Доказ як логічна реальність - Студопедія
Доказ- це логічна операція обґрунтування істинності будь-якого судження за допомогою інших істинних і пов'язаних з ним суджень.
Доказ відрізняється від інших міркувань, наприклад, висновків, тим, що його метою є обґрунтування істинності судження, що доводиться.
У доказі виділяють три елементи: 1) положення, що доводиться - теза; 2) судження, за допомогою яких обґрунтовується істинність тези, - аргументи, або доводи, або підстави доказу; 3) логічний зв'язок тези з аргументами – демонстрація.
Як аргументи в доказі можуть бути використані: а) засвідчені факти; б) закони науки; в) раніше доведені теореми; г) аксіоми та постулати; д) визначення.
Для коректного проведення процесу доказу необхідно враховувати вимоги, які пред'являються всім елементам докази.
Вимоги до тези:
— теза має потребувати доказу. Безглуздо намагатися доводити очевидні речі, визначення понять, констатації фактів, аксіоми та постулати;
- Теза має бути ясним і точним. Багато слів природної мови є багатозначними і розпливчастими, що зумовлює неясність тези. Крім того, слід мати на увазі, що як теза краще брати приватні судження, а не загальні. Приватне судження легше довести і спростувати;
— теза має залишатися однією і тією самою протягом усього доказу. Поширена помилка – заміна тези. Менш поширена – втрата тези.
Вимоги до аргументів:
— аргументи мають бути справжніми судженнями, причому їхня істинність має бути доведена. Порушення цієї вимоги, пов'язане звикористанням хибного аргументу називається «основною помилкою». Помилка, пов'язана з використанням, можливо, і справжнього, але ще не доведеного аргументу носить найменування «передбачення підстави»;
- Істинність аргументів повинна встановлюватися автономно, тобто незалежно від тези. При порушенні цієї вимоги ми маємо справу з помилкою, відомою як «коло в обґрунтуванні» або «круто в доказі»;
— сукупність аргументів має бути несуперечливою. Якщо аргументи суперечать один одному, то, принаймні, один з них є хибним, а хибні аргументи нічого не доводять;
— сукупність аргументів має бути достатньою висновку тези. Один аргумент майже ніколи не дає обґрунтування тези, її доказова сила мала. Але кілька аргументів, що у взаємному зв'язку, здатні створити міцну логічну основу висновку тези. Однак не слід зловживати кількістю аргументів. Їх має бути достатньо для виведення тези, і не більше. Кожен зайвий аргумент послаблює підтвердження. Важлива не кількість аргументів, а їхня вагомість.
Вимоги до демонстрації є не що інше, як вимоги до висновку. Помилки, пов'язані з порушенням правил висновків, звуться «не слід»: теза логічно не випливає, не випливає з аргументів.
Обґрунтування тези під час доказу може здійснюватися прямо чи опосередковано. Тому розрізняють два види докази.
Прямий доказ- це обґрунтування тези аргументами без допомоги будь-яких додаткових побудов. Ланцюг міркувань у разі починається з аргументів і з логічною необхідним приводить до визнання істинності тези. Іншими словами, за прямого доказу необхідно знайтитакі переконливі аргументи, у тому числі логічно випливає теза.
Непрямий доказ- це обґрунтування істинності тези за допомогою антитези - судження, що суперечить тезі. Ми обґрунтовуємо хибність антитези і, спираючись на закон виключеного третього, що говорить, що з двох протилежних суджень одне обов'язково істинно, тим самим доводимо істинність твердження, що суперечить йому, — тези. Виділяють два види непрямого підтвердження.
Доказ від протилежного полягає в застосуванні закону виключеного третього. Воно полягає в тому, що ми починаємо виводити з антитези слідства і показуємо, що деякі з цих наслідків (хоч би одне) суперечать відомим дійсним положенням (фактам). Таким чином, прийняття антитези веде до протиріччя (до абсурду), тому його слід визнати хибним. Але тоді тезу необхідно визнати істинною.
Роздільний непрямий доказ полягає в побудові роздільного судження, елементами якого є теза, що доводиться, і деякі несумісні з ним твердження (антитези). Потім показують, що, за винятком тези, всі елементи роздільного судження помилкові. Отже, треба визнати тезу істинною.
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком: