GIS-Lab Короткий вступ до ГІС
Географічні інформаційні системи та дистанційне зондування
Ключові слова: Точкові дані, метод інтерполяції, IDW (Зворотна Зважена Відстань), TIN (Нерегулярна Тріангуляційна Мережа)
Просторовий аналіз- це твір обчислювальних операцій над геоданими з метою вилучення з них додаткової інформації. Зазвичай просторовий аналіз виконується у ГІС-додатках. ГІС-додатки мають спеціалізовані інструменти просторового аналізу для статистики об'єктів (наприклад, визначає, з яких вершин складається полілінія) або для геообробки (наприклад, інтерполяція). Інструменти, що використовуються, залежать від області застосування. Фахівці, зайняті у сфері водокористування та гідрології, найбільше зацікавлені в аналізі рельєфу з метою моделювання водного стоку. Екологи використовують аналітичні функції, що допомагають виявити взаємовідносини між територіями дикої природи та освоєними областями. Кожен користувач сам визначає інструменти, що використовуються, залежно від того, які проблеми йому потрібно вирішити.
Використання відомих значень тієї чи іншої величини у певних точках для оцінки невідомих значень у невідомих точках називаєтьсяпросторовою інтерполяцією. Наприклад, створюючи карту температур будь-якої країни, Ви не знайдете достатньо метеостанцій, рівномірно розподілених на її території. Просторова інтерполяція допомагає оцінити температури по всій території, використовуючи наявні дані, взяті з метеостанцій (див. Рисунок 87). Результат такийінтерполяції часто називають статистичною поверхнею. Моделі рельєфу, карти опадів та накопичення снігу, а також карти щільності населення – ось деякі приклади результатів просторової інтерполяції.
Через високу вартість та обмеженість часу та ресурсів збір даних зазвичай проводиться на обмеженій кількості точок. У ГІС інтерполяція отриманих значень дозволяє побудувати растрове зображення, значення пікселів якого є оціночними значеннями, отриманими на основі даних точок.
Наприклад, щоб створити цифрову модель рельєфу на основі висотних даних, зібраних за допомогою GPS-пристрою в певних точках, вибирається метод інтерполяції, який підходить для оптимальної оцінки висоти в тих точках, де дані відсутні. Отримана модель може бути використана для проведення аналізу або як основа для іншої моделі.
Існує ціла низка методів інтерполяції. У цьому розділі ми розповімо про два методи, що широко використовуються:IDW(англ. Inverse Distance Weighting, рус. Зворотна Зважена Відстань) іTIN(англ. Triangulated Irregular Networks, рус. Нерегулярна Тріангуляційна Мережа). Якщо Ви хочете дізнатися більше про інші методи інтерполяції, просимо Вас звернутися до джерел, вказаних у рубриці «Додаткова інформація».
IDW – Зворотна Зважена Відстань
Метод інтерполяціїIDWполягає в тому, що відбувається зважування точок таким чином, що вплив відомого значення точки згасає зі збільшенням відстані до невідомої точки, значення якої треба визначити (див. рис. 88).
Малюнок 88: Метод інтерполяції IDW, що ґрунтується на зваженій відстані від точок збору даних (ліворуч). Підсумкова поверхня рельєфу створенаметодом IDW-інтерполяції на основі точкового шару з атрибутом висоти над рівнем моря. Джерело зображення: Mitas, L., Mitasova, H. (1999)
Зважування присвоюється точкам збору даних на основі коефіцієнта зважування, який контролює, як вплив точки зменшуватиметься зі збільшенням відстані до цієї точки. Чим вище коефіцієнт зважування, тим меншим буде ефект, що надається точкою, якщо вона буде далеко від невідомої точки, значення якої визначається в ході інтерполяції. У міру зростання коефіцієнта значення невідомої точки наближатиметься до значення найближчої точки збору даних.
Важливо відзначити, що метод інтерполяції IDW також має деякі недоліки. Якість результату може знизитися, якщо розподіл точок збору даних має нерівномірний характер. Крім цього, максимальні та мінімальні значення інтерпольованої поверхні можуть бути зафіксовані лише у точках збору даних. Це часто призводить до невеликих піків і поглиблень навколо цих точок, як можна побачити на рис.
У ГІС, результат інтерполяції показаний як двовимірний растровий шар. На малюнку 89 Ви можете бачити типовий результат IDW-інтерполяції, заснованої на точках висот, зібраних на місцевості за допомогою GPS-пристрою.
TIN – Нерегулярна Тріангуляційна Мережа
Інтерполяція методомTIN– ще один інструмент, популярний серед ГІС. Поширений алгоритм TIN називається тріангуляціяДелоне. Він створює поверхню, що складається з трикутників, що формуються найближчими точками. Для цього навколо точок збору даних проводяться кола,та їх перетинання з'єднуються в мережу компактних трикутників, що примикають один до одного без перетинів та розривів (див. малюнок 90).
Головний недолік методу TIN у тому, що підсумкова поверхня виглядає не гладкою, а дуже незграбною. Це викликано тим, що одержувані ухили мають переривчастий характер, тобто. мають перепади у місцях стикування складових трикутників. Крім того, тріангуляція працює тільки між точками збору даних, але не навколо, і нерегулярність точок веде до несподіваних результатів (див. рис. 91).
Про що варто пам'ятати:
Важливо пам'ятати, що не існує такого методу інтерполяції, який би підходив до всіх ситуацій. Деякі забезпечують точніший результат, але вимогливі до обчислювальних ресурсів комп'ютера та виконуються довше. У всіх є переваги та недоліки. Вибір певного методу інтерполяції залежить від особливостей вхідних даних, необхідного типу підсумкової поверхні та рівня припустимих помилок оцінки величин. Загалом рекомендується проводити три етапи оцінки:
- Оцінити вхідні дані з погляду просторового розподілу точок і подумати у тому, який характер має розподіл моделюваної величини (плавний, сконцентрований навколо точок та інших.). Це допоможе визначити відповідний метод інтерполяції.
- Розглянути завдання та знайти метод, якийпідходить якнайкраще. Якщо є сумніви, можна скуштувати кілька методів.
- Порівняти результати і вибрати найкращий результат, а отже – найкращий метод.
Спочатку цей процес виглядатиме складним, але в міру набуття досвіду роботи з різними методами інтерполяції час, необхідний для генерації потрібної поверхні, сильно скоротиться.
Інші методи інтерполяції
Хоча в цьому розділі ми зупинилися на методахIDWтаTIN, існує безліч інших методів інтерполяції, наприкладRST(англ. Regularized Splines with Tension, рус. .Регулярований Сплайн з Натягом), Кригінг (англ. Kriging) або трендова інтерполяція (англ. Trend Surface Interpolation). Додаткову інформацію про них наведено за посиланням нижче.
Закріпимо вивчений матеріал:
- Інтерполяціявикористовує векторні точки з відомими значеннями тієї чи іншої величини для оцінки цієї величини в невідомих точках і створює растрову поверхню, що покриває всю область дослідження.
- Результат інтерполяції -розривний шартого чи іншого формату.
- Для оптимальної оцінки величини важливо вибративідповідний метод інтерполяції.
- IDW-інтерполяціянадає вхідним точкам коефіцієнти зважування так, що вплив точок згасає зі збільшенням відстані до нової точки, де проводиться оцінка значення величини.
- TIN-інтерполяціявикористовує вхідні точки для створення поверхні, що складається з прилеглих один до одного трикутників, ґрунтуючись на просторовому розподілі цих точок.
Нижче наведено кілька прикладів практичних завдань для Ваших учнів:
Якщо у Вас немаєкомп'ютера:
Ви можете використовувати аркуш топографічної карти та лінійку для оцінки висот між горизонталями або температури між гіпотетичними метеостанціями. Наприклад, якщо температура на станції А дорівнює 20°С, а температура на станції дорівнює 24°С, то в точці, що лежить рівно посередині між цими станціями, температура набуде значення в 22°С.
- Chang, Kang-Tsung (2006): Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. (ISBN 0070658986)
- DeMers, Michael N. (2005): Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. (ISBN 9814126195)
- Mitas, L., Mitasova, H. (1999): Spatial Interpolation. In: P.Longley, M.F. Goodchild, DJ. Maguire, D.W.Rhind (Eds.), Geographical Information Systems: Principles, Techniques, Management and Applications, Wiley.
Посібник Користувача QGIS також містить більш детальну інформацію про інструменти інтерполяції, наявні в ГІС-додатку QGIS.
Це останній розділ. Ви можете скористатись Посібником Користувача QGIS для пошуку більш детальної інформації про всі інші можливості ГІС-додатків. Ми бажаємо Вам успіхів у освоєнні Quantum GIS!
Останнє оновлення: 2014-05-14 21:53