Градус, хвилина, секунда Вікіпедія
Гадус,хвилина,секунда— загальноприйняті одиниці виміру плоских кутів. Також ці величини використовують у картографії визначення координат довільної точки земної поверхні, і навіть визначення азимута.
Зміст
Градус (від лат. Gradus — розподіл шкали, крок, ступінь) позначається °. Один оборот дорівнює 360 °. У прямому вугіллі, таким чином, 90 °, у розгорнутому - 180 °.
Причина вибору градуса як одиниці виміру кутів невідома. Одна з теорій припускає, що це пов'язано з тим, що 360 – приблизна кількість днів на рік [1] . Деякі стародавні календарі, такі як давньоперський, використовували рік у 360 днів.
Інша теорія свідчить, що аккадці (вавилоняни) поділили коло, використовуючи кут рівностороннього трикутника як базу і поділивши результат на 60, слідуючи своїй шестидесятковій системі числення [2] [3] .
Якщо побудувати коло радіусом 57 см, то 1 градус приблизно відповідатиме 1 см довжини дуги даного кола.
Градус в альтернативних одиницях виміру:
1 ∘ = 2 π 360 ∘ = π 180 ∘ =>>>=>>>> радіан = 1 ∘ p ∘ ≈ 1 ∘ 57,295 779513 ∘ >>>>\approx >295779513^>>>> [4] ≈ 0,017 4532925 0174532925> (Радіан в 1°) 1 ∘ = 1 360 =>> оборота = 0,002 (7) обороту = 0,002777777777. 1 ∘ = 400 360 =>> градів = 1, (1) градів = 1,11111111111. градів
Хвилини та секунди
За аналогією з поділом години як інтервалу часу градус ділять на 60 хвилин (від латів. minutus — маленький, дрібний; позначається штрихом x′), а хвилину — на 60 секунд (від латів. secunda divisio — другий поділ; позначається двома штрихами y″ Раніше вживалася величина в 1/60 секунди - терція (третій поділ),із позначенням трьома штрихами — z”. Розподіл градуса на хвилини та секунди ввів Клавдій Птолемей [5] ; коріння ж такого поділу сягає вчених Стародавнього Вавилону (де використовувалася шістдесяткова система числення).
Хвилини та секунди в інших системах вимірювання:
1 ′ = 2 π 360 ∘ ⋅ 60 ′ = 1 ′ p ′ ≈ 1 ′ 3437,747 ′ >\cdot 60'>>=>\approx 747'>>> [4] ≈ 2,908 88208 ⋅ 10 − 4 rad 90888208\cdot 10^
>> (1 хвилина в радіанах) 1 ″ = 2 π 360 ∘ ⋅ 60 ′ ⋅ 60 ″ = 1 ″ p ″ ≈ 1 ″ 206264 , 8 ″ >\cdot 60'\cdot 60''> approx 8''>>> [4] ≈ 4,848 136811 ⋅ 10 − 6 rad 848136811\cdot 10^
>> (1 секунда у радіанах).
Хвилини та секунди в радіанній мірі через свої надмірно малі величини представляють обмежений інтерес і практично дуже мало використовуються. Набагато більший інтерес представляє переведення десяткових (сотих, десятитисячних) часток градуса в хвилини і секунди і назад - див.
Кутова секунда
Углова секунда(англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синоніми:дугова секунда,секунда дуги[6] ) — позасистемна астрономічна одиниця виміру малих кутів, тотожна секунді плоского кута [7] .
Використання
Кутова секунда (позначається ″) використовується в астрономії при вимірі плоских кутів у градусах. При вимірі кутів у годинникових заходах (зокрема, визначення прямого сходження) використовується одиниця виміру «секунду» (позначається s ). Співвідношення між цими величинами визначається за формулою 1 s =15″. [8]
Іноді кутову секунду (і похідні від неї дольние одиниці)помилково називають арксекундою[6] [9] ,що є простою транслітерацією з англ. arcsecond.
Дольні одиниці
За аналогією з міжнародною системою одиниць (СІ), поряд з кутовою секундою застосовуються і її долеві одиниці вимірювання: мілісекунди (англ. milliarcseconds, mas), мікросекунди (англ. microarcseconds, µas) і пікосекунди (англ. Вони не входять до СІ (СІ рекомендує мілірадіани та мікрорадіани), але допускаються до застосування [7] . Однак згідно з ГОСТ 8.417-2002, найменування та позначення одиниць плоского кута (градус, хвилина, секунда)не допускається застосовувати з приставками[10] , у зв'язку з чим такі подовжні величини повинні наводитися або до одиниць СІ (мілірадіанів) і т. п.), або до кутових секунд, або позначатися вихідними одиницями (mas, µas і pas відповідно).
| градус | 1/360 кола | ° | deg | 17,4532925 mrad |
| хвилина | 1/60 градуса | ′ | arcmin, amin, ′ ^ >> , MOA | 290,8882087 µrad |
| секунда | 1/60 хвилини | ″ | arcsec | 4,8481368 µrad |
| мілісекунда | 1/1000 секунд | mas | 4,8481368 nrad | |
| мікросекунда | 1 × 10 −6 секунд | μas | 4,8481368 prad |
Подільні одиниці можуть використовуватися для позначення власного руху зірок та галактик, річного паралаксу та кутового діаметра зірок.
Для спостереження астрономічних об'єктів під такими надмалими кутами астрономи вдаються до методу інтерферометрії, у якому сигнали, які приймають кількарознесеними радіотелескопами, що комбінуються в процесі апертурного синтезу. Так, використовуючи методику інтерферометрії з наддовгою базою, астрономи отримали можливість виміряти свій рух галактики Трикутника. [джерело не вказано 2482 дні]
У видимому світлі значно складніше досягти мілісекундного дозволу. Тим не менш, супутник Hipparcos впорався з цим завданням в процесі астрометричних вимірювань, за результатами яких були складені найбільш точні (станом на 1997) каталоги зірок Tycho (TYC) і Hipparcos (HIP) [11] [12] .