Ічеські зауваження до вивчення теми «Квадратична функція»
«Перевір себе сам»
«Вивчення пункту «Яку функцію називають квадратичною» має дві мети:
-Створення початкових уявлень про графік квадратичної функції, знайомство з параболою як геометричною фігурою;
-Повторення деяких загальних відомостей про функції, відомі учням з курсу 8 класу.
Працюючи з теоретичною частиною і під час виконання завдань учні повинні проводити спостереження, висувати гіпотези, міркувати, доводити, переходити від однієї системи термінів до другой.
Теоретичний текст пункту розбито на 4 фрагменти.
Наводиться визначення квадратичної функції, що ілюструється прикладами залежностей з геометрії та фізики.
Мета другого фрагмента – створення загальних поглядів на графіку квадратичної функції. На рис. 2.2. підручника в одній системі координат побудовано графіки функцій виду у = ах 2 + вх + с. Потрібно обговорити з учнями, що у цих графіків і що вони різняться.
Розглядається побудова графіка функції у = х 2 – 2х -3, вводиться поняття області значень функції. Всі міркування проводяться спочатку з використанням геометричної термінології і з опорою на графік, а потім ті ж факти формулюються алгебраїчною мовою. Формування таких понять, як найменше (найбільше) значення функції, необмеженість зверху (знизу), відбувається з опорою на наочне уявлення.
№181 – 184– відновити навички використання функціональної символіки, прийомів знаходження значень у за заданим значенням х (і навпаки) з використанням формули та графіка.
№185 – 187– згадати термін «нуль функції». Оскільки учням ще відомо про залежності напрями гілок параболи від знака першого коефіцієнта квадратного тричлена, топри виконанні упр №186 відповідь про розташування графіка має бути неоднозначною. Учні повинні будувати графік по точках, а не користуватися досвідом спостереження, оскільки правильний висновок потребує доказу.
№188 - 191спрямовані на оволодіння учнями одним із алгоритмів побудови квадратичної функції (маючи пару симетричних точок параболи, можна побудувати її вісь симетрії та знайти координати вершини).
№192- завдання дослідження (з усіх прямокутників з даним периметром найбільшу площу має квадрат).
Завдання до лекції
Вказівка.Система може включати:
1.Завдання на доказ того, що функція, задана формулою, що не має вигляду
у = кх + у, а) є лінійною, б) не є лінійною.
2. Завдання на розпізнавання лінійної функції в її окремих видах при різних значенняхдоів.
3. Завдання засвоєння те що, що областю визначення лінійної функції то, можливо як безліч всіх чисел, і будь-яке (непорожнє) його підмножина.
4. Завдання розпізнавання лінійної функції у функціях, заданих у різний спосіб (не з допомогою формул).
Підберіть завдання практичного змісту, для розв'язання яких використовувалася б формулау = кх +. Розробте методику розв'язання таких завдань та розкриття в них конкретного змісту коефіцієнтівдоів.
Підберіть завдання засвоєння геометричного сенсу коефіцієнтівдоів.
Складіть бесіду для учнів 9 класу з обґрунтування доказу того факту, що графік лінійної функції є пряма або деяка підмножина пряма, спираючись на знання учнями курсу геометрії.