Integral, англійська українська, Фінанси (загалом)
українська translation: див.
Після того, як буде встановлений ціну на цей підхід grid, ми можемо compute min і max і випробування для робочий crossing абоintegrals, depending on payoff of exotic option.
Про які "інтеграли" тут йдеться?
Я не бачу всього документа і дуже важко "потрапити в десятку" в плані стилістики та адекватності термінології, але з того, що маємо - як я бачу, йдеться про одну з безлічі моделей розрахунку ціни опціону - що, по суті, представляєзавдання математичної оптимізації з обмеженнями.
Спробую пояснити (коряво і своїми словами). Мабуть (як я припускаю), в основу даного конкретного розрахунку покладено біномну модель (двійкове дерево рішень / біномні грати). Метод оцінки опціонів на основі цієї моделі, наскільки я в курсі, порівняно з іншими моделями має перевагу, — біноміальний розподіл за великої кількості ітерацій апроксимує (згладжує) розподіл ціни базового активу (тобто прагне нормального розподілу). Сама грати будується саме за ціною базового /базисного/ активу, воно так і називається "asset/(underlying asset) grid/lattice/tree" і т. д.).
Для розрахунку ціни опціону необхідно розрахувати величину функції нормального розподілу за кожною траєкторією (гілкою дерева), тобто для кожного вузла даного тимчасового відрізка кожної траєкторії з урахуванням, як мінімум, декількох основних стохастичних (імовірнісних) змінних: волатильності (мінливості ціни) базового активу, ціни виконання опціону, часу до закінчення, ціни базового активу, поточної безризикової ставки (зазвичай використовується відсоткова ставка T-bills). Також визначається періодичність (тимчасовий параметр - розрахунок ведеться для декількох варіантів з різною періодичністю -тиждень, 14 днів, 30, 60, 90 і т.д.).
Формула для розрахунку величини функції розподілу таки містить інтеграл — розраховується інтегральна функція нормального розподілу ціни базового активу за всіма траєкторіями руху ціни. Зрештою, для кожної траєкторії руху ціни базового активу ми отримаємо вартість опціону, при цьому ми можемо отримати вартість опціону для будь-якого тимчасового відрізка (сучасні прикладні математичні пакети, які використовуються операторами опціонних ринків, це дозволяють).
Грубо кажучи, будується біноміальне дерево (решітка - grid; lattice) з n-кількістю траєкторій (чим більше, тим якісніша оцінка), далі по кожній траєкторії - на кожному відрізку розраховується ціна опціону (по суті, це величина кумулятивної функції нормального розподілу логарифмів цін базового активу з урахуванням волатильності та ін.).
Таким чином, фразу“можна перекласти, як”ми отримуємо (маємо) можливість розрахувати локальні екстремуми (мінімальні та максимальні), а також провести перевірку для досягнення цінових бар'єрів чи здійснити обчислення інтегральних функций.
Вираз "test for integrals" - очевидно, мається на увазі "test integrals for convergence" - перевірка на збіжність інтегральних функцій (дослідження збіжності інтеграла). По суті це і є обчислення інтеграла.
Що стосується "test for barriers crossing" - наскільки я розумію, дана модель розрахунку вартості опціону може бути використана також і для розрахунків ціни т.з. "бар'єрних опціонів" (вид "екзотичного опціону"), тобто в алгоритм розрахунку вбудовуються цінові бар'єри (виконання опціону при досягненні певної ціни базового/базового активу),бар'єри накладаються на бінарну решітку, тобто алгоритм розрахунку закладено механізм відстеження досягнення у кожному вузлі грати цінового бар'єру.
Не знаю, складно і чи зрозуміло написав, ну якось так.