Ядро - інтегральне рівняння - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Ядро – інтегральне рівняння
Легко помітити, що регулярні частини ядер інтегральних рівнянь (8.17) і (8.19) та їх приватні похідні, як неважко переконатися, - функції, що квадратично інтегруються. Тоді можна довести (див. § 4), що при будь-якому значенні К ((ХЖ) система нескінченних систем лінійних рівнянь (8.22) квазі-цілком регулярна. При цьому сума модулів ядер нескінченних систем (8.22) при т - прагне до нуля принаймні мірою як 7re - 1/2 - 8, де е - мале позитивне число.[31]
К (х, t) - ядро інтегрального рівняння f (x) - вільний член або права частина інтегрального рівняння. У цих класах функцій розв'язання інтегрального рівняння Вольтерра другого роду існує єдино. [32]
Я (s, t) - ядро інтегрального рівняння; s – комплексна змінна. [33]
Як видно з (6.54) – (6.56), ядро інтегрального рівняння (6.53) складається умовно з двох доданків. Перший доданок відповідає ядру інтегрального рівняння аналогічної контактної задачі для однорідного циліндра з параметрами G, р, а другий доданок містить інформацію про періодичні властивості хвилеводу і є гладкою функцією. [34]
Таким чином, на інтервалах замикання хвилеводу ядро інтегрального рівняння (6.53) набуває дійсних значень, отже дійснозначним буде і його розв'язання. Це дає підставу вважати, що на інтервалах замикання хвилеводу можуть існувати В-резонанси. [35]
Умови (3.98) є додатковими для однозначного визначення ядер інтегральних рівнянь у разі тріщин, що перетинаються. [36]
Функція K(xt) називається ядром інтегрального рівняння (1), функція f(x) – вільним членом цього рівняння. [37]
Функція / С (т),визначальна ядро інтегрального рівняння функції джерел, і ряд пов'язаних із нею функцій грають найважливішу роль переважають у всіх завданнях про перенесення випромінювання в частотах спектральних ліній. Результати, що наводяться, постійно використовуються в наступних розділах. [38]
Ліва частина рівняння є перетворенням Лапласа від ядра інтегрального рівняння. [39]
Цей метод часто називається методом особливостей, оскільки ядро інтегрального рівняння має особливість. Його називають також методом граничних інтегральних рівнянь, тому що у такій постановці невідомі функції в інтегральному рівнянні визначені лише на кордоні. [41]
Зауважимо, що у тих випадках, коли ядра інтегральних рівнянь (3.32) або (3.33) представлені у вигляді експонентів, ці рівняння можуть бути записані у формі диференціальних рівнянь. [42]
У кожному розділі цієї глави наведено властивості символів ядер інтегральних рівнянь. [43]
Викладений вище метод не враховує наявність символу ядра інтегрального рівняння точок розгалуження на речовинної осі, що є характерним для завдань про коливання штампу на поверхні напівпростору. [44]
Функція k (M, N) називається ядром інтегрального рівняння, af(M) - вільним членом. [45]