Як із червоточини потрапити в гіперпростір, День X
Теоретична фізика Кіпа Торна у фільмі «Інтерстеллар».
Кадр із фільму «Інтерстелар»
Кротова нора
Основні події фільму починаються з польоту головних героїв через червоточину, що розгорнулася поруч із Сатурном. Фізично вона є тунелем, що зв'язує дві віддалені області простору-часу. Ці області можуть як перебувати в одному і тому ж всесвіті, так і пов'язувати різні точки різних всесвітів (у рамках концепції мультивсесвіту). Залежно від можливості повернутися крізь нору назад їх поділяють на прохідні та непрохідні. Непрохідні дірки швидко закриваються і не дають можливості потенційному мандрівнику пройти зворотний шлях.
З математичної точки зору кротова нора є гіпотетичним об'єктом, що отримується як особливе несингулярне (кінцеве і має фізичний сенс) рішення рівнянь загальної теорії відносності (ОТО) Альберта Ейнштейна. Зазвичай червоточини зображують у вигляді зігнутої двовимірної поверхні. Потрапити з одного боку на іншу можна, переміщаючись звичайним способом. А можна зробити отвір і з'єднати тунелем обидві сторони. У наочному випадку двовимірного простору видно, що це дозволяє суттєво скоротити відстань.
У двомірі горловини червоточини — отвори, з яких починається і закінчується тунель, мають форму кола. У тривимірі (як у фільмі) горловина кротової нори схожа на сферу. Утворюються такі об'єкти з двох сингулярностей у різних областях простору-часу, які у гіперпросторі (просторі більшої розмірності) стягуються один до одного з утворенням нори. Оскільки нора являє собою просторово-часовий тунель,подорожувати ним можна у просторі, а й у часі.
Звичайна (згори) та неорієнтована (внизу) червоточини Зображення: inspirehep.net
В «Інтерстеларі» нора була прохідною і пов'язувала різні галактики у Всесвіті. Але щоб повернутися через неї назад, червоточина повинна бути заповнена матерією з негативною середньою щільністю маси, що перешкоджає закриттю тунелю. Серед відомих науці елементарних частинок, що мають такі властивості, немає. Проте, мабуть, можуть входити до складу темної матерії.
Вважається, що подібну кротову нору можна зловити у квантовій піні, а потім розширити та зробити потенційно придатною для подорожей через гіперпростір. Така піна є флуктуацією простору на планківських масштабах довжин, де закони класичної ОТО не працюють, оскільки необхідний облік квантових ефектів.
Інший спосіб створення червоточини - простягання однієї області простору, що утворює дірку з сингулярністю, яка в гіперпросторі дістає до іншої області простору. Підтримувати прохідність нори в обох випадках пропонується через пропускання через неї матерії з негативною щільністю маси. Такі проекти не суперечать ВТО.
Квантова піна Зображення: blogspot.ru
Екзопланети та уповільнення часу
Після прольоту через червоточину космічні мандрівники вирушають на екзопланети, які потенційно придатні для життя згідно з відомостями, отриманими від розвідувальних місій. Щоб планета була хоча б потенційно придатною для життя людини, на ній мають бути схожі на земні стійкі світлові, температурні та гравітаційні режими. Тиск в атмосфері має бути порівняним із земним, а хімічнийсклад - придатним для життя хоча б деяких земних організмів. Обов'язкова умова – наявність води. Все це накладає певні обмеження на масу та об'єм планети, а також відстань її до світила та параметри орбіти.
При цьому перша з планет (Міллер) була розташована дуже близько до надмасивної чорної діри Гаргантюа масою 100 мільйонів сонців і віддаленої від Землі на 10 мільярдів світлових років. Радіус діри порівняний з радіусом орбіти Землі навколо Сонця, а навколишній акреційний диск простягався б далеко за орбіту Марса. Через сильне гравітаційне поле чорної діри одну годину, проведену на поверхні планети Міллера, виявляється дорівнює семи рокам на Землі.
Нічого дивовижного, стверджує теоретична фізика, це пов'язано з ефектом уповільнення часу в сильному гравітаційному полі чорної дірки, де знаходиться планета. У спеціальній теорії відносності (СТО) - теорії руху тіл з навколосвітловими швидкостями - уповільнення часу спостерігається в об'єктах, що рухаються. А в ОТО, що є узагальнення СТО з урахуванням гравітації, має місце еквівалентність інерції та тяжіння, далеким наслідком якої і є гравітаційне уповільнення часу.
Космічний корабель на шляху до червоточини в поданні НАСА Зображення: NASA
Надмасивна чорна діра
Після невдалих місій на екзопланетах героя Меттью МакКонахі (разом із роботом) затягує у надмасивну чорну дірку Гаргантюа. Причому ні героя МакКонахі, ні його робота при наближенні до дірки не розірвало на тисячу маленьких Меттью і роботів від жахливої гравітації. Однак і тут сучасна фізика має пояснення.
Чорна діра являє собою масивний об'єкт, гравітаційне тяжіння якого, згідно з класичноюверсії ОТО, не дозволяє матерії залишати її межі. Кордон діри з навколишнім простором називається горизонтом подій. Переходячи крізь нього, тіло, як вважається, назад (принаймні тим самим шляхом) вийти не може.
Є кілька сценаріїв створення таких об'єктів. Основний механізм передбачає гравітаційний колапс деяких типів зірок чи речовини у центрах галактик. Також не виключається їх утворення ще за часів Великого вибуху та при реакціях елементарних частинок. Існування чорних дірок у більшості вчених не викликає сумніву.
Напруженість гравітаційного поля (простіше кажучи, значення прискорення вільного падіння) чорної діри зменшується при віддаленні від неї. Це непомітно на великій відстані, де поле чорної діри локально однорідне і істотно на невеликих відстанях: різні частини одного й того ж протяжного об'єкта падають у дірку з різними прискореннями, і об'єкт розтягується.
Саме так діє припливна сила чорної дірки. Однак тут є лазівка. Приливна сила прямо пропорційна масі чорної дірки і обернено пропорційна кубу радіуса горизонту подій. Радіус горизонту подій дірки зростає пропорційно до її маси. Отже, по порядку величини приливна сила обернено пропорційна квадрату маси дірки. Для звичайних чорних дірок виходять величезні значення приливних сил, тоді як для надмасивних вони не такі вже й великі, ніж і скористалися герої «Інтерстеллара».
Гіперпростір
Всередині чорної діри, що обертається, герой Меттью МакКонахі (і його робот) виявили п'ятимірний всесвіт. І тут їм, скажімо прямо, пощастило — якби чорна дірка не оберталася, мандрівники продовжили рух до її центру — сингулярності, і в цьому випадку фінал фільму був би зовсім іншим.
ТОдопускає можливість розв'язків рівнянь Ейнштейна, наприклад, у формі метрики Керра, аналітичні властивості яких дозволяють уникнути сингулярності. Такі рішення мають незвичайні властивості, зокрема з них випливає можливість існування всередині чорної діри особливих просторово-часових траєкторій, що порушують звичайні причинно-наслідкові зв'язки.
Можна припустити, що герою МакКонахі (і його роботу) вдалося проникнути в таку чорну дірку, уникнути її сингулярності та подорожувати всередині неї спеціальною траєкторією, яка привела його до нового всесвіту. У ній геометрія виявилася локально влаштованою так, що чотири виміри є просторовими і одне тимчасовим. Формально це не суперечить ВТО.
Електромагнітна хвиля та відхилення її траєкторії поблизу масивного тіла Зображення: NASA/JPL-Caltech License
І хоча людина, мабуть, здатна сприймати лише три просторових і один тимчасовий вимір, у фільмі головний герой у новому всесвіті отримала можливість не тільки подорожувати тимчасовим виміром, а й спостерігати у тривимірному просторі чотиривимірної проекції.
«Рівняння гравітації»
Поки Меттью МакКонахі (разом з роботом) літає по екзопланетах і в чорну дірку, професор, що залишився на землі, у виконанні Майкла Кейна намагається вирішити якесь «рівняння гравітації», яке дозволило б зв'язати в одну теорію квантову механіку і ОТО і тим самим зрозуміти чорної дірки.
І, треба сказати, герой Майкла Кейна мучиться не один. Створення універсальної теорії, що пов'язує ОТО та квантову механіку, – основне завдання більшості сучасних математичних фізиків – фахівців з теорії струн. Головне завдання теорії - об'єднання всіх чотирьохвідомих взаємодій: сильної, слабкої, електромагнітної та гравітаційної. Описом перших трьох опікується квантова теорія поля (КТП), математична модель сучасної фізики елементарних частинок, останнім — ОТО. При цьому ВТО загалом не суперечить КТП, оскільки говорить про явища на інших масштабах довжин та енергій. Але якщо ВТО має справу з космологічними об'єктами величезних мас, то КТП застосовується на субатомному рівні.
Проблема в тому, що обидві теорії суперечать одна з одною на планківських масштабах, оскільки на них в ОТО необхідний облік квантових поправок. Так, у чорній дірі квантові ефекти призводять до її випаровування. Квантова версія ОТО, одержувана аналогічним КТП чином, виявляється неперенормованої, тобто величини, що спостерігаються, не вдається зробити кінцевими. Вирішенню цього питання і присвячена більшість досліджень у цій галузі. Сама ж теорія струн (M-теорія) ґрунтується на припущенні існування на планківських масштабах гіпотетичних одновимірних об'єктів — струн, збудження яких інтерпретуються як елементарні частки та їх взаємодії.
Мандрівники на планеті Манн Кадр з фільму «Інтерстелар»