Як спростити підкорене вираз
5 методика: Квадратні числа Числа, з яких береться цілий кубічний корінь Звичайні підкорені вирази Підкорені вирази зі змінною Підкорені вирази зі змінними та коефіцієнтами
Підкорене вираз - математичний вираз, що стоїть під знаком кореня. Коренем може бути квадратний корінь, кубічний корінь або корінь будь-якого іншого ступеня. Спрощення покірного виразу може допомогти вам вирішити завдання. Спрощення підкорених виразів включає винесення з-під кореня (коли це можливо) або зменшення підкореного виразу настільки, наскільки це можливо. Якщо ви хочете навчитися спрощувати підкорені вирази, виконайте наведені нижче дії.
Метод 1 із 5: Квадратні числа
- 1Спрощення підкорених виразів, що є квадратними числами.Квадратне число – будь-яке ціле число, квадратний корінь якого теж ціле число. Наприклад, 81, квадратний корінь якого = 9 (9 х 9 = 81). Для спрощення підкореного виразу, який є квадратним числом, просто видаліть знак кореня і запишіть число, яке є квадратним коренем із квадратного числа.
- Наприклад, 121 – квадратне число, тому що 11 х 11 = 121. Ви можете просто видалити знак кореня та написати 11 як відповідь.
- Щоб спростити цей процес, ви повинні запам'ятати перші дванадцять квадратів: 1 х 1 = 1, 2 х 2 = 4, 3 х 3 = 9, 4 х 4 = 16, 5 х 5 = 25, 6 х 6 = 36, 7 х 7 = 49, 8 х 8 = 64, 9 х 9 = 81, 10 х 10 = 100, 11 х 11 = 121, 12 х 12 = 144
Метод 2 із 5: Числа, з яких береться цілий кубічний корінь
- 1Спрощення підкорених виразів, що є числами, з яких береться цілий кубічний корінь.Це такі цілі числа, кубічний корінь яких теж ціле число. Наприклад,число 27, кубічний корінь якого = 3 (3 х 3 х 3 = 27). Для спрощення підкореного виразу, який є таким числом, просто видаліть знак кореня і запишіть число, яке є кубічним коренем підкореного числа.
- Наприклад, з 512 можна витягти цілий кубічний корінь, тому що 8 х 8 х 8 = 512. Таким чином, кубічний корінь із 512 = 8.
Метод 3 із 5: Звичайні підкорені вирази
- 1Розкладіть звичайний підкорений вираз на множники.Пара множників - два числа, які при перемноженні дають вихідне число. Наприклад, 5 і 4 пари множників числа 20. Щоб розкласти звичайний підкорений вираз на множники, запишіть усі множники цього числа (або стільки, скільки ви можете уявити, якщо це число велике) і знайдіть серед них квадратне число.
- Наприклад, множники числа 45: 1, 3, 5, 9, 15 і 45. 9 - множник 45 (9 х 5 = 45) і також є квадратним числом.
- 2Винести з-під кореня квадратні числа.9 є квадратним числом, тому що 3 х 3 = 9. Винесіть 9 з-під кореня і напишіть 3 перед ним, залишивши 5 під коренем. Якщо ви внесете число 3 тому під корінь, воно помножиться сама на себе, що = 9, а це значення, помножене на 5 = 45. 3 корінь з 5 є спрощена форма кореня з 45.
Метод 4 із 5: Підкорені вирази зі змінною
- 1Знайдіть квадратну змінну.Квадратний корінь ізау другому ступені будеа. Квадратний корінь зау третій мірі розкладається на квадратний корінь з творуау квадраті наа(при множенні ступеня складаються, тому замінюємо 3=2+1) .
- Таким чином, квадратної змінної у виразіау кубі єау квадраті.
- 2Винесіть будь-які змінні, які є квадратними, з-під знака кореня.Тепер візьмітьау квадраті і винесіть його з-під кореня, що дорівнюєа. Спрощена форма кореняав кубі єакорінь за.
Метод 5 із 5: Підкорені вирази зі змінними та коефіцієнтами
- 1Спрощення підкореного виразу зі змінними та коефіцієнтами, які є квадратними .Щоб зробити це, просто розбийте вираз на дві частини: спочатку шукаєте квадратні коефіцієнти, а потім шукаєте квадратні змінні. Потім винесіть їх із-під кореня. Розглянемо приклад квадратного кореня із 36 xaу квадраті.
- 36 - Квадратне число, тому що 6 х 6 = 36.