Як суперпозиції макроскопічно помітних станів з’являються у звичайному житті, Magia і наука

Ніколи не вір нікому на слово. Перевіряй все самостійними міркуваннями. До вмісту цього блогу це також стосується.

Як суперпозиції макроскопічно помітних станів з'являються у звичайному житті?

Дуже важко боротися із тим, чого немає.

Дисперсія – це наше все.

Закон великих чисел можна застосовувати лише тоді, коли його можна застосовувати.

Багато хто чув про багатосвітову інтерпретацію квантової механіки (багатосвітову теорію) — вчення про те, що світ можна описати хвильовою функцією, яка безперервно і детерміновано змінюється в часі відповідно до рівняння Шредінгера (або його модифікації), а вся недетермінованість — це ілюзія сприйняття. Дуже спрощено можна сказати, що будь-який «недетермінований» експеримент створює суперпозицію кількох копій спостерігача, кожна з яких має свою пам'ять і які існують після цього незалежно одна від одної. Багато хто чув про «Кота Шредінгера» — уявний експеримент зі створення саме такої суперпозиції макроскопічно помітних станів, але мало хто знає, що подібні суперпозиції за участю кожного з нас утворюються постійно в нашому повсякденному житті (якщо багатосвітова інтерпретація вірна). Ось тут уже про це було сказано, але обґрунтування, здається, було недостатнім. Багатьом здається, що у макроскопічних системах, а то й створювати потрібні умови спеціально, закон великих чисел зробить свою справу, і рух тіл буде класичним. Насправді ж це велика помилка, і цей креатив цьому присвячується.

З одного боку здається, що багатосвітова теорія (МТ) нічого глобально не суперечить, треба лише відійти від кухонно-домогосподарського розуміння дійсності, тому особливого бажаннявигадувати альтернативу немає. А, з іншого боку, теорія явно ненаукова, нефальсифікована, тому що не дає конкретних передбачень для нашого сприйняття (на тому рівні, на якому це робить класична фізика), а сприйняття — це єдине, що є, тобто. теорія виходить ні про що, отже, шукати альтернативу треба б, тільки ось альтернативи зазвичай виходять якісь дуже висмоктані з пальця, та й у зв'язку з обчислювальними труднощами не зрозумієш толком, що взагалі з теорій слід, тому знову ж виникає бажання нічого у цьому напрямі не робити. Фраза «нічому глобально не суперечить» означає, що у зв'язку з обчислювальними труднощами з одного боку та відсутністю теорії з іншого, знайти реальну суперечність дуже важко, а нескладні способи пошуку протиріч вже показали свою неспроможність. Не можна, звичайно, сказати, що ніхто цією проблемою не займається, але основний мейнстрім вважає це питання давно вирішеним або просто не стосується фізики, а філософії, тому займається зовсім іншими справами. Це все нагадує велику купу зі сміттям, яку дуже не хочеться розгрібати, але рано чи пізно доведеться. Це і є криза.

Є ще точка зору (на мій погляд, найбільш перспективна), що колапс хвильової функції існує насправді і є наслідком складного безперервного нелінійного детермінованого процесу, що зачіпає багато частинок, і такий процес починається саме тоді, коли виникають суперпозиції далеко віддалених світів ( у деякій метриці). Тут знову слід зазначити, що процеси, що зачіпають дуже багато частинок, дуже важко вивчати через обчислювальні труднощі (треба вирішувати завдання в 3N-мірному просторі як мінімум), а якщо вони ще й нелінійні, то тим більше, такі всякі протиріччя з принципом відносності виникають, тому теорії об'єктивного колапсу розвиваються повільно, і більшість фізиків відносить їх до екзотики.

Бувають ще такі прихильники багатосвітової інтерпретації або інших теорій, які просто не до кінця розуміють, що взагалі з конкретної теорії випливає. Мені здається, що така більшість, і пов'язано це з обчислювальними труднощами (дурістю, тобто). Для усунення цієї проблеми і потрібний цей креатив. Можливо, після прочитання хтось почне ставитись до МТ зовсім по-іншому. Зрештою, рівень маразматичності теорії іноді стає таким, що навіть найбільший супротивник кухонно-домогосподарського розуміння дійсності починає відмовлятися приймати цю теорію.

Отже, повернемося до утворення суперпозицій макроскопічно помітних світів у звичному житті (настійно рекомендується прочитати це). Розглянемо, наприклад, газ. У дещо спрощеному вигляді газ можна подати як набір частинок, які вільно літають у просторі та періодично стикаються одна з одною. Якщо вважати, що частинки підпорядковуються рівнянням класичної фізики, то знаючи положення та швидкості молекул у якийсь початковий момент часу можна розрахувати їх положення та швидкості у будь-який інший момент. З іншого боку, у газу є особливість, що якщо початковий стан зовсім трохи змінити, то далі це відхилення зростатиме експоненційно, і через зовсім невеликий час стан системи частинок не матиме нічого спільного з тим станом, який був би без відхилення в Початковий стан. Це явище ілюструє наступний анімований gif:

Тут є два світи — рожеві кульки та зелені кульки (у сумі дають білу). На самому початку положення кульок у різних світах збігаються,а швидкості відповідних кульок відрізняються приблизно на 0.005%. Можна бачити, що через зовсім невеликий час між рожевим та зеленим світами взагалі немає нічого спільного. У застосуванні до квантової механіки можна сказати, що будь-якої миті часу мультиверс можна уявити як якусь суперпозицію світів, яка має бути хоч трохи, але розмита, і нижня межа рівня розмитості визначається принципом невизначеності Гейзенберга. Це означає, що такий мультиверс неминуче через досить невеликий час еволюціонує в щось з дуже великою дисперсією (дисперсія - це середнє значення квадрата відхилення від середнього значення), тобто в той самий мультиверс з макроскопічно помітних станів. Аналогічне, до речі, відбуватиметься з рідиною і навіть із тепловим рухом молекул твердого тіла!

Хтось може сказати, що, мовляв, із окремими частинками все зрозуміло, але на наше сприйняття це ніяк не впливає, адже ми не бачимо окремих частинок, бачимо макроскопічні тіла? Тобто, гази та інше можна відразу розглядати як велику таку суперпозицію не зрозумій чого, а от тіла все одно рухатимуться класичними траєкторіями, бо закон великих чисел. Але, виявляється, і це не так, причому зовсім не так!

Розглянемо такий експеримент:

У невагомості знаходиться ємність, усередині неї газ, у центрі — тверда куля, хоча це може бути і тіло іншої форми (див. статтю Guido Bacciagaluppi «Роль декогеренції в квантовій теорії», переклад М.Х.Шульмана, там теж є) . Виявляється, що через досить невеликий час дисперсія центру кулі буде цілком макроскопічною! Покажемо це. Для простоти вважатимемо, що частки газу ударяються об кулю N разів на секунду з рівними інтервалами. k-я частка, що вдарилася, передає куліімпульс. Імпульси вважатимуться випадковими величинами, у своїй використовується вероятностное розподіл, що з конкретної хвильової функцією, тобто, з конкретним мультиверсом. На основі наведеного вище міркування для газу можна вважати, що все це незалежні випадкові величини. Вважаємо, що експеримент триває T секунд, тобто зіткнення відбуваються в моменти часу 1/N, 2/N, …, (NT)/N, що розбиває весь час експерименту на NT відрізків. Очевидно, що імпульс кулі на k-му з цих відрізків дорівнює

Якщо маса кулі дорівнює m, то положення центру кулі (щодо початкової) дорівнюватиме Дисперсія цієї величини дорівнює

(За визначенням, , - матожидання). Тут ми скористалися незалежністю. Якщо вважати, що дисперсії всіх однакові і рівні, то приблизно дорівнює

Тут кубічна залежність від T грає важливу роль: саме вона дозволяє подолати великі числа, пов'язані з кількістю частинок. Тепер підставимо реалістичні значення: в одиницях СІ маса частинки газу, швидкість руху частинок приблизно, площа поверхні кулі, маса кулі,. Легко вважається, що якщо , то , тобто через годину ми будемо мати середньоквадратичне відхилення положення кулі від середнього положення більше сантиметра, і все це різноманіття положень кулі буде в одному мультиверсі. Зауважимо, що навіть якщо в ємності є вітерець, який діє на кулю значно сильніше, ніж квантові флуктуації, на дисперсію це не вплине. Оцінка, звичайно, дуже груба і з купою спрощень, але насправді все буде саме так. І це навіть у такому «спокійному» процесі. А що буде, наприклад, із рухом хмар на небі? Здається, що там макроскопічно помітні суперпозиції повинні утворюватися набагато швидше.

На закінчення щекілька фактів про реальний світ, якщо багатосвітова інтерпретація вірна, і взагалі про неї:

У хвильовій функції має місце «розпливання в часі», тобто, існують паралельні світи (незневажливі), в яких відбуваються ті ж події, що і в нашому, але трохи раніше або трохи пізніше (це трохи може бути 1000 років, якщо врахувати, що розпливання хвильової функції йде, як мінімум, від великого вибуху). Чи це має якось впливати на ймовірності, якось не дуже зрозуміло.
Взагалі, для багатосвітової інтерпретації час не потрібен! Все, що ми знаємо про минуле, записано у нас у пам'яті, а коли з'явився такий запис, значення не має. Цілком можливо, що достатньо статичного об'єкта типу хвильової функції, у якому кожному за стану можна визначити ймовірність. Слабко спростувати?
У кожний момент існує нескінченна множина паралельно живих копій нас у різних станах. Це річ із величезною дисперсією, дуже наївно думати, що саме наш світ є домінуючим у сенсі ймовірності.
Те, що у нас є якийсь потік відчуттів, — це нам тільки здається. Насправді є лише статичний запис у пам'яті. Більше того, як було сказано вище, весь набір пам'ятей з різними записами може бути статичним (що не змінюється в часі).
Цілком можливо, що існує всесвіт, що збігається з нашим, просто зрушений або повернутий у просторі. Більш того, можливо, що хвильова функція симетрична щодо поворотів та паралельних переносів.
Спроба реально вибрати базис і розбити мультиверс на світи несумісна з теорією відносності, тому що доведеться вибрати виділений час, але це нікого не бентежить, тому що проблема базису та інші проблеми розбиття на світи/копіїмізків прийнято відносити до філософії, а не до фізики.
Щоб багатосвітова інтерпретація працювала, закони фізики мають працювати із фантастичною точністю.
Ненауковість багатосвітової теорії проявляється ще й у тому, що ми повинні не забувати про існування паралельних всесвітів, у яких ми ставили той самий експеримент, але, наприклад, помилилися у чомусь.
"І чо?" - Основне відмазування прихильників багатосвітової інтерпретації.
Рух макроскопічних об'єктів підпорядковується класичним законам із певним рівнем суто квантової невизначеності. Якби ми могли виміряти рівень цієї невизначеності, можливо, ми могли б відкинути багато інтерпретацій квантової механіки, але такий вимір практично неможливий, тому що помилки експерименту набагато перевершують ці невизначеності.
Щільність ймовірності світів вважатимуться дуже неточно. Наприклад, зміна у 2 рази буде практично непомітною. Пояснення: щоб експериментально визначити якусь ймовірність, ми проводимо серію експериментів, після якої у переважній більшості світів виконуватимуться потрібні статистичні закономірності, зміна щільності вдвічі на «придушення» не вплине.
Щоб спростувати багатосвітову теорію, потрібно спочатку її сформулювати. У цьому випадку основний удар критики прийде саме на це формулювання, до спростування може й не дійти.
Спростовувати інші інтерпретації квантової механіки немає сенсу, бо вони ще гірші.
Багатосвітова теорія дуже мало стверджує. Більш детальний аналіз показує, що вона зовсім, просто катастрофічно мало стверджує.
Всі танці навколо багатосвітової теорії та проблеми виміру/колапсу хвильової функції показують, наскільки матеріалізмслизький і маразматичний.