КИРАЛЬНІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ОБ’ЄКТИ ТА СЕРЕДОВИЩА - ШЕВЧЕНКО В
КИРАЛЬНІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ОБ'ЄКТИ ТА СЕРЕДОВИЩА (ШЕВЧЕНКО В.В. , 1998), ФІЗИКА
Представлено новий напрямок досліджень у галузі радіофізики та фізичної оптики. Пояснюються властивість кіральності та її роль описі електромагнітних частинок і середовищ. Вказано основні наукові проблеми, які нині вирішуються у цій галузі.
ОБ'ЄКТИ ТА СЕРЕДОВИЩА
український університет дружби народів, Москва
Тематика статті відноситься до таких розділів фізики, як радіофізика та фізична оптика. У радіофізиці до неї безпосереднє відношення має підрозділ прикладна електродинаміка, що має вихід у техніку надвисоких частот (НВЧ) (в українській термінології) або мікрохвильову техніку (в англійській). Фізична оптика та її основна частина – хвильова оптика в даний час ефективно розвиваються у застосуванні до таких розділів техніки, як оптоелектроніка, включаючи лазерну оптику, волоконна та інтегральна оптика. Прикладна електродинаміка та хвильова оптика є також фізичною основою технології штучних електромагнітних матеріалів.
Корінь слова кіральність (chirality) грецького походження. Іноді це слово вимовляють як хіральність аналогічно хіромантії та хірургії. Кіра чи хира по-грецьки означає рука. Таким чином, термін кіральність позначає таку властивість об'єкта, яким володіє людська рука. Цей термін ввів у науку і дав йому визначення відомий англійський вчений-фізик Вільям Томсон (1824-1907), більш відомий як лорд Кельвін (температура за Кельвіном, тобто за абсолютною шкалою температур, запропонованою Кельвіним). Він визначив киральність як властивість об'єкта не збігатися, не поєднуватися зі своїм дзеркальним відображенням (у плоскому дзеркалі) за жодних переміщень і обертань. З цього визначенняслід, по-перше, що кіральність - геометрична властивість об'єкта, по-друге, що цією властивістю можуть мати лише просторові, тобто тривимірні, об'єкти. Плоскі (двовимірні) або лінійні (одномірні) об'єкти в тривимірному просторі цією властивістю не мають.
Кіральні об'єкти можуть існувати у двох видах: об'єкт та його двійник, що має форму дзеркального відображення, наприклад руки, права та ліва, гвинти з правої та лівої нарізками, спіралі з правої та лівої закрутками. Томсон досліджував киральні властивості кристалів та молекул різних речовин та їх двійників.
У електромагнітної теорії важливу роль відіграють металеві спіралі (рис. 1, а), які проводять електричний струм. Іноді навіть використовується термін «спіральна кіральність». Іншими прикладами киральних електромагнітних об'єктів можуть бути дротяні елементи - фігури, вигнуті так, як показано на рис. 1. Друга пара (рис. 1, б) утворена незамкнутими кільцями з прямолінійними вусиками, спрямованими перпендикулярно до площини кільця в різні боки. Елементи відрізняються напрямками загину вусиків у місці розриву кільця. Якщо у першого елемента під час руху вздовж дроту знизу вгору при проходженні кільця відбувається праве обертання, то другий - ліве. Прямолінійні частини третьої пари (рис. 1, в) спрямовані вздовж осей відповідно до правої та лівої декартових координатних систем.
Середовища з кіральних молекул називаються кіральними середовищами. Штучні електромагнітні середовища утворюються з киральних мікроелементів, наприклад маленьких, тобто набагато менших довжини електромагнітної хвилі спіралек. Таке середовище може бути або впорядкованою структурою у вигляді просторової решітки, або хаотичну суміш кіральних елементів зі звичайним діелектриком. У хімії дваречовини з різних (правих та лівих) видів кіральних молекул називаються ізомерами.
Малі в порівнянні з довжиною хвилі об'єкти, що мають електромагнітні властивості, називають електромагнітними частинками. Найпростішими електромагнітними частинками є електричний і магнітний диполі, що коливаються. Класичний електричний диполь є два однакових за величиною, але різних за знаком електричних зарядів + q і - q, рознесених на деяку відстань d відносно один одного (рис. 2, а). Властивості диполя описуються дипольним моментом pe = qd, векторною величиною, де величина вектора d дорівнює відстані d, а напрямок відповідає напрямку від негативного заряду до позитивного. Якщо відстань d змінюється у часі t, наприклад d = d0 cos wt, де w - кутова частота (w = 2p f, f - звичайна частота в герцах, тобто у числі коливань за секунду), то заряди рухаються, виникає електричний струм. Розмір дипольного моменту змінюється у часі: pe = qd0 cos wt, й у разі диполь випромінює електромагнітну хвилю.
Малий порівняно з довжиною хвилі прямолінійний відрізок електричного провідника (рис. 2, б) являє собою електричний диполь, що розсіює. Процес розсіювання хвилі можна пояснити перевипромінюванням електромагнітного поля. Якщо провідник падає електромагнітна хвиля, то поздовжня компонента електричного поля Ez збуджує у ньому електричний струм, пропорційний Ez = E0z cos wt. При цьому електричний дипольний момент, пропорційний струму, також пропорційний Ez :
де розмірний коефіцієнт ae називається поляризацією дипольної частинки, z - одиничний вектор, спрямований уздовж провідника.
Магнітний диполь, що розсіює, добре моделюється малим металевим дротяним кільцем (рис. 2,в). Магнітний дипольний момент такого кільця створюється кільцевим електричним струмом, магнітним полем, що збуджується, пронизує кільце. При цьому магнітний дипольний момент пропорційний ортогональній до площини кільця магнітній компоненті Hz падаючої хвилі:
де am називається магнітною поляризацією, z - одиничний вектор, ортогональний до площини кільця. Структури електромагнітних полів, що перевипромінюються електричним і магнітним диполями, показані на рис. 3. Вони симетричні з точністю до заміни полів E на H та H на - E.
Якщо геометрія частки не має виділеного напрямку, як, наприклад, у металевої кульки, то замість (1) та (2) можна написати
pe = aeE, pm = amH.
Зазначимо, що у розглянутих випадках електричний диполь створюється електричним полем, а магнітний – магнітним полем. Це притаманно некиральних (дзеркально симетричних) електромагнітних частинок. Інша ситуація має місце для металевих спіралек. Розглянемо, як утворюються дипольні моменти при падінні електромагнітної хвилі на малу спіраль, що проводить (рис. 2, г). Нехай поле в області спіралі має компоненти Ez та Hz (рис. 2, д). Тоді поздовжня (вздовж осі спіралі) складова електричного дипольного моменту pez утворюється як компонентом Ez електричного поля, що створює електричний струм вздовж осі спіралі, так і компонентом Hz магнітного поля, що пронизує кільця спіралі і створює кільцевий струм, що має поздовжню складову. Таким чином,
pez = aeEz + aemHz ,
де aem можна назвати електромагнітною поляризацією частинки. Аналогічно поздовжня складова магнітного дипольного моменту спіралі pmz утворюється кільцевим електричним струмом, що створюється пронизливим спіраль магнітним полем, і до нього додається кільцевий струм,який створюється електричним полем, так як струм вздовж осі спіралі може текти тільки проходячи кільцями спіралі. В результаті виходить
pmz = amHz + ameEz ,
де ame - магнітоелектрична поляризованість частинки. У спіралі утворюються ще інші (поперечні до осі спіралі) складові електричного та магнітного дипольних моментів, які також мають кіральний характер.
Наведені міркування виявляються зрозумілішими, якщо їх застосувати до другої пари елементів, показаних на рис. 2. З погляду дипольного уявлення такі елементи можна як моделі спіралек з еквівалентними pez , pmz .
При комплексному записі залежності електромагнітного поля від часу як exp (iwt) (нагадаємо, що справжня частина exp (iwt) дорівнює cos wt) для спіралі aem = 7 ib, ame = ? ib, де верхній та нижній знаки відповідають спіралям з правої та лівої закрутками, b - речовинна позитивна величина. З огляду на це поздовжню структуру дипольних моментів спіралі можна записати у вигляді
pez = aeEz 7 ibHz, pmz =? ibEz + amHz.
Електромагнітна модель середовища складається з дипольних електромагнітних частинок, природне середовище – з дипольних молекул; діелектричне середовище – з електричних диполів, магнітне – з магнітних диполів. Магнітодіелектричне середовище утворюється з частинок, що володіють електричним і магнітним дипольними моментами, наприклад штучне середовище з металевих кульок. Кіральне електромагнітне середовище складається відповідно з киральних дипольних частинок, природне середовище – з киральних дипольних молекул.
Як відомо [1], дипольна електромагнітна структура звичайних некиральних діелектричних середовищ підтверджується так званим явищем Брюстера, яке полягає у наступному. Придеякому вугіллі падіння на плоску межу середовища плоскої електромагнітної хвилі, електричний вектор якої лежить у площині падіння, відбита хвиля відсутня. Цей ефект має місце, коли кут між напрямками минулої та відбитої хвиль становить 90? (Рис. 4, а). Пояснюється ефект процесом утворення відбитої хвилі. Поле у середовищі формується як падаючою хвилею, і сумарним полем, розсіяним (перевипромінюваним) диполями молекул середовища. Відбита хвиля утворюється при інтерференції поля, перевипромінюваного диполями. Оскільки диполі не випромінюють у бік своєї осі (рис. 4, б ), то цьому напрямі відбита хвиля відсутня.
Електромагнітне поле в середовищі описується чотирма векторними величинами: E, H, D, B. Перші дві - електрична та магнітна напруженості поля, дві інші - електрична та магнітна індукції. Взаємозв'язок електричного і магнітного полів із середовищем відбито у про матеріальних рівняннях, що використовуються як природних, так штучних середовищ. Для некиральних середовищ вони мають вигляд
де e і m - діелектрична та магнітна проникності, що описують електричні та магнітні властивості середовища. У найпростішому разі ізотропних середовищ, тобто середовищ, які мають виділених напрямів у просторі, e і m - скалярні величини. Процедура знаходження проникностей полягає у наступному. Середовище реагує на електромагнітне поле поляризацією частинок (освітою диполів). При цьому, наприклад, D визначається як
де e0 - розмірна електрична постійна вільного простору - вакууму (D і E мають різні розмірності), Pe - вектор електричної поляризації середовища, що дорівнює сумарному дипольному моменту частинок в одиниці об'єму. Якщо форма частинок не має виділених напрямків, як уметалевих кульок, то напрямок дипольних моментів всіх частинок однаковий і Pe = Npe , де N - число частинок в одиниці об'єму. При цьому, згідно з (3), pe = aeE', де E' - поле в точці розташування диполя. Воно дещо відрізняється від середнього електричного поля серед E, але пропорційно йому. Тому можна написати, де дещо відрізняється від ae. Отже, Pe = . Якщо ж форма частинок має виділений напрямок, як у металевих зволікань, але їх напрямки випадкові, можна вважати, що в середньому лише частина диполів N '