КОМПАКТНИЙ ОПЕРАТОР

Компактний оператор — У функціональному аналізі компактним (або цілком безперервним) оператором називається лінійний оператор з банахового простору в банаховий простір такий, що будь-яке обмежене підмножина відображається в передкомпактну множину… … Вікіпедія

КОМПАКТНИЙ ОПЕРАТОР - оператор А, визначений на множині Мтопологіч. векторного простору X, зі значеннями в топологічній. векторному просторі Y такий, що всяке обмежене підмножина безлічі Мон відображає в передкомпактне безліч простору Y. Якщо … Математична енциклопедія

Цілком безперервний оператор — У функціональному аналізі компактним (або цілком безперервним) оператором називається лінійний оператор з банахового простору X в банаховий простір Y такий, що будь-яке обмежене підмножина в X відображається в передкомпактне безліч ... Вікіпедія

Строго сингулярний оператор — Обмежений лінійний оператор між нормованими просторами називається строго сингулярним, якщо його звуження на будь-який нескінченномірний підпростір не є ізоморфізмом. Тобто, оператор у строго сингулярний якщо для будь-якого ... Вікіпедія

Цілком безперервний оператор - цілком безперервне відображення, безперервний оператор f, що діє з одного банахова простору X в інший простір Y і переводить слабо сходиться в Xпослідовність в послідовність, що сходить за нормою в Y. При цьому ... ... Математична

Інтегральний оператор Фредгольма — У математиці інтегральне рівняння Фредгольма це інтегральне рівняння, ядром якого є ядро ​​Фредгольма. Названо так на ім'я Івара Фредгольма, що вивчав його. Згодом виріс у самостійний розділ функціонального аналізу … … Вікіпедія

ПСЕВДОДИФЕРЕНЦІАЛЬНИЙ ОПЕРАТОР — оператор, що діє у функціональних просторах на диференційованому різноманітті і локально за певними правилами записується за допомогою деякої функції, зазвичай зв. символом П. о., та задовольняє оцінкам похідних певного типу … Математична енциклопедія

ЛІНІЙНИЙ ОПЕРАТОР — лінійне перетворення, відображення між двома векторними просторами, узгоджене з їх лінійними структурами. Точніше, відображення де Е F векторні простори над полем k, зв. лінейним оператором з Єв F, якщо при всіх… … Математична енциклопедія

ШУРА ЛЕМУ — якщо Т, S алгебраїчно ненаведені уявлення деякої групи або алгебри у векторних просторах. і Yвідповідно, то будь-який оператор, що сплітає, для уявлень Ті Sабо дорівнює нулю, або взаємно однозначно відображає Xна Y(в цьому… … Математична енциклопедія

Теорія Фредгольма - У математиці, теорія Фредгольма це теорія інтегральних рівнянь. У вузькому значенні теорія Фредгольма має відношення до вирішення інтегрального рівняння Фредгольма. У широкому значенні, абстрактна структура теорії Фредгольма описується в ... Вікіпедія

Інтегральне рівняння Фредгольма — У математиці інтегральне рівняння Фредгольма це інтегральне рівняння, ядром якого є ядро ​​Фредгольма. Названо так на ім'я Івара Фредгольма, що вивчав його. Згодом виріс у самостійний розділ функціонального… Вікіпедія