Квадрат (ступінь) – це
Квадратомчисла називається результат множення числа на себе (зведення числа в ступінь 2).
Далі наведено початок числової послідовності для квадратів цілих невід'ємних чисел (послідовність A000290 OEIS):
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 445, 4 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 17
Квадрат натурального числаnможна також у вигляді суми першихnнепарних чисел:
1: 1 = 1 2: 4 = 1 + 3 . 7: 49 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 .
Ще один спосіб представлення квадрата натурального числа:n2 = 1 + 1 + 2 + 2 +. + (n− 1) + (n− 1) +nПриклад:
1: 1 = 1 2: 4 = 1 + 1 + 2 . 4: 16 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 .
Сума квадратів першихnнатуральних чисел обчислюється за такою формулою:
Геометричний зміст
Квадрат числа дорівнює площі квадрата зі стороною, що дорівнює цьому числу.
- Взяття квадратного кореня — зворотна операція щодо зведення квадрат.
- Куб
Wikimedia Foundation. 2010 .
Дивитись що таке "Квадрат (ступінь)" в інших словниках:
КВАДРАТ (лат. quadratum, від quadrare зробити чотирикутним). 1) прямокутний, рівносторонній чотирикутник. 2) таке число, яке, будучи помножене на себе, дає дане число. 3) одиниця для вимірювання площин; напр.: квадратний. фут, дюйм та… … Словник іноземних слів української мови
ступінь — Ступінь, розряд, ряд, стадія, фазис, висота, точка, градус, рівень, ординар,гідність, ранг, чин. Послідовність сходів, ієрархія. Освітній, майновий ценз. Справа вступила у новий фазис. Сухоти в останньому градусі… Словник синонімів
квадрат — паралелограм, клітина, матеріал, прямокутник, ступінь, квадратик Словник українських синонімів. квадрат сущ., кіл синонімів: 9 • гіперкуб (12) • … Словник синонімів
КВАДРАТ — • КВАДРАТ, у біології квадратна рама, що використовується для розмітки ділянки поверхні з метою вивчення рослин, що знаходяться на ньому. Квадратом називають також і саму цю ділянку грунту. Як правило, такий квадрат дорівнює 0,5 чи 1 м2. Користуючись цим... Науково-технічний енциклопедичний словник
СТУПЕНЬ - жен. ступінь, ряд, розряд, порядок, від справ за якістю, гідністю; місце і саме зібрання однорідного, рівного в усьому, де належить лествичний порядок, висхідний і низхідний. Царство копалин, рослин та тварин, це три ступеня… Тлумачний словник Даля
КВАДРАТ - (від латинського quadratus чотирикутний), 1) рівносторонній прямокутник. 2) Другий ступінь a2 числа a (назва пов'язана з тим, що саме так виражається площа квадрата зі стороною a)… Сучасна енциклопедія
КВАДРАТ — (від латів. quadratus чотирикутний) 1) прямокутник з рівними сторонами.2) Другий ступінь числа (а), тобто а?а = а2 …
Квадрат - (Від латинського quadratus чотирикутний), 1) рівносторонній прямокутник. 2) Другий ступінь a2 числа a (назва пов'язана з тим, що саме так виражається площа квадрата зі стороною a). … Ілюстрований енциклопедичний словник
КВАДРАТ - (1) прямокутник, у якого всі сторони рівні; (2) другий ступінь числа або алгебраїчноговирази; позначається, наприклад. а2 … Велика політехнічна енциклопедія