Математика у Стародавньому Єгипті - це

Стаття присвячена стану та розвиткуматематики в Давньому Єгиптів період приблизно з XXX по III століття до н. е.

Найдавніші давньоєгипетські математичні тексти відносяться до початку II тисячоліття до н. е. Математика тоді використовувалася в астрономії, мореплаванні, землемірі, при будівництві будівель, гребель, каналів та військових укріплень. Грошових розрахунків, як і самих грошей, у Єгипті не було. Єгиптяни писали на папірусі, який зберігається погано, і тому наші знання про математику Єгипту значно менше, ніж про математику Вавилона чи Греції. Ймовірно, вона була розвинена краще, ніж можна уявити, виходячи з документів, що дійшли до нас — відомо [1] , що грецькі математики навчалися у єгиптян [2] .

Нам нічого не відомо про розвиток математичних знань у Єгипті як у давніші, так і в пізніші часи. Після царювання Птолемеїв починається надзвичайно плідний синтез єгипетської та грецької культур.

Зміст

Основні джерела відносяться до періоду Середнього царства, часу розквіту давньоєгипетської культури:

Папірус Ахмеса або папірус Рінда - найбільш об'ємний манускрипт, що містить 84 математичні завдання. Написано близько 1650 р. до н. е.
Московський математичний папірус (25 завдань), близько 1850 до н. е., 544 × 8 см.
Так званий «шкіряний сувій», 25×43 см.
Папіруси з Лахуна (Кахуна), що містять низку фрагментів на математичні теми.
Берлінський папірус, близько 1300 до н. е.
Каїрські дерев'яні таблички (таблички Ахміма).
Папірус Рейснер, приблизно XIX століття до н. е.

Від Нового царства до нас дійшли кілька фрагментів обчислювального характеру.

Автори всіх цих текстів нам невідомі. Примірники, що дійшли до нас, — це в основному копії, переписані в період гіксосів. Носії наукових знань тоді іменувалися писцями і фактично були державними або храмовими чиновниками.

Всі завдання з папірусу Ахмеса (записаний бл. 1650 до н. е.) мають прикладний характер і пов'язані з практикою будівництва, розмежуванням земельних наділів і т. п. Завдання згруповані не за методами, а за тематикою. Переважно це завдання на знаходження площ трикутника, чотирикутників і кола, різноманітні дії з цілими числами та аліквотними дробами, пропорційний поділ, знаходження відносин, зведення в різні ступені, визначення середнього арифметичного, арифметичні прогресії, вирішення рівнянь першого та другого ступеня з одним невідомим [ 3].

Повністю відсутні будь-які пояснення чи докази. Шуканий результат або дається прямо, або наводиться короткий алгоритм обчислення.

Такий спосіб викладу, типовий для науки країн древнього Сходу, наводить на думку про те, що математика там розвивалася шляхом індуктивних узагальнень та геніальних припущень, які не утворюють жодної загальної теорії. Тим не менш, в папірусі є ціла низка свідчень того, що математика в Стародавньому Єгипті тих років мала або, принаймні, починала набувати теоретичного характеру. Так, єгипетські математики вміли добувати коріння і зводити в ступінь, вирішувати рівняння, були знайомі з арифметичною та геометричною прогресією і навіть володіли зачатками алгебри: при вирішенні рівнянь спеціальний ієрогліф «купа» позначав невідоме.

Нумерація (запис чисел)

Давньоєгипетська нумерація, тобто запис чисел, була схожа на римську: спочатку були окремізначки для 1, 10, 100, … 10 000 000, що поєднувалися адитивно (складаючись). Єгиптяни писали праворуч наліво, і молодші розряди числа записувалися першими, тож у кінцевому рахунку порядок цифр відповідав нашому. В ієратичному листі вже є окремі позначення для цифр 1-9 та скорочені значки для різних десятків, сотень та тисяч.

Будь-яке число у Стародавньому Єгипті можна було записати двома способами: словами та цифрами. Наприклад, щоб написати число 30, можна було використовувати звичайні ієрогліфи: