Метод укрупнення інтервалів - Студопедія

Найпростіший метод згладжування рівнів низки – укрупнення інтервалів, у межах якого рівні вихідного ряду об'єднуються у більші інтервали (наводяться більш віддалені друг від друга моменти часу).

До кожного нового інтервалу розраховується середнє значення рівнів інтервалу, що є рівнем нового згладженого (вирівняного) ряду динаміки.

Ширина інтервалу, виходячи з якого розраховується новий рівень, позначається якi.

𝑦′ ,

,

,

𝑦2′ 𝑦 𝑛′′ ,

= ціла частина ( – кількість рівнів у новому ряду динаміки,

- Номер останнього рівня нового ряду

У ряді, згладженому методом укрупнення інтервалів, кількість рівнів порівняно з вихідним рядом динамікименша уiцілих разів(i– вибрана ширина інтервалу). Наприклад, якщо i=10, а вихідному ряду 120 рівнів (ny=119), то згладженому ряду ми отримаємо 120/10= 12 нових рівнів. Якщо вихідному ряду 127 рівнів (ny=126), то згладженому ряду отримаємо теж 12 нових рівнів (127/10 = 12,7), що залишилися 7 рівнів у розрахунках не братимуть.

Точки нового ряду динаміки на графіку повинні знаходитися в середині інтервалів, на основі яких були розраховані.

У згладженому ряду закономірність зміни рівнів буде наочнішою.

Цей метод є особливо ефективним, якщо початкові рівні ряду відносяться до коротких проміжків часу.

Наприклад, якщо є дані про щомісячному виробництві морозива на підприємстві за рік, то, природно, у такому ряду можливі значні коливання рівнів, оскільки чим менше період, за який наводяться дані, тим більший вплив випадкових факторів.

Динаміка виробництва морозивапідприємством по місяцях, тонн

Щоб усунути цей вплив, рекомендується укрупнити інтервали часу, наприклад, до квартальних, і для цих укрупнених інтервалів розрахувати загальний або середньодобовий обсяг виробництва (по кварталах).

Ряд, що вивчається, є інтервальним з рівними інтервалами. Розрахуємо середнє за кожний квартал.

В результаті розрахунків отримуємо новий ряд динаміки, які не мають таких коливань, як початковий.

Динаміка виробництва морозива підприємством за місяцями, середньоквартальні показники, тн

Рік	Квартали
31,67	57,67	62,33	18,67

Точки нового ряду динаміки на графіку повинні знаходитися в середині інтервалів, на основі яких були розраховані.

Для цього прикладу:

Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:

Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно

---