Методи 3D моделювання - Моделювання надзвичайної ситуації (пожежі) на об’єкті ТРЦ - Малина
Методи тривимірного моделювання поділяються на 3 види:
1. Каркасне (дротяне) моделювання;
2. Поверхневе (полігональне) моделювання;
3. Твердотельне (суцільне, об'ємне) моделювання.
Каркасне моделювання. Каркасна модель повністю описується в термінах точок та ліній (рисунок 1). Це моделювання найнижчого рівня і має низку серйозних обмежень, більшість з яких виникає через брак інформації про межі, що укладені між лініями, і неможливості виділити внутрішню і зовнішню область зображення твердого об'ємного тіла.
Малюнок 1 -- Каркасна та твердотільна моделі
Однак каркасна модель вимагає менше пам'яті і цілком придатна для вирішення завдань, що належать до простих. Каркасне уявлення часто використовується не при моделюванні, а при відображенні моделей як один із методів візуалізації [5].
Найбільш широко каркасне моделювання використовується для імітації траєкторії руху інструменту, що виконує нескладні операції з 2.5 або 3 осей. Поняття 2.5 осі пов'язане з тим, що простіші системи можуть обробляти інформацію про форми тільки з постійним поперечним перерізом. Таку форму можна побудувати в такий спосіб - спочатку створюється вид XY, та був кожній точці приписуються два значення координати Z, що характеризують глибину изображения[6].
Недоліки каркасної моделі:
1. Неоднозначність - для того, щоб представити модель у каркасному вигляді, потрібно представити всі ребра (це ефект може призвести до непередбачуваних результатів. Не можна відрізнити видимі грані від невидимих. Операцію видалення невидимих ліній можна виконати тільки вручну із застосуванням команд редагування кожної окремої). лінії, але результат цієї роботи рівносильнийруйнування всієї створеної каркасної конструкції, т.к. лінії невидимі в одному вигляді та видимі в іншому);
2. Неможливість розпізнавання криволінійних граней - уявні ребра (бічні поверхні циліндричної форми реально не мають ребер, хоча на зображенні є зображення деяких уявних ребер, які обмежують такі поверхні. Розташування цих уявних ребер змінюється залежно від напрямку виду, тому ці силуети не розпізнаються як елементи каркасної моделі та не відображаються на них);
3. Неможливість виявити взаємний вплив компонентів (каркасна модель не несе інформації про поверхні, що обмежують форму, що обумовлює неможливість виявлення небажаних взаємодій між гранями об'єкта і суттєво обмежує використання каркасної моделі в пакетах, що імітують траєкторію руху інструменту або імітацію функціонування робота, оскільки моделюванні не можуть бути виявлені на стадії проектування багато колізій, що з'являються при механічному складанні);
4. Проблеми, пов'язані з обчисленням фізичних показників;
5. Відсутність засобів виконання тонових зображень (основним принципом техніки виконання тонових зображень, тобто забезпечення плавних переходів різних кольорів та нанесення світлотіні, є те, що затіненню піддаються грані, а не ребра) [7].
Поверхневе моделювання. Поверхневе моделювання визначається термінах точок, ліній і поверхонь (рисунок 2). При побудові поверхневої моделі передбачається, що технічні об'єкти обмежені поверхнями, які відокремлюють їхню довкілля. Така оболонка зображується графічними поверхнями. Поверхня технічного об'єкта знову стає обмеженою контурами, але ці контури вже єрезультатом 2-х поверхонь, що стосуються або перетинаються. Точки об'єктів - вершини, можуть бути задані перетином трьох поверхонь [8].
Малюнок 2 - Поверхневе (полігональне) моделювання
Поверхневе моделювання має такі переваги в порівнянні з каркасним:
1. здатність розпізнавання та зображення складних криволінійних граней;
2. зображення грані отримання тонових зображень;
3. Спеціальні побудови лежить на поверхні (отвори);
4. можливість отримання якісного зображення;
5. забезпечення найефективніших коштів на імітації функціонування роботів.
В основу поверхневої моделі покладено два основні математичні положення:
1. Будь-яку поверхню можна апроксимувати багатогранником, кожна грань якого є найпростішим плоским багатокутником;
2. Поряд із плоскими багатокутниками в моделі допускаються поверхні другого порядку та аналітично неописувані поверхні, форму яких можна визначити за допомогою різних методів апроксимації та інтерполяції [9].
На відміну від каркасного моделювання, кожен об'єкт має внутрішню і зовнішню частину.
Твердотельне моделювання. Твердотельная модель описується термінах того тривимірного обсягу, який займає обумовлене нею тіло (рисунок 1). Твердотельне моделювання є найдосконалішим і достовірним методом створення копії реального об'єкта.
Переваги твердотільних моделей:
1. Повне визначення об'ємної форми з можливістю розмежовувати внутрішні та зовнішні області об'єкта, що необхідно для взаємовпливів компонент.
2. Забезпечення автоматичного видалення прихованих ліній.
3. Автоматична побудова 3D розрізів компонентів,що особливо важливо під час аналізу складних складальних виробів.
4. Застосування методів аналізу з автоматичним одержанням зображення точних вагових характеристик методом кінцевих елементів.
5. Отримання тонових ефектів, маніпуляції із джерелами света[10].
Методи створення тривимірних твердотільних моделей поділяються на два класи:
- Метод конструктивного уявлення (C-Rep);
- Метод граничного уявлення (B-Rep).
Метод конструктивного уявлення полягає у побудові твердотільних моделей, з базових складових елементів, званих твердотілими примітивами, та визначених формою, розмірами, точкою прив'язки та орієнтацією.
Модель конструктивної геометрії є бінарним деревоподібним графом G=(V,U) , де V - безліч вершин - базові елементи форми - примітиви, з яких конструюється об'єкт, а U - безліч ребер, які позначають теоретико-множинні операції, що виконуються над відповідними базовими елементами форми.
Кожен примітив моделі заданий безліччю атрибутів:
де X, Y, Z – координати точки прив'язки локальної СК до системи цілого об'єкта; Lx, Ly, Lz - кути повороту, Sx, Sy. Sn – метричні параметри об'єкта.
Булеві операції є існуючим інструментарієм для побудови моделі c-rep щодо взаємовідносин між сусідніми примітивами. Булеві операції базуються на поняттях алгебраїчної теорії множин і мають звичайний зміст, коли застосовуються до твердотільних об'єктів. Найчастіше такі операції: перетин, об'єднання і різницю [11].
Граничне уявлення - опис меж об'єкта чи точного аналітичного завдання граней, що описують тіло. Це єдиний метод, що дозволяє створити точне, а не наближенеподання геометричного твердого тіла. При такому підході від користувача потрібне завдання контурів або меж об'єкта, а також ескізи різних видів об'єктів і вказівка ліній зв'язків між цими видами, щоб можна було встановити взаємну відповідність [12].