Методи навігаційних визначень (ВП СРНС, лекція)
Зміст
Методи числення шляху та методи поверхонь становища
Призначення навігаційної системи - визначення координат, швидкості, орієнтації об'єкта-носія, а також забезпечення його шкалою часу. Розглянемо основні методи вирішення поставлених завдань.
Усі методи навігаційних визначень можна розбити на великі групи. Традиційно вони називаються - методи числення шляху та методи поверхонь становища. Викладені нижче підходи справедливі як визначення координат, але й оцінки інших навігаційних параметрів, але з простоти і наочності обмежимося прикладами визначення просторових координат.
Методи числення шляху
При використанні методів числення шляху для вирішення навігаційних задач використовуються датчики, що вимірюють похідні від параметрів навігації. Нехай є певний початковий момент часу, коли навігаційні параметри, зокрема координати, відомі. Інтегруючи вимірювання похідних координат (швидкості, прискорення, ривка і т.д.) з початкової точки одержують вимірювання самих координат.
Наприклад розглянемо двовимірне завдання - визначення координат автомобіля. Нехай нам відомо становище та швидкість у початковий момент часу. Інерційні датчики, встановлені в автомобілі, вимірюють три компоненти вектора прискорення центру мас. Інтегруючи оцінки прискорення, можна отримувати оцінки вектора швидкості в кожний момент часу. Інтегруючи оцінки швидкості – отримувати оцінки координат.
Методи числення шляху безпосередньо в СРНС не використовуються. Проте існує клас комплексної навігаційної апаратури споживачів. У комплексованій НАП використовуються додаткові джерела інформації, які можуть допомогти покращитинавігаційне рішення. Найбільш часто зустрічається приклад комплексування - поєднання НАП СРНС та інерційних датчиків. Така система використовує переваги супутникової навігації та інерційної, нівелюючи їхні недоліки.
Методи поверхонь становища
До методів поверхонь положення належать різні радіотехнічні, астрономічні, магнітні, ізобаричні та інші методи навігації. Ці методи засновані на геометричних властивостях простору і полів, що знаходяться в ньому. При застосуванні методів поверхонь положення виміру обмежують безліч усіх можливих положень об'єкта до деякої поверхні, звідки і слідує назва цієї групи методів. Якщо проводяться кілька вимірів, то безліч можливих положень скорочується до перетину можливих множин кожного виміру. Таким чином, ряд вимірів може скоротити кількість можливих положень до однієї точки, яка і буде оцінкою положення.
У всіх СРНС використовуються методи поверхонь становища. Основа СРНС другого покоління - це псевдодальномірний метод навігаційних визначень.
Методи навігаційних визначень, які використовуються в СРНС другого покоління
Дальномірний метод
Далекомірний метод навігаційних визначень - це метод визначення положення споживача за вимірами відстані до кількох реперних точок з відомими координатами. У СРНС він безпосередньо не використовується, але важливий для розуміння принципів роботи псевдодальномірного методу.
Пояснимо суть далекомірного методу на прикладі. Припустимо, що споживач - це корабель у морі, якому для продовження плавання потрібно дізнатися де він розташований. На кораблі є годинник, по якому матроси впізнають час. На березі добрі та винахідливі люди встановили два маяки, якпоказано малюнку.
Капітан попередньо домовився зі доглядачем першого маяка, що рівно опівночі, і не наносекундою пізніше, той подасть сигнал. Близько опівночі матроси зібралися навколо корабельного годинника, і щойно отримали сигнал - записали показання годинника. На годиннику, природно, було трохи за північ. Скажімо, на . Якщо відома швидкість поширення сигналу , відразу можна сказати, що відстань між першим маяком і кораблем становить . Тоді штурман може взяти карту, циркуль і накреслити коло радіусом навколо першого маяка.
Рівняння цього кола можна записати як:
де – координати першого маяка.
У будь-якій точці кола, що потрапили в море, може знаходитися корабель. Це вже краще, ніж повна невизначеність, але хотілося б обмежитись однією можливою точкою. Для цього необхідно повторити вимірювання відстані до другого маяка – отримати оцінку. Безліч можливих положень, за яких відстань до другого маяка становить - ще одне коло. Її рівняння доповнює перше:
де – координати другого маяка.
Наш корабель повинен одночасно знаходитися і на одному, і на іншому колі. Таких точок, а це точки перетину кіл, всього дві. Але одна з них знаходиться на суші, а морякам достатньо визирнути за борт, щоб зрозуміти, що вони все ж таки в морі. Залишається один претендент - точка в морі, яка є виміряне положення корабля.
ЗавданняПрипустимо, що як сигнал використовувався спалах світла, а відстань до першого маяка становить 1000 км. Що показали годинник уперше?
ЗавданняПрипустимо, годинник на кораблі запізнюється на 1 мс. Оцініть викликану цим фактом похибка визначення координат.
Псевдодальномірний метод
Раніше ми вважали, що годинник на кораблі та маяках синхронізований. Для реальних годинників це нехарактерно. Нехай годинник на кораблі випереджає годинник маяків на величину. Тоді годинник моряків вимірюватиме затримку сигналу зі зміщенням на , таким чином замість відстаней вимірювати величини:
Величини називаютьсяпсевдодальностями.
ЗавданняЗапишіть рівняння, що зв'язують псевдодальності, координати маяків та координати корабля. Скільки невідомих у отриманій системі рівнянь? Який їхній "фізичний зміст"? Скільки маяків необхідно використати для розв'язання задачі?
Псевдодальномірний метод використовується і в СРНС. Супутники виступають як мережа синхронізованих маяків. При цьому маяки хоч і переміщаються в просторі з величезною швидкістю, навігаційна апаратура за допомогою ефемерид, що передаються, розраховує положення супутників на момент випромінювання. Як і у прикладі з кораблем, визначення координат на площині досить трьох супутників. Для отримання трьох просторових координат знадобиться додатковий вимір псевдодальності до четвертого космічного апарату.
Псевдо радіально-швидкісний метод
Раніше ми розглянули завдання визначення координат споживача та поправки до його шкали часу. Аналогічно вирішується завдання визначення швидкості споживача. Відмінність у тому, що вхідними даними завдання виступають зміщені оцінки взаємної швидкості, а чи не відстані. Зміщення визначається швидкістю розбіжності годинника споживача та супутників.
Завдяки ефекту Доплера взаємна швидкість пропорційна доплерівському зсуву частоти, оцінку якого робить приймач.
Визначення кутової орієнтації
Кутова орієнтація споживача визначається шляхом порівняння затримоксигналу в кількох рознесених у просторі точках. Різниця ходу сигналу при цьому пов'язана з кутом між лінією, що з'єднує антени, та напрямком на супутник. Провівши вимірювання для кількох супутників, можна отримати єдине рішення для параметрів орієнтації антеної системи.
Література
- ГЛОНАСС. Принципи побудови та функціонування / Під. ред. Перова А.І., Харісова В.М.. - Вид. 4-те, перероб. і доп. - М.: Радіотехніка, 2010. - 800 с. (докладніше.):
Контрольні питання
1. Які методи визначення координат, швидкості, часу та орієнтації Вам відомі? Які виміри необхідно провести для їх реалізації?