Міцність при динамічних навантаженнях, втома
Багато деталей машин працюють при змінних у часі навантаженнях і, отже, напруги, що виникають в них, також змінні в часі. Практика машинобудування вже у середині ХІХ століття показала, що це обставина необхідно враховувати. Особливо наочно вплив змінності напруги на міцність виявили залізничні катастрофи, викликані поломками осей вагонів. Ці осі, розраховані за статичними механічними характеристиками Т або В, руйнувалися, пропрацювавши деякий час в умовах змінних напруг, викликаних обертанням осі щодо вагона і ударними навантаженнями через неправильності рейкового шляху. Вагонна вісь нерухомого складу (рис. 126 а) навантажена таким чином, що у верхній частині поперечного перерізу виникають нормальні напруження розтягування, а в нижній – стискування. Під час руху вагона кожна точка осі виявляється то у верхній частині, то в нижній половині перерізу; напруги змінюються по синусоїді (рис.126 б).
Закони зміни навантажень у часі можуть бути найрізноманітнішими. До найпростіших режимів, які викликають у деталях напруги, що циклічно змінюються в часі, може бути зведене навантаження більшості деталей машин і елементів конструкцій.
Зазвичай припускають, що закон зміни напруг характеризується кривою синусоїди, що має вигляд. Як показують численні експерименти, вигляд цієї кривої немає значення; міцність матеріалу залежить від величин найбільшої та найменшої напруги. Сукупність всіх послідовних значень змінних напруг за період їх зміни називається циклом напруг. Найбільша (в алгебраїчному сенсі) напруга циклу називається максимальною, а найменша – мінімальною. Алгебраїчна напівсума максимальної та мінімальної напруги циклуназивається його середнім значенням. Алгебраїчна напіврізниця максимальної та мінімальної напруги називається амплітудою циклу. Важливою характеристикою циклу напруги є коефіцієнт асиметрії циклу.
Якщо напруги симетричні щодо осі, цикл називають симетричним. Асиметричні цикли можуть бути знакозмінними, знакопостійними та нульовими (пульсуючими) (Рис.128).
Багаторазові досліди дозволили встановити, що при дії змінної напруги руйнування матеріалів відбувається при напругах значно менших, ніж небезпечні напруги при статичному навантаженні. Іншими словами, багаторазове застосування навантаження призводить до зниження міцності. Таке явище називається втомою.
Наприклад, для того, щоб зламати дріт, ми перегинаємо його кілька разів то в один, то в інший бік. При цьому в поздовжніх волокнах дроту створюються поперемінно то напруги, що розтягують, то стискають. Якщо дріт перегинати сильно, він зламається після 5 – 10 циклів. Не важко переконатися, що якщо зменшити ступінь перегину, кількість циклів до руйнування збільшиться. Перегинаючи дріт, ми прагнемо створити пластичну деформацію. Якщо цього не робити, то максимальна напруга виявиться меншою за межу плинності і дріт може витримати мільйони циклів. Причиною руйнування при циклічних навантаженнях є неоднорідність структури металу (наявність зерен, мікроскопічних тріщин тощо). При дії повторних напруг, що повторюються, в околицях точок зі зниженою міцністю виникають мікроскопічні тріщини. В кінці цих тріщин виникає висока концентрація напруг, що призводить до розвитку тріщин у міру збільшення числа циклів. Якщо площа перерізу внаслідок розвитку тріщин зменшитьсяна стільки, що перетин не витримує зусилля, що виникає в ньому, відбувається руйнування елемента. Виходить, що явище втоми матеріалу полягає в поступовому накопиченні пошкоджень матеріалу при дії повторно-змінної напруги, що призводять до утворення тріщин і руйнування. На малюнку 129 зображено поверхню після зламу.
Для розрахунків на міцність при дії повторно-змінної напруги необхідно знати відповідні характеристики матеріалу. Дані характеристики визначаються шляхом випробування на втому зразків спеціальних машинах (ГОСТ 28841-90). На малюнку 130 показано схему машини для випробування зразків при чистому згині. Зразок 1 затискається в цангах, що обертаються 2 і 3. Зусилля передається від вантажу, підвішеного на сережках 4 і 5. Лічильник 6 фіксує число оборотів зразка. Коли зразок ламається, відбувається автоматичне відключення двигуна 7 від 8 контакту.
Для проведення стандартних випробувань на втому необхідно мати щонайменше десяток однакових зразків. Найбільш поширені випробування на чистий вигин при симетричному циклі зміни напруги; їх проводять у такому порядку. У першому зразку створюють цикли напруги, що характеризуються значеннями σI. Напруга приймають досить великою (трохи меншою межі міцності матеріалу) для того, щоб руйнування зразка відбувалося після порівняно невеликого числа циклів. Результат випробування зразка наносять на графік у вигляді точки I (рис. 131) абсцис якої дорівнює (в прийнятому масштабі) числу циклів, що викликали руйнування зразка, а ордината - значенню напруги.
Потім інший зразок випробовується до руйнування при напругах II. Результат випробування відобразиться точкою. Продовжуючи випробування інших зразків,зменшуючи з кожним разом значення максимальної напруги, отримують точки , і т. д. З'єднуючи отримані за даними дослідів точки плавної кривої, отримують так звану криву втоми (витривалості). Першим, хто розробив і провів систематичні експериментальні дослідження на втому, був німецький вчений А. Велер, тому криву втоми в літературі зазвичай називають кривою Велера.
Крива втоми характерна тим, що починаючи з деякої напруги, вона йде практично горизонтально. Це означає, що з певному напрузі зразок може, не руйнуючись, витримати нескінченно велике число циклів. Експериментальні випробування сталевих зразків показали, що й зразок не зруйнувався до циклів, то зразок не руйнується і за тривалому випробуванні. Найбільша тривалість випробування на втому називається базою випробувань. Для сталевих зразків у нормах база випробування дорівнює 10 млн. циклів. Введення поняття базового числа циклів дозволяє прийняти таке визначення.Межа витривалості- це найбільше за величиною значення максимальної напруги циклу, при якому зразок витримує без руйнування базове число циклів.
За випробуваннями сталевих зразків на симетричний цикл при чистому згині є велика кількість даних, що дозволяють сказати, що для сталей становить близько половини межі міцності.
Аналогічним чином, але на інших машинах проводять випробування та знаходять межі витривалості при дії осьових сил, при крученні та при складних деформаціях. Слід зазначити, що у матеріалу не одна межа витривалості, а сукупність – залежно від коефіцієнта асиметрії циклу.
Межа втоми також залежить від конструктивно-технологічних факторів. Як показуютьчисленні досліди, на межу витривалості крім характеристики циклу істотно впливає ряд різних факторів: концентрація напруг, розміри поперечних перерізів деталей, стан поверхні, характер технологічної обробки, середовище, в якому відбуваються випробування та ін. межа втоми , отриманий випробуванням повітря при симетричному циклі партії гладких полірованих зразків діаметром 7 - 10 мм. Тоді вплив різних чинників на витривалість оцінюється відхиленням межі витривалості партії зразків, що розглядаються, від межі витривалості еталонних.
Розглянемо впливконцентрації напруг. Концентраторами напруги є різкі зміни форми деталі, отвори, виточення, надрізи, які значно знижують межу витривалості. Це зниження враховується ефективним коефіцієнтом концентрації напруги, який визначається експериментальним шляхом і наводиться в довідковій літературі. Даний коефіцієнт показує скільки разів межа витривалості при симетричному циклі для зразків без концентрації напруг перевищує межу витривалості для зразків з концентрацією напруг.
На межу витривалості також впливають розміри деталі (масштабний фактор). Як свідчать експерименти, зі збільшенням діаметра зразків до 150 – 200 мм зниження меж витривалості при чистому згині може досягати 30 – 40 %. При однорідному напруженому стані (розтягуванні-стисканні) досліди свідчать про малий вплив абсолютних розмірів на витривалість. При крученні, як і при згинанні, спостерігається істотне зниження межі витривалості зі зростанням розмірів зразків. Падіння межі витривалості зі зростанням розмірів особливо сильно виражене у неоднорідних металів, наприклад усірого чавуну.
Стани поверхні- один з факторів, що впливають на межу витривалості. У більшості випадків поверхневі шари елемента конструкції, схильного до дії циклічних навантажень, виявляються найбільш навантаженими. Крім того, поверхня деталі завжди має дефекти, пов'язані з якістю механічної обробки, а також з корозією внаслідок довкілля. Тому втомні тріщини, як правило, починаються з поверхні, а погана якість останньої призводить до зниження опору втоми.
Перериви в навантаженні (паузи)збільшують число циклів до руйнування до 15 - 20%. Збільшення числа циклів тим більше, що частіше паузи і що вони довше. Якщо прикласти до зразка напруги трохи нижче за межу витривалості і потім поступово підвищувати величину змінного навантаження, то опір втоми можна трохи підвищити. Це називають тренуванням матеріалу і широко використовують у техніці.
На межу витривалості деталі впливає температура . З підвищенням температури межа витривалості зазвичай падає, і з зниженням – зростає.
Враховуючи вищесказане, пропонують застосовувати такі практичні заходи підвищення опору втоми:
застосовувати більш однорідні матеріали, з дрібнозернистою структурою, вільні від внутрішніх осередків концентрації;
надавати деталям контуру, при яких була б зменшена концентрація напруг;
ретельно обробляти поверхню деталі;
застосовувати спеціальні методи підвищення опору втоми (поверхневе зміцнення, тренування деталей тощо).