Міський тур політехнічної олімпіади (рішення), Контент-платформа
УПРАВЛІННЯ ОСВІТОЮ ГОЛОВИ МІСТА АСБЕСТ
Міський тур політехнічної олімпіади
Підготовлено програмним комітетом проведення міських олімпіад.
Зауваження та пропозиції надсилайте Толкачову В. В.
електронною поштою: *****@***ru
На виконання всіх завдань відводиться 4 астрономічні години. Для всіх учасників (9, 10, 11 клас) запропоновані ті самі завдання. Щоб стати переможцем у своїй паралелі, зовсім не обов'язково вирішувати всі завдання. Очевидно, що чим старший учасник, тим більше балів треба набрати, вирішуючи більше завдань. За кожну вірно іповністювирішену задачу додається бонус 5 балів (Наприклад, за будь-яке завдання можна отримати 10 балів. Це означає, що якщо рішення доведено до кінця, то максимальний бал буде 15) . Тому, вирішивши до кінця навіть одне завдання, можна отримати додаткові бали. Усі необхідні дані наведено в умовах.
1.Тиск повітря у шинах автомобіля 500 кПа при температурі 14°С. У скільки разів зменшиться площа зіткнення коліс із дорогою, якщо після поїздки температура у шинах підвищилася до 57°С? Атмосферний тиск 100 кПа. Зміною обсягу шини можна знехтувати.
Визначено взаємозв'язок тиску в шині та площі зіткнення коліс з дорогою
деP- вага, що припадає на колесо.
Отримано вирази для площі дотику в першому та другому випадку
Застосовано закон Шарля для газу в шині
Отримано розрахункову формулу
Зроблено розрахунки та отримано правильний результат
2.Показання ртутного барометра внаслідок присутності невеликої кількості повітря над стовпчиком ртутінеточні. При тиску 755 мм рт. ст. барометр показує 748 мм рт. ст., а при 740 мм - 736 мм рт. ст. Який тиск повітря насправді якщо цей барометр показує 760 мм рт. ст.?
Застосовано закон Бойля-Маріота для повітря над ртуттю в барометрі
Виразивши тиск у мм рт ст, отримуємо
деH– висота трубки,p– справжній атмосферний тиск,h– висота стовпа ртуті, S – площа поперечного перерізу трубки
Висловлювання підставлено до закону Бойля-Маріота та визначено висота трубки
Підставлено числові значення, вирішено квадратне рівняння та отримано правильний результат
≈ 751,4 мм рт ст
3.Для вимірювання температури води, що має масу 66 г, до неї занурили термометр, який показав температуру 32,4°С. Якою є дійсна температура води, якщо теплоємність термометра СТ= 1,9 Дж/оС і перед зануренням у воду він показував температуру приміщення 17,8°С?
Складено рівняння теплового балансу
Підставлено значення та отримано правильний результат
4.Через недосконалість теплоізоляції холодильник отримує від повітря в кімнаті кількість теплоти 420 кДж за час 1 год. Температура в кімнаті 20°С. Яку мінімальну потужність повинен споживати холодильник від мережі, щоб підтримувати всередині холодильної шафи температуру -5°С?
В ідеальному циклі холодильної машини (цикл зворотний до циклу Карно) зовнішні сили здійснюють над газом роботуA. При цьому сума кількості теплоти відібраної у холодного тілаQ2і витраченої роботиАдорівнює кількості теплоти, переданій нагрітому тілуQ1
Від холодильника за кожну годину має відводитися кількість теплотиQ2 = 420 кДж,при цьому холодильник повинен споживатипотужність
Записано вираз для ККД пристрою та отримано вираз для визначення
Отримано розрахункову формулу для визначення потужності, що споживається холодильником
Здійснено розрахунки та отримано правильний результат
Вт
5.Автомобіль рухається без ковзання горизонтальною дорогою зі швидкістюv.На яку максимальну висоту h над дорогою закидаються краплі води, що відриваються від колеса в точці А? Радіус кожного колеса дорівнює R. Чи зміниться висота h, якщо колесо пробуксовуватиме?
Тоді висота її підйому
Вказано, що при пробуксуванні лінійна швидкість точок колеса буде більшою, ніж швидкість поступального руху, що призведе до збільшення висоти підйому.
6.Локомотив рушає з місця поїзд ізподнаково навантажених вагонів з масоюткожен, поїзд рухається з прискоренняма. Вагони з'єднані між собою однаковими пружинними зчіпками, причому жорсткість кожної пружини дорівнює k. Коефіцієнт тертя між колесами вагонів і рейками дорівнюєμ.Знайти силу тяги локомотива та зміну довжини кожної пружини.
Виконано креслення та записано формули II закону Ньютона для кожного вагона (виявлено закономірність)
для довільногоi-тоговагона
для другого вагона
для вагона зчепленого з локомотивом
силаТi– сила натягу відповідної пружини
Виконано складання першихiрівнянь та отримано
Визначено подовженняi – тієїпружини
Виконано складання всіх рівнянь та отримано
7.На яку висоту можна було бпідняти вантаж mг= 103 кг, якби вдалося повністю використати енергію, що звільняється при охолодженні 1 кг води від 100°С до 20°С? (Питома теплоємність води 4200 Дж/кг·оС)
Застосовано закон збереження енергії mгgh = │mвcΔt│
Отримано розрахункову формулу
Здійснено розрахунок та отримано правильний результатh = 33,6 м
8.Два однакові дротяні кільця накладені один на одного так, що радіуси ОА і ОВ утворюють кутj. У точках дотику кільця зварені. Омметр, підключений до цих точок, показує значення опоруR0. Яким буде показання омметра, якщо його підключити до точок С та D, які знаходяться на одній прямій із центрами кілець?
Представимо еквівалентні схеми
1 випадок 2 випадок
Визначено загальний опір у першому випадку
, де , ,d– діаметр кільця,ρ– опір одиниці довжини дроту.
У другому випадку потенціали точок А та В однакові, тому через струм не тече.
Тоді