Множник. Розкладання числа на множники Факторизація.
Прості та складові числа.
Всі цілі числа (крім 0 і 1) мають щонайменше два дільники: 1 і самого себе. Числа, що не мають інших дільників, називаються простими числами. Числа, що мають інші дільники, називаються складовими (абоскладними ) числами. Простих чисел – безліч. Нижче наведені прості числа, що не перевищують 200:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,
103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,
157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.
Умножение - одна з чотирьох основних арифметичних дій, бінарна математична операція, в якій один аргумент складається стільки разів, скільки показує інший. В арифметиці під множенням розуміють короткий запис додавання зазначеної кількості однакових доданків.
Наприклад, запис 5*3 означає «скласти три п'ятірки», тобто 5+5+5. Результат множення називаєтьсятвором, а множені числа —множниками абомножниками. Перший множник іноді називається «множинне ».
Будь-яке складове число можна розкласти на прості множники. При будь-якому способі виходить те саме розкладання, якщо не враховувати порядку запису множників.
Розкладання числа на множники (факторизація).
Розкладання на множники (факторизація) - перебір дільників - алгоритм факторизації або тестування простоти числа шляхом повного перебору всіх можливих потенційних дільників.
Тобто простою мовою, факторизація – це назва процесу розкладання чисел на множники, виражене науковою мовою.
Послідовність дій під час розкладання на прості множники:
1. Перевіряємо, чи не єзапропоноване число простим.
2. Якщо ні, то підбираємо, керуючись ознаками поділу дільник, із простих чисел починаючи з найменшого (2, 3, 5…).
3. Повторюємо цю дію до того часу, поки приватне не виявиться простим числом.
Розкладемо на прості множники число 27:
- 27 не є простим
- 27 на 2 не ділиться.
- 27 ділиться на 3, отримуємо 27: 3 = 9 .
- 9 на 2 не ділиться.
- 9 ділиться на 3,
- 3 просте число