Можливості аналізу за допомогою пакету MatLab, Варіанти спектрального аналізу за допомогою пакета
Можливості аналізу за допомогою пакету MatLab
Система MATLAB є унікальним сплавом універсальних програмних та алгоритмічних засобів з широкою гамою спеціалізованих додатків. Вхідна мова та середовище програмування MATLAB дуже близькі до сучасних систем візуального програмування з урахуванням універсальних алгоритмічних мов типу Basic, C++, Java, Object Pascal. По ряду аспектів MATLAB поступається вказаним системам (режим інтерпретації, невеликий запас візуальних компонентів). Однак із його бібліотекою чисельних методів ні за обсягом, ні за якістю не може зрівнятися жодна із систем програмування. Крім того, у пакеті MATLAB ретельно відпрацьовано засоби візуалізації результатів обчислень та відображення різних графічних об'єктів. На базі ядра MATLAB створено численні розширення, що забезпечують моделювання та аналіз систем у різноманітних сферах людської діяльності.
Основне призначення пакету MATLAB - моделювання, аналіз та візуалізація динамічних процесів, що стосуються різноманітних сфер людської діяльності.
Варіанти спектрального аналізу за допомогою пакету MATLAB
Малюнок 7 – Методи спектрального аналізу.
У непараметричних методах використовується лише інформація, що міститься у відліках аналізованого сигналу.
Найчастіше для спектрального аналізу використовують швидке перетворення Фур'є (БПФ), з допомогою якого сигнал можна розкласти на його коливання різної частоти і амплітуди.
Результатом (БПФ) є побудова графіка залежності потужності коливань їх частоти.
Дискретне перетворення Фур'є, що реалізується в MATLAB за допомогою функцій fft та ifft.
Дискретне перетворення Фур'є (ДПФ) дозволяєперетворити N відліків сигналу на стільки ж спектральних відліків
Вирази для прямого та зворотного ДПФ відрізняються лише знаком у показнику комплексної експоненти та наявністю у зворотному перетворенні множника 1/N перед оператором підсумовування.
Звідси випливає, що ДПФ неявно передбачає періодичне продовження фрагмента сигналу, що аналізується. Для речового сигналу x(k) ДПФ має комплексно-сполучену симетрію.
Математичне перетворення називається дискретним перетворенням Фур'є (ДПФ). Термін "швидке перетворення Фур'є" (БПФ) відноситься до способу обчислення ДПФ. Якщо розмірність перетворення N може бути розкладена на множники, то саме перетворення можна розділити на кілька перетворень меншої розмірності, а потім об'єднати їх результати. При цьому вдається зменшити потрібну для обчислення ДПФ кількість обчислювальних операцій. Найбільше прискорення обчислень досягається, коли N дорівнює ступеню двійки.
Важливо розуміти, що БПФ не є наближеним алгоритмом; за відсутності обчислювальних похибок він дасть точно той самий результат, як і вихідна формула ДПФ. Прискорення досягається виключно за рахунок оптимальної організації обчислень. Крім того, необхідно пам'ятати, що алгоритм БПФ призначений для одночасного розрахунку всіх спектральних відліків
Якщо ж необхідно отримати ці відліки лише для деяких n, може бути кращою пряма формула ДПФ.
Таким чином, виходячи з вище викладених методів спектрального аналізу, можна дійти висновку, що найбільш підходящим для аналізу ЕКГ, це непараметричні методи, зокрема, швидке перетворення Фур'є (БПФ).
Аналіз отриманих результатів
В результаті проведеної мною роботи було отриманоелектрокардіограми надвисокої роздільної здатності. Для аналізу цих даних я, проаналізувавши можливі варіанти, обрала пакет математичних програм MatLab. Аналіз, разом із науковим керівником, було вирішено провести з допомогою Швидкого Перетворення Фур'є (БПФ).
Побудова спектрів отриманих сигналів здійснювалася з допомогою написаного алгоритмом. Він представлений малюнку 8.
Малюнок 8- Текст програми
Ця програма перевірялася за допомогою тестових сигналів, що складаються з синусоїд з різною частотою та амплітудою. Внаслідок чого було підтверджено правильність отриманих результатів.
Аналіз отриманих спектрів цьому етапі проводився візуально. З проведеного аналізу можна зробити висновки про те, що отримані електрокардіограми надвисокого дозволу дають більшу інформативність у областях, недоступних класичним електрокардіограмам. Так само можна зробити висновки про можливості подальшого аналізу, більш повного та глибокого.
Надалі я планую провести аналіз огибающих спектрів, у тому числі порівняти не тільки огинають спектрів електрокардіограм надвисокої роздільної здатності, але й порівняти їх з результатом аналіз огибаючих класичних кардіограм. Також планую зробити поділ результатів дослідження за різними ознаками: вага учасників, їх вік, вид операції та інші.
Для більш детального аналізу має сенс застосувати інші види методик. Наприклад, спосіб розпізнавання зображень, кореляційний аналіз чи вейвлет-анализ.