Небесна механіка
Небесна механіка— розділ астрономії, що застосовує закони механіки для вивчення та обчислення руху небесних тіл, в першу чергу Сонячної системи (Місяця, планет та їх супутників, комет, малих тіл), і викликаних цим явищ (затемень та ін.) .).
Зміст
Небесна механіка в XVII-початку XX століть розвивалася на основі ньютонівської класичної механіки: законів механічного руху та всесвітнього тяжіння шляхом розвитку математичної техніки для вирішення рівнянь, що виражають закони Ньютона.
Застосування небесної механіки до руху штучних супутників та космічних кораблів складає астродинаміку.
Закон інерції.Відповідно до цього закону, в системі відліку, що рухається без прискорення, кожне тіло зберігає стан спокою або прямолінійного та рівномірного руху, якщо на нього не діє зовнішня сила. Це суперечить становищу аристотелевої фізики, який стверджує, що підтримки руху тіла потрібна сила. Закон Ньютона говорить, що зовнішня сила необхідна тільки для приведення тіла в рух, для його зупинки або зміни напрямку та величини його швидкості. Темп зміни швидкості тіла за величиною чи напрямом називається «прискоренням» і свідчить про те, що на тіло діє сила. Для небесних тіл виявлене зі спостережень прискорення служить єдиним покажчиком зовнішньої сили, що діє на них. Поняття про силу та прискорення дозволяє з єдиної позиції пояснити рух усіх тіл у природі: від тенісного м'яча до планет та галактик.
Оскільки об'єкт, що рухається викривленою траєкторією, зазнає прискорення, було укладено, що Земля на її орбіті навколо Сонця постійно піддається впливу сили, яку назвали «гравітацією». Завдання небесної механіки полягає у тому, щоб визначитидіючу на небесне тіло силу гравітації та з'ясувати, як вона впливає на його рух.
Закон сили.Якщо до тіла прикладена сила, воно рухається прискорено, причому чим більше сила, тим більше прискорення. Однак та сама сила викликає різне прискорення в різних тіл. Характеристикою інертності тіла (тобто опору прискоренню) служить його «маса», що у першому наближенні можна визначити як «кількість речовини»: що більше маса тіла, то менше його прискорення під впливом заданої сили. Таким чином, другий закон Ньютона стверджує, що прискорення тіла пропорційно доданій до нього силі і обернено пропорційно його масі. Якщо зі спостережень відомі прискорення тіла та його маса, то, використовуючи цей закон, можна обчислити силу, що діє на тіло (Насправді Ньютону належить інше, більш складне формулювання цього закону; він стверджував, що сила, що діє на тіло, є швидкість зміни імпульсу цього тіла).
Закон протидії.Цей закон стверджує, що ті тіла, що взаємодіють, додають один до одного рівні за величиною, але протилежно спрямовані сили. Тому в системі з двох тіл, що впливають один на одного однаковою за величиною силою, кожне зазнає прискорення, обернено пропорційне його масі. Отже, точка, що лежить на прямій між ними, віддалена від кожного назад пропорційно його масі, буде рухатися без прискорення, незважаючи на те, що кожне з тіл рухається прискорено. Цю точку називають центром мас; навколо неї звертаються зірки у подвійній системі. Якщо одна з зірок вдвічі масивніша за іншу, то вона рухається вдвічі ближче до центру мас, ніж її сусідка.
Щоб вивчати рух небесних тіл, познайомимося із силою гравітації. Найкраще це зробити на прикладі взаємного руху двох тіл:компоненти подвійної зірки або Землі навколо Сонця (для простоти припускаючи, що інші планети відсутні). До таких систем застосовні закони Кеплера. В основі їх лежить той факт, що обидва взаємодіючі тіла рухаються в одній площині. Це означає, що і сила гравітації завжди лежить у тій самій площині.
Закон еліпсів.Перший закон Кеплера стверджує, що планети Сонячної системи рухаються еліпсами, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Фактично цей закон справедливий лише для системи з двох тіл, наприклад для подвійної зірки. Але і в Сонячній системі він виконується досить точно, оскільки на рух кожної планети в основному впливає масивне Сонце, а решта тіла впливає незрівнянно слабше.
Закон площ.Якщо відзначати як становище планети, а й час, можна дізнатися як форму орбіти, а й характер руху планети нею. Воно підпорядковується другому закону Кеплера, який стверджує, що лінія, що з'єднує Сонце та планету (або компоненти подвійної зірки), за рівні інтервали часу «замітає» рівні площі. Наприклад, ця лінія між Сонцем і Землею щодня замітає 2⋅10 14 квадратних кілометрів. З закону площ випливає, що Сонце притягує планету строго по прямій, що з'єднує їх центри. Правильне і протилежне: для будь-якої центральної сили справедливий другий закон Кеплера.