Обчислюємо площу паралелепіпеда
З безлічі геометричних фігур однієї з найпростіших можна назвати паралелепіпед. Він має форму призми, в основі якої розташований паралелограм. Нескладно підрахувати площу паралелепіпеда, оскільки формула дуже проста.
Паралелепіпед (у перекладі з грецької термін означає «паралельні грані») має деякі властивості, які слід згадати. По-перше, симетричність фігури підтверджується лише у середині кожної своєї діагоналі. По-друге, провівши між будь-якими з протилежних вершин діагональ, можна виявити, що всі вершини мають єдину точку перетину. Також варто відзначити ту властивість, що протилежні грані завжди рівні і обов'язково будуть паралельні між собою.
У природі розрізняють такі різновиди паралелепіпедів:
прямокутний – складається з граней прямокутної форми;
прямий - має лише бічні грані прямокутні;
похилий паралелепіпед має у складі бічні грані, які поставлені неперпендикулярно до основ;
куб – складається з граней квадратної форми.
Спробуємо знайти площу паралелепіпеда на прикладі прямокутного типу цієї фігури. Як нам відомо, всі його грані прямокутні. І оскільки кількість цих елементів зводиться до шести, то, дізнавшись площу кожної грані,Необхідно підсумовувати результати в одне число. А знайти площу кожної з них не важко. Для цього необхідно помножити дві сторони прямокутника.
Використовується математична формула, щоб визначити площу прямокутного паралелепіпеда. Вона складається із знакових символів, що позначають грані, площу, і виглядає так: S=2(ab+bc+ac), де S - площа фігури, a, b - сторони основи, c - бічне ребро.
Наведемо зразкове обчислення. Допустимо, a = 20 см, b = 16 см, c = 10 см. Тепер потрібно перемножити числа відповідно до вимог формули: 20*16+16*10+20*10 та отримуємо число 680 см2. Але це буде лише половина фігури, оскільки ми дізналися та підсумовували площі трьох граней. Оскільки кожна грань має свого «двійника», потрібно подвоїти результуюче значення, і отримуємо площу паралелепіпеда, що дорівнює 1360 см2.
Щоб обчислити площу бічної поверхні, застосовують формулу S=2c(a+b). Площу основи паралелепіпеда можна дізнатися, помножуючи довжини сторін основи один на одного.
У повсякденному побуті паралелепіпеди можна зустріти часто. Про їхнє існування нам нагадує форма цегли, дерев'яної скриньки письмового столу, звичайної сірникової коробки. Прикладів кожен зможе знайти удосталь навколо нас. У шкільних програмах з геометрії вивчення паралелепіпеда відведено кілька уроків. Перші демонструють моделі прямокутного паралелепіпеда. Потім учням показують, як вписувати у нього кулю чи піраміду, інші постаті, знаходити площу паралелепіпеда. Одним словом, це найпростіша тривимірна фігура.