Обчислюване число

: неправильне або відсутнє зображення

У цій статті не вистачає посилань на джерела інформації.

У математиці,обчислюване(аборекурсивне) число — це число, яке може бути обчислене з будь-якою заданою точністю за допомогою алгоритму (для комплексних чисел повинні бути обчислювані і дійсна, і уявна частини) . Число, що не обчислюється, називаєтьсянеобчислюваним. Будь-яке число алгебри (а значить, будь-яке раціональне і будь-яке ціле число) є обчислюваним. Будь-який елемент кільця періодів (що включає число π і багато інших трансцендентні числа) є обчислюваним. Будь-яке число є арифметичним.

Безліч всіх обчислюваних чисел є численним множиною, а множина всіх незлічуваних чисел — незліченним. Множина всіх обчислюваних чисел (як і безліч всіх необчислюваних чисел) щільно \R і \C.

Порядок на багатьох обчислюваних дійсних чисел ізоморфний порядку на безлічі раціональних чисел.

  • Сума, різницю та добуток обчислюваних чисел є обчислюваними.
  • Межа послідовності раціональних чисел, що обчислюється, не обов'язково є обчислюваним числом (але завжди є 0'-обчислюваним (англ.))

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, доповнивши її.
Рахункові множини
) • Періоди • Обчислювані • Арифметичні заголовок2= Речові числата їх розширення

заголовок3= Інструменти розширення числових систем