Одинична матриця definition of Одинична матриця and synonyms of Одинична матриця (Ukrainian)

Матеріал з Вікіпедії – вільної енциклопедії

Одинична матриця— квадратна матриця , елементи головної діагоналі якої () рівні одиниці поля, а інші рівні нулю. (З множення). Крім позначенняEтакож застосовується позначенняI(від англ.Identity matrix) - особливо в зарубіжній літературі, деЕвикористовується для позначення оператора математичного ожидания. Одинична матриця є окремим випадком скалярної матриці.

Рідше, «одиничною» називають і матрицю, що цілком складається з одиниць, і тому термін можна визнати невдалим, хоч і таким, що закріпився в українській літературі, аналогом однозначного англійського терміна «identity matrix».

Властивості одиничних матриць

Добуток будь-якої матриці та одиничної матриці відповідного розміру дорівнює самій матриці:

Квадратна матриця в нульовому ступені дає одиничну матрицю того самого розміру:

При множенні матрицю на зворотну їй теж виходить поодинока матриця:

Поодинока матриця виходить при множенні ортогональної матриці на ній транспоновану:

Використання при обчисленні зворотної матриці

Візьмемо дві матриці: дануAта одиничнуE. Наведемо матрицюAдо одиничної методом Гауса, при цьому застосовуючи кожну операцію до обох матриць. Через війну друга матриця вийде зворотної, тобто.A -1.

All translations of Одинична матриця

---