Організація дослідницької роботи учнів під час уроків математики, На допомогу молодому викладачеві

Організація дослідницької роботи учнів під час уроків математики

Дослідницька робота — досить складний вид діяльності як школярів, так тих, хто керує ними. На мою думку, дослідницьке навчання — це таке навчання, яке виходить за межі шкільного курсу, за межі підручника. Вчителі займаються такою роботою з учнями переважно у позаурочний час: на факультативах, елективних курсах, гуртках. У рамках уроку завдання формування навичок самостійного дослідження вирішити дуже складно. Порушення дослідницької діяльності учнів потребує правильного вибору та застосування прийомів навчальної діяльності.

В основу мого досвіду організації дослідницької роботи учнів під час уроків математики лягла модель, створена групою дослідників під керівництвом відомого американського дидакта X. Табы. У її розумінні навчання несе у собі змістовний та розвиваючий компоненти. Х. Таба виділила три послідовні типи навчальних (навчально-пізнавальних) завдань:

Виходячи з цього, можна виділити три основні етапи організації дослідницької роботи з учнями:

Формування понять.
Виявлення властивостей. Побудова висновків та наслідків.
Пояснення нових фактів з урахуванням властивостей.

Ця модель пропонує врівноважений підхід до навчально-виховного процесу, прагнучи балансу між елементами змісту освіти, між цілеспрямованим навчанням та розвитком учнів, між діяльністю вчителя та дітей.

Шкільний курс математики дає великі змогу організації дослідницької діяльності учнів під час уроків.

На прикладі уроків геометрії 8 класу на тему «Паралелограм» хочу показати, як можнаорганізувати дослідницьку роботу кожному його етапі.

Ι етап. Формування понять

Щоб залучити учнів у дослідницьку роботу, пропоную перерахувати об'єкти (фігури, їх ознаки якості) і об'єднати в групи. І тому ставляться відповідні питання. Так, питання «Що ви побачили? Помітили? спонукає дітей до перерахування даних об'єктів, питання «Які предмети (фігури тощо.) пов'язані друг з одним?» спонукає дітей до об'єднання даних групи.

Зауважимо, що ці питання мають відкритий характер, тобто не припускають якоїсь єдиної «правильної» відповіді. Діти не прагнуть «вгадати, що у вчителя на думці», вони ведуть активний інтелектуальний пошук.

Завдання 1. Пропоную хлопцям у групах по 4 особи виконати завдання. У кожного учня по два рівні прямокутні трикутники.

З двох прямокутних трикутників скласти чотирикутник. Знайти різні способи вирішення цього завдання.

— Як ви вважаєте, яка постать тут зайва? Чому ви вважаєте зайвою фігурою?

Тут думки учнів розходяться. Хтось виділяє 1 фігуру, інші 4 фігуру.

З'ясовуємо, що репрезентує кожна з фігур. Чим відрізняється перша фігура, а чим четверта?

Виявляється, що перші три постаті хлопцям знайомі, а ось останню фігуру вони не знають. При зверненні до підручника цю фігуру не знаходимо.

Таким чином, запроваджується нова фігура — дельтоїд, яка не вивчається у шкільному курсі. Учні паралельно з рештою чотирикутників досліджують і цю фігуру.

Завдання 2.

— На малюнку дано чотирикутники. Виключіть зайву. Чому? — Цей чотирикутник називається трапецією. Звідки така назва?

- Що спільного уфігур, що залишилися? Як би ви їх назвали?

Об'єднайте паралелограми у 2 групи. За якою ознакою ви це зробили?

ΙΙ етап. Виявлення властивостей. Побудова висновків та наслідків

Після того, як клас досліджуваних об'єктів визначено, ставиться завдання знайти, «відкрити» інші загальні властивості об'єктів, що розглядаються. При розгляді властивостей об'єктів, що вивчаються, учні ставляться в позицію «відкривачів властивостей», спонукаються висловлювати припущення про наявність тих чи інших властивостей.

Зазвичай етап відкривається вступним питанням вчителя, спрямованим на пригадування вже відомих даних. Наприклад, «Що ви дізналися про паралелограму, трапецію чи дельтоїд?». Усі відомості зводяться докупи; все, що може бути представлене у наочному вигляді (малюнки, таблиці), виставляється на загальний огляд. Вчитель спонукає дітей до висловлювань, але в жодному разі не квапить їх — усі висловлювання дітей приймаються у тому вигляді, як вони висловлені, і вчитель не поспішає одразу перевести їх у ту форму, яка здається йому більш прийнятною. Потім слідують запитання, що інтерпретують: «Що буде, якщо…», «Що сталося, коли…», «Чи може бути…».

— Що буде, якщо в паралелограмі проведемо бісектрису кута, дві бісектриси з двох односторонніх кутів, дві бісектриси з протилежних кутів…

Ось одна з гіпотез, яка була сформульована учнем на уроці геометрії у 8 класі під час вивчення теми «Якщо провести бісектриси кутів паралелограма, то вони, попарно перетинаючи, утворюють паралелограм». Висунувши цю гіпотезу, учень виконав малюнок.

«Виходить не просто паралелограм, а прямокутник!» Далі хлопці починають шукати докази. При цьому вони використовують попереднідослідження (зокрема, бісектриси, проведені з односторонніх кутів, взаємно перпендикулярні, а бісектриси, проведені з протилежних кутів, паралельні).

— А що буде, якщо в паралелограмі з'єднаємо послідовно середини сторін?

Отримуємо ще одну фігуру для дослідження, яка не вивчається у шкільному курсі геометрії: паралелограм Варіньйона.

Усі завдання, придумані учнями під час навчального процесу, виносяться на обговорення в день геометрії, який проходить щорічно наприкінці навчального року під девізом «Не знає геометрії, та не відчинить сюди двері».

ΙΙΙ етап. Пояснення нових фактів на основі властивостей

Цей етап ґрунтується на спонуканні дітей до пояснення нових явищ.

Вступне спонукаюче питання вчителя може мати абстрактно-теоретичний характер: «Що зміниться, якщо…», «Що сталося б, якщо…». Наприклад, під час роботи з визначення ознак постаті можна поставити таке запитання: «Що станеться, якщо умову і затвердження поміняти місцями?». Так, учні формулюють твердження, протилежне до властивості. На заключній фазі стратегії учні перевіряють висунуті ними припущення, гіпотези, висновки, або вказують умови, у яких можна провести перевірку.

За такої роботи учні можуть сформулювати ознаки, які у шкільних підручниках не формулюються і доводяться.

Наприклад, за властивостями у паралелограма «з'являються» нові ознаки: «Якщо протилежні кути чотирикутника рівні, цей чотирикутник є паралелограмом».

Аналогічну роботу можна організувати і на інші теми геометрії 8 класу.

Теми досліджень з геометрії 8 класу

Під час вивчення цих тем виникаютьдослідницькі роботи, що виходять за межі шкільного курсу математики. Ось тільки деякі з них:

Дельтоїд
Педальний трикутник
Паралелограм Варіньйона
Дивовижний квадрат
Вписані та описані кола
Вписані та описані чотирикутники

На закінчення спробую відповісти на два, на мій погляд, важливі питання.

Що дає участь у дослідницькій діяльності дитині?

раннє розкриття інтересів та схильностей до науково-пошукової діяльності;
поглиблена підготовка до самостійної дослідницької роботи;
рання професійна орієнтація;
додатковий досвід громадських виступів.

Що пропонує організація дослідницької діяльності педагогу?

усвідомлення педагогом необхідності професійного зростання (перш ніж навчити дитину дослідницької діяльності, педагогу необхідно навчитися самому);
отримання умов підвищення майстерності вчителя (організація лекцій для педагогів, можливість участі у роботі журі, присутність захисту, заслуховування доповідей);
зрештою, це просто цікаво!