Основні закони механіки - Студопедія

Фундамент теоретичної механіки становлять закони механічного руху, вперше сформульовані І. Ньютоном і покладені ним основою механіки. Вони являють собою постулати, що підсумовують у стислих формулюваннях спостереження та досвід людства; деякі з них формулювалися рядом вчених і до Ньютона, зокрема Галілеєм та Гюйгенсом.

Перший закон (закон інерції): ізольована від дії інших матеріальних тіл матеріальна точка зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху.

Перший закон постулює існування абсолютної чи інерційної системи відліку переміщень, стосовно якої ізольована точка лежить чи здійснює рівномірний прямолінійний рух. При цьому спокій і рівномірний прямолінійний рух рівноправні та механічно не відрізняються. Здатність матеріальних тіл перебувати у цих станах називаєтьсяінерцією чиінертністю.

Другий закон (основний закон механіки): сила, що діє на матеріальну точку, викликає прискорення, пропорційне цій силі за модулем і спрямоване вздовж лінії її дії (рис.2).

Цей закон виражається наступним рівнянням:

. (2)

Тут – сила, що діє на точку; - Прискорення точки.

Отже, прискорення точки пропорційно силі і обернено пропорційно масі точки . Ця сила викликає тим менше прискорення точки, що більше її маса і навпаки, т. е. маса є мірою інерції точки, мірою її здатності чинити опір зміні швидкості (інертна маса). Рівняння (2) дозволяє за відомою силою та прискоренням визначити інертну масу точки.

. (3)

Досвід показує, що гравітаційна маса дорівнює інертній.

Третій закон(закон рівності дії та протидії) : сили, з якими діють одна на одну дві матеріальні точки, рівні за модулем і направлені по прямій, що з'єднує ці точки, у протилежні сторони (рис.3).

Іншими словами, «дії» завжди відповідає рівне за модулем і протилежне за напрямом «протидія». При цьому не можна говорити про їхнє взаємне врівноваження, оскільки «дія» і «противодія» прикладені до різних точок.

Третій закон є основою механіки механічних систем. Він вказує джерело сили, що діє дане тіло. Цим джерелом є інше тіло (або силове поле), яке, своєю чергою, перебуває під впливом даного тіла; Отже, зміна руху даного тіла може відбуватися лише внаслідок його взаємодії з деяким іншим тілом (або полем). Якщо вплив другого тіла на перше назвати «дією», а вплив першого на друге «протидією», то згідно з третім законом

, (4)

. (5)

Четвертий закон (принцип незалежності дії сил) : якщо на матеріальну точку діє система сил, то прискорення точки дорівнює геометричній сумі тих прискорень, які точка мала б при дії кожної сили окремо.

Цей закон виражається наступним рівнянням:

, Де (6);

а – число сил, які діють точку.

Четвертий закон дозволяє вивести правило складання сил, прикладених до однієї матеріальної точки. Переписавши рівність (6) у вигляді

,

і помноживши обидві частини рівності на , маємо

, (7)

. (8)

Сила, еквівалентна даним силам і званарівнодіючою цих сил, повідомляє матеріальну точку те ж прискорення, яке повідомляють їй всі сили від до, діючиспільно. Рівняння (7) або (8) називаєтьсяосновним рівнянням динаміки матеріальної точки. З нього випливає співвідношення:

, (9)

тобто рівнодіюча система сил, прикладених до точки, дорівнює їх геометричній сумі.

Якщо до точки додано дві сили і , то вони складаються за правилом паралелограма (рис.4а), яке можна перетворити на правило трикутника (рис. 4б). Послідовно поширюючи правило трикутника на систему сил, прикладених до точки, отримуємо правило силового багатокутника (рис. 4в). На рис. 4 в .

З рис. 4в випливає, що рівнодіюча система сил, прикладених до матеріальної точки, визначається замикаючою стороною силового багатокутника, побудованого на цих силах.

Нагадаємо наступну теорему векторної алгебри: проекція геометричної суми векторів на координатну вісь дорівнює сумі алгебри проекцій складових векторів на ту ж вісь.

На закінчення зазначимо, що розглянуті закони механіки справедливі т.зв.абсолютної абоінерціальної системі відліку.

Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:

---