Перед отриманим числом поставимо знак "-" Відповідь105
Зазвичайнегативні десяткові числа при введенні в машину автоматично перетворюються на зворотний або додатковий двійковий коді в такому вигляді зберігаються, переміщаються та беруть участь в операціях. При виведенні таких чисел з машини відбуваєтьсязворотне перетворення на негативні десяткові числа.У більшості комп'ютерів операція віднімання не використовується. Замість неї проводиться додавання зворотних або додаткових кодів зменшуваного та віднімається. Це дозволяє суттєво спростити конструкцію АЛУ.
4.2. Арифметичні дії над цілими числами
Розглянемо коротко питання виконання арифметичних процесів над цілими числами. При додаванні чисел А і В мають місце чотири основні випадки:
1. А та В позитивні. Під час підсумовування складаються всі розряди, включаючи розряд знака. Оскільки знакові розряди позитивних доданків дорівнюють нулю, розряд знака суми теж дорівнює нулю. Наприклад: 0 0000011 (А = 3) + 0 0000111 (В = 7) = 0 0001010 (10) 10
Отримано правильний результат
2.А позитивне, B негативне і за абсолютною величиною більше, ніж А. Наприклад: 3+(-10)=-7 0 0000011 (прямий код) + 1 1110101 (зворотний код числа
-10) = 1 1111000 (зворотний код числа -7) Отримано правильний результат у зворотному коді. При переведенні в прямий код біти цифрової частини результату інвертуються: 10000111 = -710.
3.А позитивне, B негативне і за абсолютною величиною менше, ніж А. Наприклад: 10+(-3)=7 0 0001010 (прямий код) + 1 1111100 (зворотний код числа
-3) = 1 0000110 Комп'ютер виправляє отриманий спочатку неправильний результат (6 замість 7). Перенесенням одиниці із знакового розряду до молодшого розряду суми та видає правильний результат7.
4.А та В негативні. Наприклад: (-3)+(-7)=-10 1 1111100 (зворотний код -3) + 1 1111000 (зворотний код числа -7) = 1 1111100. Отриманий спочатку неправильний результат (зворотний код числа –1110 замість зворотного коду числа –1010) комп'ютер виправляє перенесенням одиниці із знакового розряду до молодшого розряду суми. При переведенні результату в прямий код біти цифрової частини інвертуються: 1 0001010 = -1010.
Додавання цілих чисел може бути організовано з використаннямдодаткових кодів. Тут також мають місце розглянуті вище випадки:
1.А та В позитивні. Тут немає відмінностей від випадку 1, розглянутого зворотного коду.
2.А позитивне, B негативне і за абсолютною величиною більше, ніж А. Наприклад: 3+(-10)=-7 0 0000011 (прямий код) + 1 1110110 (додатковий код числа -10) = 1 1111001 (додатковий код числа -7) Отримано правильний результат у додатковому коді. При переведенні в прямий код біти цифрової частини результату інвертуються і до молодшого розряду додається одиниця: 10000110 + 1 = 10000111 = -710.
3.А позитивне, B негативне і за абсолютною величиною менше, ніж А. Наприклад: 10+(-3)=7 0 0001010 (прямий код) + 1 1111101 (додатковий код числа -3) = 0 0000111. Отримано правильний результат. Одиниця перенесення із знакового розряду комп'ютер відкидає.
4.А та В негативні. Наприклад: : (-3)+(-7)=-10 1 1111101 (додатковий код -3) + 1 1111001 (додатковий код числа -7) = 1 11110110 Отримано правильний результат у додатковому коді.Одиницю перенесенняіз знакового розряду комп'ютервідкидає.
Порівняння розглянутих форм кодування цілих чисел зі знаком показує:
на перетворення негативного числа взворотний код комп'ютер витрачає менше часу, ніж перетворення на додатковий код, оскільки останнє складається з двох кроків - утворення зворотного коду і додавання одиниці до його молодшого розряду;
час виконання додавання для додаткових кодів чисел менше, ніж для їх зворотних кодів,тому що в такому додаванні немає перенесення одиниці зі знакового розряду до молодшого розряду результату.
При додаванні може виникнути ситуація, коли старші розряди результату операції не містяться у відведеній йому області пам'яті. Така ситуація називаєтьсяпереповненням розрядної сітки формату числа.Для виявлення переповнення та оповіщення про помилку в комп'ютері використовуються спеціальні засоби.
У багатьох комп'ютерах множення виробляється як послідовність додавань і зрушень. Для цього в АЛУ єрегістр, званий нагромаджуючим суматором, який до початку виконання операції містить число нуль. У процесі виконання операції в ньому по черзі розміщуютьсямножиннеірезультати проміжних додавань, а по завершенні операції -остаточний результат.
Інший регістр АЛУ, що у виконанні цієї операції, спочатку містить множник. Потім у міру виконання додавань міститься в ньому число зменшується, поки не досягне нульового значення.
Розподіл для комп'ютера є складною операцією. Зазвичай воно реалізується шляхом багаторазового додавання до діленого додаткового коду дільника.
4.3. Подання дійсних чисел у комп'ютері
Система дійсних чисел у математичних обчисленнях передбачається безперервною та нескінченною, тобто. не має обмежень на діапазон та точність подання чисел. Однак у комп'ютерах числа зберігаються врегістрах і осередках пам'яті з обмеженою кількістю розрядів. Внаслідок цього система речових чисел, представлених у машині, є дискретною (перервною) та кінцевою. При написанні дійсних чисел у програмах замість звичної коми прийнято ставити крапку.
У ПК числа можуть бути представлені в одній із двох форм:
1) з фіксованою точкою – у природній формі (0.00345 – правильний дріб, 1.23456 – неправильний дріб)
2) з плаваючою точкою (комою) (555,55 = 55555•10 -2 = 0,55555•10 3 )
Для відображення дійсних чисел, які можуть бути дуже маленькими, так і дуже великими, використовується форма запису чисел з порядком основи системи числення. Будь-яке число А може бути представлене в експоненційній формі:
де m - мантиса числа, q - основа системи числення., n - порядок числа.