Перспективні картографічні проекції

Перспективні проекції застосовуються упорядкування деяких довідкових і допоміжних карт (оглядові карти великих районів, ортодромічні карти, льодові карти та інших.).

Ці проекції є окремим випадком азимутальних проекцій.

(Азимутальні проекції – проекції, в яких меридіанами є радіальні прямі, що виходять з однієї точки (центральної точки) під кутами, рівними відповідним кутам у натурі, а паралелі – концентричні кола, проведені з точки сходження меридіанів).

Мал. 10.3. Перспективні проекції

У перспективних проекціях (рис. 10.3) поверхню Землі (сфери) переноситься на картинну площину методом проектування за допомогою пучка прямих, що виходять з однієї точкиточки зору (ТЗ).

Картинна площина може відстояти від поверхні сфери на певній відстані (КП1), торкатися сфери (КП2), або перетинати її.

Позиція (т.О) лежить в одній із точок на перпендикулярі до картинної площини, що проходить через центр сфери.

Точку перетину картинної площини з перпендикуляром називаютьцентральною точкою карти (ЦТ).

Залежно від положення точки зору (ТЗ) та сама точка (т.К0) буде відстояти на різних відстаняхrвід ЦТ карти, що і визначатиме характер спотворень, властивих даній проекції.

Найбільш поширеними перспективними проекціями є - гномонічна (центральна) і стереографічна.

У гномонічній проекції думка (ТЗ) збігається з центром сфери (ТЗ ® у т.О1).

Сітка меридіанів і паралелей карти будується за формулами, що пов'язують прямокутні координати точок із їх географічними координатами.

Узалежно від положення центральної точки (ЦТ) карти, гномонічна проекція може бути (рис. 10.4):

а)®нормальної (полярної) – якщо центральна точка (ЦТ) поєднана з географічними полюсами (рис. 10.4а);

б)®екваторіальної (поперечної) – якщо центральна точка (ЦТ) розташована на екваторі (рис. 10.4б);

в)®косою – якщо центральна точка (ЦТ) розташована у певній проміжній широті (рис. 10.4в).

а)

б)

в)

Мал. 10.4. Гномонічні проекції

Загальні властивості карт у гномонічній проекції:

1) ®великі спотворення як форми, такі розмірів фігур, що зростають у міру віддалення від центральної точки (ЦТ) карти, тому вимірювання відстаней та кутів на такій карті утруднено.

Вимірювані по карті кути та відстані, званігномоничними, можуть досить значно відрізнятися від істинних значень, внаслідок чого для точних вимірювань карти в даній проекції не застосовуються;

2) ®відрізки дуги великого кола (ортодромії) зображуються прямими лініями, що дозволяє використовувати гномоничну проекцію при побудові ортодромічних карт.

Карти в гномонічній проекції будуються, як правило, у дрібних масштабах для ділянок поверхні Землі менше півкулі, а стиск Землі не враховується.

У стереографічній проекції картинна площина стосується поверхні сфери, а точка зору (ТЗ) розташована в т.О2(рис. 10.3), що є антиподом точки дотику. Ця проекція рівнокутна, однак, для вирішення навігаційних завдань вона незручна, оскільки основні лінії – локсодромія та ортодромія – зображуються у цій проекції складнимикривими.

---