Побудова лінії перетину двох площин
Побудова лінії перетину двох площин - розділ Філософія, Нарисна геометрія Пряма Лінія, Одержувана При Взаємному Перетині Двоплощин, Визначається.
Пряма лінія, що отримується при взаємному перетині двоплощин, визначається двома точками, кожна з яких одночасно належить обом площинам.
На рис. 3.37 площина загального положення, задану трикутником АВС, перетинає фронтально - проецірующая площина, задана трикутником DEF, Оскільки трикутник DEF проектується на площину V у вигляді прямої лінії D"F", то фронтальна проекція лінії перетину обох площин є відрізок K1" K2". Знаходимо його горизонтальну проекцію і визначаємо видимість.
Горизонтально проецирующая площина перетинає площину трикутника АВС (рис, 3.3 8), Горизонтальна проекція лінії перетину цих площин являє собою відрізок M'N', який визначається на сліді осі'.
1) знайти точку М' у перетині слідів aн' і bн' і точку N" у перетині an¢ і bn¢¢, а за ними проекції М" і N'.
2) провести прямі лінії M¢¢N¢¢ та M'N'.
Точки перетину однойменних слідів площин єслідами лінії перетину цих площин.
На рис.3.40 перетинаються площини a та b. Площина a площина загального стану, Площина b - горизонтальна площина. Для побудовилінії перетину необхідно:
1) знайти точку N" у перетині слідів an¢¢ та bv¢¢;
2) провести через цю точку пряму, виходячи із положення
площин та їх слідів.
На малюнках (3.40 - 3.42) показані випадки, коли відомий напрямок лінії перетину. Тому достатньо мати лише одну точку від перетину слідів і, потім, провести через цю точку пряму, виходячи із положення площин та їх слідів.
Ця тема належить розділу:
Нарисна геометрія
Кемеровський технологічний інститут харчової промисловості .. промисловості .
Що робитимемо з отриманим матеріалом:
Всі теми цього розділу:
Кемерово 2002 УДК:744 (075) Друкується за рішенням Редакційно-видавничої ради Кемеровського технологічного інституту харчової промисловості Рецензенти: • доцент, зав.
Паралельне проеціювання Паралельною проекцією точки називатимемо точку перетину проекуючої прямої, проведеної паралельно заданому напрямку, з площиною проекції (рис. 1.2). Паралельні проекції та
Візьмемо точку А і помістимо в простір двогранного кута, утвореного двома перпендикулярними площинами: фронтальною-V і горизонтальною-Н (рис. 1.7).
Проеціювання точки на три площині проекції У тих випадках, коли по двох проекціях не можна уявити форму предмета, його проектують на три площини (рис. 1.11), тобто. вводиться W- профільна площина, вона перпендикулярна двом наявним, (Н
Проеціювання відрізка прямої лінії 2.1 Проеціювання прямої лінії на дві та три площини проекції. Пряма лінія у просторі цілком визначається положенням двох будь-яких точок, що належатьцієї прямої
Якщо через цю точку А потрібно провести пряму, паралельну даній прямій LМ, то побудова зводиться до проведення через точку А прямий, паралельної L"M", і через точку А' прямий пар
Побудова на кресленні натуральної величини відрізка прямої загального положення та кутів нахилу прямої до площин проекцій Щоб визначити на епюрі справжню (натуральну) довжину відрізка прямої, можна скористатися способом прямокутного трикутника (рис.2.16, 2.1.7), Пряма положення (тобто,
Сліди площини Наочніше площина може бути зображена за допомогою прямих, якими вона перетинає площини проекції. На рис. 3.6 деяка площина a задана двома прямими АВ, що перетинаються, і
Взаємозалежність точки та прямої площини. Прямі особливого положення З положення геометрії випливає: 1)пряма належить площині, якщо вона проходить через дві точки, що належать даній площині. 2) пряма
Положення площин щодо площин проекцій Можливі такі положення площини щодо площин проекцій H,V,W: 1) площина не перпендикулярна до жодної з площин проекцій;
Перетин прямої лінії з площиною, перпендикулярною до однієї або двох площин проекцій Площина, перпендикулярна до площини проекцій проектується на останню у вигляді прямої лінії. На цій прям
Перетин прямої лінії з площиною загального положення Побудова точки перетину прямої з площиною загального положення виконується за таким алгоритмом: 1) через дану пряму (MN) провести деяку допоміжну площину (g);
Перехрещення двох площин загального положення Розглянемо загальний випадок побудови лініїперетину двох площин (рис.3.47).
Побудова лінії перетину двох площин по точках припинення прямих ліній з площиною Цей спосіб полягає в тому, що знаходять точки перетину двох прямих, що належать одній з площин, з іншою площиною. Отже, необхідно вміти будувати точку перетину прямої
Способи перетворення креслення Завдання прямих лінії та плоских фігур у приватних положеннях щодо площин проекцій значно спрощує побудови та розв'язання задач, дозволяє отримати відповідь або безпосередньо за даним
Нехай точка А обертається навколо осі i, перпендикулярної до площини Н (рис.4.9).
Обертання навколо вибраної осі У ряді випадків вісь обертання може бути обрана. При цьому, якщо вісь обертання вибрати відрізка, що проходить через один з кінців, то побудова спрощується, так як точка, через яку проходить вісь, бу
Спосіб паралельного переміщення При паралельному переміщенні траєкторії переміщення кожної точки геометричної фігури знаходяться в паралельних площинах, причому ці площини (носії траєкторій) паралельні площинам проекції
Креслення призми та піраміди Грані призм і пірамід обмежуються ребрами, які є прямолінійними відрізками, що перетинаються між собою. Тому побудова креслень призм і пірамід зводиться по суті до побудови проектів.
Призми та піраміди у трьох проекціях, точки на поверхні Зображення призм та пірамід, що мають широке застосування як основні елементи деталей машин і приладів, наведені на рис. 5.7 На наведених кресленнях ребра проектується як відрізків прям
Точка та лінія на поверхні Вище було сказано, що поверхня вважаєтьсязаданої, якщо по одній проекції точки на поверхні можна побудувати
Ліщі перетину двох поверхонь у загальному випадку є просторовою кривою, яка може розпадатися на дві і більше частини. Ці частини можуть бути, зокрема, кривими. Зазвичай лінії
Перетин поверхонь, коли одна з них проецірующая До проецірующим поверхням відносяться: 1) циліндр,якщо його вісь перпендикулярнаплощині проекцій;
Спосіб допоміжних сіючих площин На рис 5.13 показано, що дві криволінійні поверхні А і В перетинаються третьою секучою допоміжною площиною Q, Знаходять лінії перетину KL і MN допоміжної поверхні з кожної із зад
Перетин поверхонь, описаних навколо однієї сфери У цьому випадку лініями перетину поверхонь другого порядку є дві плоскі криві другого порядку
Перетин піраміди з площиною Площина перетинає піраміду по багатокутнику. Якщо площина паралельна основи піраміди, у перерізі виходить фігура, подібна до основи. При побудові лінії перетину
Перетин призми з площиною При побудові лінії перетину призми з площиною визначають точки перетину її ребер з даною площиною. Цю лінію можна також побудувати, визначаючи лінії перетину окремих граней призми.
Перетин конуса з площиною Залежно від напрямку січної площини в перерізі конуса обертання можуть вийти різні лінії, звані вершину конуса, в його перерізі виходить пара прямих - утворюють конуса (рис
Перетин сфери з площиною Будь-яка площина перетинає сферу по колу. Якщо січна площина паралельна площиніпроекцій, коло перерізу проектується на цю площину проекцій без спотворення. Якщо січна площина
Перетин тора з площиною Криві Персея У перетині тора з площиною можуть бути отримані різні криві лінії.
Метричними завданнями Метричними називаються завдання, в яких доводиться визначати значення вимірюваних величин - вимірювати величину кута між двома прямими і відстань між двома точками.
Визначення дійсної величини плоского кута та його ортогональним проекціям Рішення задачі зводиться до переміщення площини загального положення, якій належить кут, у положення, паралельне до будь-якої площини проекції. Таке переміщення можна здійснити за допомогою м
Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до двох перетинаються прямим, що належать даній площині.
Дві площини взаємно перпендикулярні, якщо одна з них містить пряму, перпендикулярну до іншої площини. 1. Проводимо пряму m, перпендикулярну до площини b (або a), потім пряму m укладаємо в площину
Відрізок прямий проектується в натуральну величину лише в тому випадку, коли він паралельний площині, на яку він проектується У всіх інших випадках він проектується на площину проекції з спотворенням. Для встановлення залежності між дійсною величиною відрізка прямої та його проекціями розглянемо рі
Поділ відстані між точкою та прямою. Між двома паралельними прямими Відстаньвід точки до прямої визначається величиною відрізка перпендикуляра, опущеного з точки на пряму: З креслення видно (рис.7.16), що визначення відстані від точки
Відстань між площинами визначається величиною відрізка перпендикуляра, опущеного з точки, взятої на одній площині, на іншу площину. (АÎa); 2. З
Спосіб нормальних перерізів 1. Поверхню перетинають площиною, перпендикулярною до її утворюючих (ребрів), рис 8.1. Розсічем задану призматичну поверхню фронтально - проєкуючої площиною Ф, перпендикулярної до ре
Показники спотворення Відносини аксонометричних координат до натуральних (при одній і тій же натуральній одиниці е) називаються показниками спотворення по осли. Позначимо через показник спотворення по о
Прямокутна ізометрична проекція Вона утворюється, коли осі координат однаково нахилені до картинної площини Р (рис 9.1). Отже, аксономет
Прямокутна диметрична проекція Найбільш просту і поширену диметрію отримують, якщо і = w і v = Обчислимо показники спотворення
Косокутні аксонометричні проекції ГОСТ 2.317 - 69 рекомендує використовувати косокутну диметрію. У практиці креслення найчастіше використовується така косокутна диметрія, у якої коефіцієнт спотворення по осі у'
Існує кілька способів побудови кола в ізометричній проекції. Перший метод. Будують ромб зі стороною, що дорівнює D колу. Точки А та В -
Окружність у прямокутній диметрії У прямокутній диметричній проекції так само, як у прямокутній ізометрії, малі осі всіхтрьох еліпсів розташовані за напрямком тієї аксонометричної осі, яка відсутня в площині, сод
Розгортки поверхонь, розгортки гранних по поверхонь і поверхонь обертання……………………… . 103 8.1. Спосіб нормальних перерізів. …………. …. 103 8.2. Спосіб розкочування..………………………………………….. 1