Поголів’я корів та удій молока
Практичне заняття 2
РОЗРАХУНОК СЕРЕДНІХ ВЕЛИЧИН
1. Середня арифметична. 1
2. Середня гармонійна. 6
3. Середня геометрична. 8
4. Середня квадратична. 11
5. Мода та медіана. 18
Середня арифметична
Середня арифметична є найпоширенішою серед середніх величин. Її застосовують у випадках, коли дані окремі об'єкти з індивідуальними значеннями ознак, вираженими абсолютними показниками. Середню арифметичну визначають як відношення суми індивідуальних значень ознак до їхньої кількості.
Розрізняють середню арифметичну просту та зважену. Середню арифметичну просту застосовують у разі, якщо індивідуальні значення ознаки в сукупності зустрічаються по одному разу, а виважену - якщо індивідуальні значення ознаки представлені кількома об'єктами.
Середню арифметичну просту визначають за такою формулою:
,
де-середня;
n-число варіант.
Формула середньої арифметичної зваженої має вигляд:
,
деf-частота варіант.
Розглянемо методику розрахунку середньої арифметичної.
Приклад 1. Є дані по 8 коровах про їхній удоє за рік (табл. 2.1).
Таблиця 2.1
Удій корови
| № корови | Удій корови за рік, кг |
| х | |
| Разом |
Потрібно визначити середній удій однією корову протягом року.
Так як дано індивідуальні значення надою молока по кожній корові, то середній удій визначається за формулою середньої арифметичної простий:
кг.
Таким чином, середньорічний удій від корови за рік становить 3883 кг.
Технологія вирішенняЗавдання в табличному процесоріMicrosoft Excel наступна.
1. Введіть вихідні дані відповідно до рис. 2.1.
2. Розрахуйте середній удій на корову протягом року як середню арифметичну просту.
2.1. Виділіть комірку С11.
2.2. Клацніть лівою кнопкою миші на панелі інструментів на кнопці або виконайте командуВставка,fxФункція, клацнувши по черзі лівою кнопкою миші.
2.3. У діалоговому вікніМайстер функцій - крок 1 із 2за допомогою лівої кнопки миші встановіть: Категорія ® , Виберіть функцію ® (рис. 2.2).
2.4. Клацніть лівою кнопкою миші на кнопці .
2.5. На вкладціСРЗНАЧвстановіть параметри відповідно до рис. 2.3.
2.6. Клацніть лівою кнопкою миші на кнопці .
Результати рішення виводяться на екран дисплея у такому вигляді (рис. 2.4).
Приклад 2. Є дані по сільськогосподарському підприємству про поголів'я корів на фермах та середньорічному удої корови по кожній фермі (табл. 2.2).
Таблиця 2.2
Поголів'я корів та удій молока
| Ферма | Поголів'я корів, гол. | Середньорічний надій корови, кг | Валовий надій молока, кг |
| f | х | xf | |
| Разом | ´ |
Потрібно визначити середньорічний удій корови протягом року у господарстві.
Оскільки індивідуальні значення ознаки в сукупності зустрічаються кілька разів (наприклад, на фермі 1 - 230 разів), середня визначається за формулою середньої арифметичної виваженої. Для цього загальний валовий надій молока по сільськогосподарському підприємству необхідно поділити на всі поголів'я корів:
кг.
Середньорічний удій молока корови загалом по сільськогосподарському підприємству становить 4058 кг.
Технологія розв'язання задачі в табличному процесоріMicrosoft Excel наступна.
1. Введіть вихідні дані відповідно до рис. 2.5.
2. Розрахуйте загальне поголів'я.
2.1. Виділіть комірку D8.
2.2. Клацніть лівою кнопкою миші на панелі інструментів на літері S кнопки.
2.3. Виділіть комірки В2: В6.
2.4. Натисніть .
3. Розрахуйте валовий надій молока протягом року.
3.1. Виділіть комірку D9.
3.2. Клацніть лівою кнопкою миші на панелі інструментів на кнопці або виконайте командуВставка,fxФункція, клацнувши по черзі лівою кнопкою миші.
3.3. У діалоговому вікніМайстер функцій - крок 1 із 2за допомогою лівої кнопки миші встановіть: Категорія ® , Виберіть функцію ® (рис. 2.6).
3.4. Клацніть лівою кнопкою миші на кнопці .
3.5. На вкладціСУМПРОВИЗВвстановіть параметри відповідно до рис. 2.7.
3.6. Клацніть лівою кнопкою миші на кнопці .
4. Розрахуйте середньорічний удій молока від корови по сільськогосподарському підприємству як середню арифметичну зважену. Для цього введіть у комірку D10 формулу=D9/D8.
Результати рішення виводяться на екран дисплея у такому вигляді (рис. 2.8).
Середня гармонійна
Середня гармонійна є оберненою величиною середньої арифметичної, розрахованої зі зворотних значень ознаки. Як частоти у разі використовуються не одиниці сукупності, а твори цих одиниць значення ознаки.
Середню гармонійну застосовують у тих випадках, коли відомі індивідуальнізначення та обсяги ознаки, а частоти невідомі.
Формула середньої гармонійної має вигляд:
,
де-середня;
w- обсяги явища.
Розглянемо методику розрахунку середньої гармонійної.
Приклад. Є дані щодо сільськогосподарських підприємств про загальні витрати на виробництво молока та собівартості 1 ц (табл. 2.3).