Постійна пряма епюра Монжа, Нарисна геометрія
Зв'язок між горизонтальною та профільною проекціями точки встановлюється за допомогою двох ортогональних відрізків [A`Ay] і [AyA"`] і дуги кола, що їх сполучає, з центром у точці перетину координатних осей. Положення профільної (горизонтальної) проекції за заданими горизонтальною (профільною) і фронтальної проекції може бути знайдено і без проведення дуги кола.У цьому випадку зв'язок між горизонтальною та профільною проекціями встановлюється за допомогою ламаної лінії A`A0A"` з вершиною A0 на бісектрисі кута, утвореного осями y. Бісектриса OA0 -постійна пряма епюра Монжа - k0.
У тих випадках, коли немає необхідності у визначенні положення точки (або будь-якої іншої геометричної фігури) щодо координатної системи площин проекцій, можна не вказувати на епюрі осей координат.
Відсутність на кресленні осей не заважає визначати третю проекцію будь-якої точки за двома заданими, якщо при цьому вказано три проекції будь-якої іншої точки. Нехай дано три проекції точки A (A`, A", A`"), а також горизонтальна та фронтальна проекції точки B (B`, B"). Потрібно знайти профільну проекцію B"`. Рішення: - Через горизонтальну проекцію точки A` проводимо пряму паралельну лінії зв'язку (A"A`"), а через профільну проекцію A`" проводимо пряму, паралельну лінії зв'язку (A`A"), та відзначаємо точку їх перетину A0. Точка A0 визначає положення постійної прямої k0, що є бісектрисою кута A`A0A"`. Далі через B` проводимо пряму паралельну лінії зв'язку (A"A`") (горизонтальну пряму), відзначаємо точку B0 її перетину з постійною прямою k0. B0 проводимо вертикальну пряму. Точка її перетину з горизонтальною прямою, проведеною через B", визначить профільну, що шукається.проекцію B`".
Постійна пряма епюра Монжа дозволяє вирішувати задачу визначення третьої проекції точки за двома заданими, незалежно від того в якому октанті знаходиться точка.
Якщо на безвісному кресленні потрібно вказати осі, це завжди можна зробити (з точністю до паралельного переносу). Для цього одну з осей, наприкладx, проводимо довільно стежачи лише для того, щоб вона була перпендикулярна лінії зв'язку, що з'єднує горизонтальну і фронтальну проекції точки. Тоді вісьzвизначиться як пряма, перпендикулярна до осіxу точці перетину осіxз постійною прямоюk0.