Позитивний захід - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1
Позитивний захід
Позитивний захід , що відповідає умові [ i ( Q) 1 ( і, отже, обмежена), є ймовірністю. [1]
Позитивний захід, що визначається диференціальною формою максимального ступеня. Збережемо позначення з 10.1.5 і припустимо додатково, що X відокремлено і що має модуль, що локально інтегрується. На X існує один і тільки один такий захід а, що для будь-якої карти з (U, ф, К) на X обмеження міри а на U дорівнює ас. [2]
До позитивної міри om має загальну масу, яка не перевищує одиниці. [3]
Безліч позитивного заходу не є множинами єдиності. [4]
Безліч позитивної міри Лебега завжди є М - безліччю. Будь-яке численне безліч є [/ - безліч. Існують скоєні безлічі заходів нуль, які є як Jlf-множинами (Д. Е. Меньшов, 1916), так і [/ - множинами (Н. К. Барі, 1921); напр. U - або М - множиною залежить від арифметик, природи складових його чисел. Існують, однак, такі множини Еа [0, 2я] (так зв. [5]
Її Г позитивної міри Лебега на Г має радіальні граничні значення / (е е) - 0, то / (z) 0 в D. Подання (4) дозволяє поширити цю теорему на мероморфнис обмеженого іду функції. [6]
Звичайно адитивний суворо позитивний захід допускають, наприклад, алгебри множин виду Р Х), де X - кінцева або лічильна множина. [7]
Якщо а - позитивна міра на Т, є послідовністю позитивного типу. [8]
Якщо ц - позитивна міра на метризує локально компактному просторі Е, то всяке суслінське безліч А с: Е ц-вимірюване. [9]
Лебега на безлічі позитивної міри ), то О - О диференційована тільки набезлічі міри нуль. [10]
Аналогічно визначається вимітання довільної позитивної міри, зосередженої на D. Взагалі, якщо межа Г досить гладка, то міра Ру абсолютно безперервна і щільність розподілу мас PJ, збігається з нормальною похідною Гріна функції для D. За допомогою мору ру рішення задачі Діріхле записується у вигляді так зв. [11]
Отже, всяка множина позитивної міри містить незмірну частину. [12]
Якщо А виміряється безліч позитивної міри , то в ньому існують такі точки х і у відстань між якими раціонально. [13]
Атомом міри називають безліч позитивної міри , не представлене у вигляді об'єднання двох множин, що не перетинається, з позитивною мірою. Типовим прикладом атома є окрема точка із позитивною масою. Іншим прикладом є незліченна множина, вимірними підмножинами якої будуть, за визначенням, лише лічильні множини та їх доповнення з мірою, що має значення 0 або відповідно на лічильних та незліченних множинах. [14]
Суодесгвд ег плоске безліч позитивної міри, що не містить вимірних прямокутників позитивної міри. [15]