Практичне заняття № 1 Основи роботи з matlab
Мета заняття:вивчення інтерфейсу користувача системи MATLAB та основ роботи із системою в режимі прямих обчислень.
Основні теоретичні відомості
Історично MATLAB розроблявся як діалогове середовище для матричних обчислень (MATrix LABoratory). Згодом пакет був оснащений гарною графічною системою, доповнений засобами комп'ютерної алгебри від Maple та посилено бібліотеками команд (або Toolboxes), призначеними для ефективної роботи зі спеціальними класами завдань.
Інтерфейс MATLAB цілком відповідає сучасним канонам (див. рисунок 1.1). Він багатовіконний і має низку засобів прямого доступу до різних компонентів системи. Зверніть увагу на такі кнопки панелі інструментів:
Open file- відкриває вікно для завантаження файлів Matlab;
Simulink- відкриває вікно браузера бібліотек Simulink;
Help- відкриває вікно довідки.
Ці функції дублюються у простому меню системи MATLAB.
У лівій частині вікна системи з'явилися вікна з вкладкамиLaunch Pad/Workspaceдоступу до компонентів системи та вкладками поточної директоріїCurrent Directoryта історії сесіїHistory. Вони забезпечують оперативний контролю над станом системи. Вікна інтерфейсу MATLAB, що виводяться на екран, можуть бути включені або вимкнені з пункту меню View.
Вся робота організується через командне вікно (Command Window), яке з'являється під час запуску програми. У процесі роботи дані розміщуються у пам'яті (Workspace) у вигляді матриць.
Рисунок 1.1 – Інтерфейс програми Matlab
Усі розрахунки в MATLAB виконуються з подвійною точністю, а представлення чисел на екрані є різні формати. Потрібний формат може бути визначений у меню(File/Preferences) або за допомогою командиformat. Існують такі способи представлення чисел (табл.1.1).
Таблиця 1.1 Формати виведення екрану
Число відображається з 4 цифрами після десяткової точки або у форматі short e
Число в експоненційній формі з мантисою з 5 цифр та показником з 3 цифр
Подання у вигляді раціонального дробового числа
Число з 16 десятковими цифрами
Число в експоненційній формі з мантисою з 16 цифр та показником із 3 цифр
Число у шістнадцятковій формі
Змінні в MATLAB не потрібно заздалегідь описувати, вказуючи їх тип. Усі дані зберігаються як масивів: числові змінні (внутрішній тип numeriс), текстові рядки (char), осередки (сеll) і структури (struct). Двовимірний масив – це матриця, одномірний – вектор, а скаляр – матриця розміру 1x1. Ім'я змінної повинне починатися з літери, за нею можуть йти літери, цифри та символ підкреслення. Допустимі імена будь-якої довжини, але MATLAB ідентифікує їх за першими 31 символами і розрізняє великі та малі літери. У MATLAB є низка констант (табл.1.2).
Таблиця 1.2 Зарезервовані імена констант
Результат останньої операції
Максимальне речове число
Мінімальна речовинна кількість
Найбільше значення індексу розмірності масиву
Зазначимо, що ім'я NaN (Not-a-Number) зарезервовано для результату операцій 0/0, 0*inf, inf-inf тощо.
Таблиця 1.3 Спеціальні символи
Квадратні дужки використовуються при заданні матриць та векторів.
Пробіл служить для поділу елементів матриць
Кома застосовується для розділення елементів матриць та оператора в рядку введення
Крапка з комою відокремлює рядки матриць, а крапка з комою в кінці оператора(команди) скасовує виведення результату на екран
Двокрапка використовується для вказівки діапазону (інтервалу зміни величини) і як знак групової операції над елементами матриць
Круглі дужки застосовуються для завдання порядку виконання математичних операцій, а також для вказівки аргументів функцій та індексів матриць
Крапка відокремлює дробову частину числа від цілої його частини, а також застосовується у складі комбінованих знаків (.*, .^, ./, .\)
Три точки і більше в кінці рядка відзначають продовження виразу на наступному рядку
Апостроф вказує на символьні рядки, а для включення самого апострофа до символьного рядка потрібно поставити два апострофи поспіль
У командному вікні у режимі діалогу проводяться обчислення. Користувач вводить команди або запускає на виконання файли з текстами мовою
MATLAB. Інтерпретатор обробляє введене значення та видає результати: числові та рядкові дані, попередження та повідомлення про помилки. Рядок введення позначений знаком>>.
Імена змінних повинні починатися з літери. Знак = відповідає операції присвоєння. Натискання клавішіEnterзмушує систему обчислити вираз і показати результат. Якщо запис оператора не закінчується символом «;», то результат виводиться у командне вікно, інакше – не виводиться. Якщо оператор не містить знака присвоєння «=», то значення результату надається системною змінноюans(див. рисунок 1.2).
Усі значення змінних, обчислені протягом поточного сеансу роботи, зберігаються у спеціально зарезервованій області пам'яті комп'ютера, званої робочим простором системи MATLAB (Workspace).
Рисунок 1.2 – Демонстрація виконання команди присвоєння
Після закінчення сеансу роботи з системою MATLAB всі раніше обчислені змінні втрачаються. Щоб зберегти у файлі на диску комп'ютера вміст робочого простору системи MATLAB, потрібно виконати команду менюFile\SaveWorkspaceAs… .За умовчанням розширення імені файлу mat, тому такі файли прийнято називати МАТ-файлами.
Система MATLAB працює як з дійсними, так і комплексними числами. Перед використанням операцій із комплексними числами необхідно визначити зміннуi= sqrt(–1) абоj= sqrt(–1). В арифметичних виразах застосовуються такі знаки операцій:
/ - Поділ зліва направо;
\ - Поділ справа наліво;
^ - Зведення в ступінь.
Система MATLAB дозволяє обчислювати різноманітні математичні функції. Наступні елементарні функції алгебри мають як аргумент одне або два дійсних (x,y) або одне комплексне (z) число (табл. 1.4).
Таблиця 1.4 Елементарні функції алгебри
Обчислення модуля комплексного числаzабо абсолютного значення дійсного числаx.
Обчислення аргументуz.
Обчислення квадратного кореня чиселzтаx
Обчислення дійсної частини комплексного числаz.
Обчислення уявної частини комплексного числаz.
Округлення до цілого.
Округлення до найближчого цілого у бік нуля.
Обчислення залишку від розподілуxнаy.
Обчислення натурального логарифму числаx.
Обчислення десяткового логарифму числаx.
Система MATLAB надає можливості для обчислення наступних тригонометричних та зворотних тригонометричних функційзмінноїx(табл.1.5).