Робота, потужність, енергія
Двоє схопилися за мотузку і тягнуть її в різні боки. Один із них перетягнув. Чи означає це, що він додає до мотузки більшої сили, ніж інший? Порівняйте роботи, які здійснюються силами, прикладеними до мотузки.
Сили однакові за величиною; роботи теж однакові за величиною, але протилежні за знаком, тому що в одному випадку напрямки сили, що діє на мотузку та її переміщення збігаються, а в іншому випадку - протилежні.
Чому дорівнює роботаАз підйому ланцюга, взятого за один кінець і що лежить на площині, на висоту, що дорівнює її довжині? Довжина ланцюгаl= 2 м, масаm= 5 кг.
Віконна шторка масоюМ= 1 кг і довжиноюl= 2 м згортається на тонкий валик зверху вікна. Яка при цьому відбувається робота? Тертям знехтувати.
Гнучкий гумовий шланг довжиноюlвисить так, що один з його кінців знаходиться на 1/3lнижче за інший. У шланг налито максимально можливу кількість води; її щільність дорівнюєρ. Яку мінімальну роботу потрібно здійснити, щоб вилити воду зі шланга, піднімаючи його за нижній кінець та утримуючи верхній кінець на незмінній висоті? Внутрішній діаметр шлангаd. Масою шлангу знехтувати. Радіус закруглення шланга у вигині набагато меншеl.
Ланцюг масоюМі довжиноюlлежить у межі двох дотичних напівплощин з різних матеріалів.
Яку роботу треба здійснити, щоб пересунути ланцюг на другу напівплощину? Коефіцієнти тертя напівплощин з ланцюгом відповідно дорівнюютьk1 іk2. Вирішити завдання також графічно.
Мотор з корисною потужністю 15 кВт, встановлений на автомобілі, може повідомити його під час руху горизонтальною ділянкою дороги швидкість 90 км/год. Той самий мотор, встановлений на моторному човні, забезпечуєїй швидкість не вище 15 км/год. Визначити силу опоруFз рухом автомобіля та моторного човна при заданих швидкостях.
Трамвай масоюМпроходить вулицею, що піднімається вгору під кутомαдо горизонту з певною швидкістю. На горизонтальній ділянці колії він може з тією самою швидкістю йти з причіпним вагоном масоюМ1. Яка велика масаМ1, якщо коефіцієнт тертя кочення коліс дорівнюєk? Потужність двигуна стала.
.
Локомотив, працюючи з постійною потужністю, може вести поїзд масоюМ= 2000 т нагору по ухилу α1 = 0,005 зі швидкістюv1 = 30 км/год або по ухилуα2 = 0,0025 зі швидкістюv2 = 40 км/год. Визначити величину сили опоруFc, вважаючи її постійною.
Куля, що летить з певною швидкістю, заглиблюється в стінку на відстань 3=1 = 10 см. На яку відстань l2 поглиблюється в ту ж стінку куля, яка матиме швидкість удвічі більшу?
Куля, що летить зі швидкістюv0, пробиває кілька однакових дощок, розташованих на певній відстані один від одного. У якій дошці застряне куля, якщо її швидкість після проходження першої дошки дорівнюєv1 = 0,83v0?
Куля застрягне у 4-й дошці.
Яку роботу треба здійснити, щоб змусити поїзд масоюМ= 800 т: а) збільшити свою швидкість відv1 = 36 км/год доv2 = 54 км/год; б) зупинитися за початкової швидкостіv3 = 72 км/год? Опір знехтувати.
Поїзд масоюМ= 2000 т, рухаючись з місця з прискореннямa= 0,2 м/с 2 досягає потрібної швидкості через хвилину, після чого рухається рівномірно. Визначити потужність тепловоза при русі, що встановився, якщо коефіцієнт опоруk= 0,005.
Автомобіль масоюМ= 2000 кг рушає з місця і йде в гору, нахил якоїα= 0,02. Пройшовши відстаньs= 100 м, він розвиває швидкістьv= 32,4 км/год. Коефіцієнт опорудо= 0,05. Визначити середню потужність, що розвивається двигуном автомобіля.
Ракета масоюМз двигуном, що працює, нерухомо «зависла» над Землею. Швидкість газів, що витікають з ракетиu. Визначити потужність двигуна.
У якому випадку двигун автомобіля повинен здійснити велику роботу: для розгону з місця до швидкості 27 км/год чи збільшення швидкості від 27 до 54 км/год? Силу опору та час розгону в обох випадках вважати однаковими.
Камінь масоюm= 200 г кинутий з горизонтальної поверхні під кутом до горизонту і впав на неї назад на відстаніs= 5 м черезt= 1,2 с . Знайти роботу кидання. Опір повітря знехтувати.
Визначити роботу, яку потрібно зробити для того, щоб стиснути пружину нах= 10 см, якщо для стиснення її нах0 = 1 см необхідна силаF0 = 100 н.
Вагон масоюМ= 2*10 4 кг, рухаючись зі швидкістюv= 0,5 м/с, вдаряється у два нерухомі пружинні буфери. Знайти найбільше стиск буферівх, якщо буфер стискається на 1 см при дії сили 5 * 10 4 Н. Тертям знехтувати.
Діючи постійною силоюF= 200 Н, піднімають вантаж масоюМ= 10 кг на висотуh= 10 м. Яку роботуАвиконує силаF? Яку потенційну енергіюUматиме піднятий вантаж?
A= 2 · 10 3 Дж,U= 10 3 Дж.
Ліфт масоюМ= 1000 кг рівноприскорено піднімався лебідкою. На деякому відрізку шляху довжиноюl= 1 м ліфт рухався із середньою швидкістюvср = 5 м/с і його швидкість зросла наΔv=0,5 м/с. Яку роботу здійснила сила, яка переміщає ліфт на вказаному відрізку його шляху?
Яку роботу здійснить силаF= 30 Н, піднявши по похилій площині вантаж масоюm= 2 кг на висотуh= 2,5 м із прискореннямa= 10 м/с 2 . Сила діє паралельно похилій площині. Тертям про площину знехтувати.
Деяка сила штовхає тіло масоюm= 16 кг вгору по похилій площині завдовжкиl= 3,1 м і з нахиломα= 30° до горизонту.
1. Швидкість тіла біля основи похилої площини булаv0 = 0,6 м/с, а в її верхнього краюv1 = 3,1 м/с. Чому дорівнює робота, зроблена силою? Тертя немає.
2. Чому дорівнює робота тієї ж сили і якою буде кінетична енергія тіла у верхній точці похилої площини, якщо є тертя та коефіцієнт тертяk= 0,1?
Сила спрямована вздовж похилої площини.
Вантажний автомобіль масоюМ= 6*10 3 кг в'їжджає на пором, прив'язаний до берега двома канатами, зі швидкістюv= 18 км/год. В'їхавши на пором автомобіль зупинився, пройшовши при гальмуванні шляхs= 10 м. Визначити сумарну силу натягу канатів.
Автомобіль, що йшов зі швидкістюv= 54 км/год, при різкому гальмуванні почав рухатися «юзом» (гальмовані колеса не обертаються, ковзають дорогою). Визначити прискоренняaта шляхs, який пройде автомобіль, якщо коефіцієнт тертя ковзання коліс об асфальт: а) у сиру погодуk1 = 0,3; б) у сухуk2 = 0,7.
Автомобіль з повністю увімкненими гальмами (колеса не обертаються) може утриматися на схилі гори з ухилом до 23°. Яким є гальмівний шлях автомобіляsпри гальмуванні на горизонтальній дорозі при швидкості руху 10 м/с? Коефіцієнт зчеплення коліс з ґрунтом на схилі гори та наДорозі однаковий.
Сани з вантажем масоюМ= 120 кг скочуються по ухилу гори під кутом до горизонтуα= 14°. Довжина спускуl= 60 м. Коефіцієнт тертя ковзання санейk= 0,14. Визначити: а) прискоренняa1 саней під час руху з гори; б) швидкістьvнаприкінці спуску; в) час спускуt1; г) кінетичну енергіюТ1; д) яку відстаньsпрокотяться сани після спуску по горизонталі; е) скільки часуt2 продовжується рух по горизонталі; ж) прискоренняa2 під час руху горизонтальною ділянкою шляху.
Тіло ковзає вниз по похилій площині. Кут нахилу площини до горизонтуα= 20°, довжина їїl= 4 м, коефіцієнт тертя тіла про площинуk= 0,2. З якою швидкістюvрухатиметься тіло в момент переходу з похилої площини на горизонтальну поверхню?
Басейн площеюS= 100 м 2 , заповнений водою рівняh= 1 м, розділений навпіл вертикальної перегородкою. Перегородку повільно пересувають у горизонтальному напрямку так, що вона ділить басейн щодо 1:3. Яку для цього треба зробити роботу, якщо вода не проникає через перегородку?
Два автомобілі одночасно рушають із місця і рухаються рівноприскорено. Маси автомобілів однакові. У скільки разів середня потужність двигуна першого автомобіля більша за середню потужність другого, якщо за один і той же час перший автомобіль розвиває швидкість удвічі більшу, ніж другий? Опір руху знехтувати.
Літак для зльоту повинен мати швидкістьv= 25 м/с. Довжина пробігу перед зльотомs= 100 м. Яка потужність моторів, якщо маса літакаm= 1000 кг і коефіцієнт опоруk= 0,02? Вважати рух літака при зльоті рівноприскореним.
Поїзд масоюМ= 5*10 5 кг піднімається зі швидкістю 30 км/год на гору з ухилом 10 м на кілометр. Коефіцієнт опоруk= 0,002. Визначити потужність, що розвивається тепловозом.
Розігнавшись, ковзаняр деякий час рухається по горизонтальній крижаній доріжці рівномірно. Потім, переставши відштовхуватися, він, рухаючись рівногайно, проїжджає до зупинки шляхs= 60 м протягом t = 25 с. Маса ковзаняраm= 50 кг. Визначити: а) коефіцієнт тертя; б) потужність, що витрачається ковзанярем при рівномірному русі.
Тепловоз тягне поїзд, загальна маса якогоmдорівнює 2000 т. Приймаючи, що потужність тепловозаNпостійна і дорівнює 1800 кВт і коефіцієнт опоруk= 0,005, визначити : а) прискорення поїздаaу ті моменти, коли швидкість поїздаv1 = 4 м/с і коли швидкість поїздаv2 = 12 м/с; б) максимальну швидкістьvмакс поїзда.
Шків радіусомRробитьnобертів за секунду, передаючи ременем потужністьN. Знайти силу натягуТременя, що йде без ковзання.
Знайти потужність повітряного потоку, що має поперечний переріз у вигляді кола діаметромd= 18 м і поточного зі швидкістюv= 12 м/с. Щільність повітря (за нормальних умов)ρ= 1,3 кг/м 3 .
Гірський струмок із перетином потокуSутворює водоспад заввишкиh. Швидкість течії води в струмкуv. Знайти потужність водоспаду.
.
Ухил ділянки шосе дорівнює 0,05. Спускаючись під ухил при вимкненому двигуні, автомобіль рухається рівномірно зі швидкістюv= 60 км/год. Яка має бути потужність двигуна автомобіля, щоб він міг підніматися на такий самий підйом з тією ж швидкістю? Маса автомобіляm= 1,5 т.
Вантажівки, забезпеченідвигунами потужністюN1 іN2, розвивають швидкості відповідноv1 іv2. Якою буде швидкість вантажівок, якщо їх з'єднати тросом?
.
Аеросани рухаються вгору по слабкому підйому з швидкістюv1 = 20 м/с; якщо вони рухаються у зворотному напрямку, тобто під ухил, то за тієї ж потужності двигуна встановлюється швидкістьv2 = 30 м/с. Яка швидкістьvвстановиться за тієї ж потужності двигуна під час руху горизонтальним шляхом?
Поїзд масоюm= 500 т йшов рівномірно горизонтальним шляхом. Від поїзда відірвався задній вагон масоюm1 = 20 т. Проїхавши після цьогоs= 240 м, машиніст припинив доступ пари в машину. На якій відстаніlодин від одного зупиняться відірваний вагон та решта складу поїзда? Передбачається, що сила тяги під час роботи машини стала, а опір руху поїзда і вагона пропорційно їх масам.
Знайти роботу, яку необхідно здійснити, щоб втягнути тіло масоюm= 50 кг на гірку довільного профілю по плоскій траєкторії з точкиАдо точкиВ, відстань між якими по горизонталіl= 10 м, а по вертикаліh= 10 м. Коефіцієнт тертя між тілом і гіркою скрізь однаковий і дорівнюєk= 0,1. Профіль гірки такий, що до нього в будь-якій точці становить гострий кут з горизонтом. Сила, прикладена до тіла, всюди діє щодо траєкторії його переміщення.