Розбір 9 завдання ЄДІ 2017 з інформатики з демоверсії

Розбір 9 завдання ЄДІ 2017 з інформатики з проекту демоверсії. Це завдання базового рівня складності. Орієнтовний час виконання завдання 5 хвилин.

Перевірені елементи змісту: уміння визначати обсяг пам'яті, необхідний зберігання графічної інформації. Елементи змісту, що перевіряються на ЄДІ: формати графічних об'єктів.

Для зберігання довільного растрового зображення розміром 1024х1024 пікселів відведено 512 Кбайт пам'яті, при цьому для кожного пікселя зберігається двійкове число - код кольору цього пікселя. Для кожного пікселя для зберігання коду виділено однакову кількість бітів. Стиснення даних не провадиться. Яку максимальну кількість кольорів можна використовувати у зображенні?

Розбір 9 завдання ЄДІ 2017:

Що ми маємо: - кількість пікселів у зображенні -1024×1024, - обсяг пам'яті для зберігання растрового зображення -512 Кбайт.

1) Для зручності визначаємо кількість пікселів у зображенні з використанням ступеня числа 2.

1024×1024=2 10 ×2 10 =2 20.

2) Перекладаємо обсяг нашого файлу в біти, з використанням ступеня 2.

512Кб=2 9 Кб 2 9 ×2 10 ×2 3 =2 22 біт

3) Визначаємо глибину кодування (кількість бітів пам'яті, що виділяється на один піксель). Для цього обсяг файлу розділимо на кількість пікселів.

2 22 /2 20 =2 2 =4 біта на піксель