Розрахунок балок коробчастого перерізу
У зонах застосування зосереджених сил мають місце помітні зміни напружено-деформованого стану елементів. До таких зон відноситься вузол сполучення рейки з верхнім поясом та стінкою. Щодо коробчатих балок розрізняють випадки розташування рейки над стінкою та між стінками.
У разі розташування рейки над стінкою балки дія рухомого зосередженого навантаження від ходових колісРпризводить до нерівномірного тиску на поясні шви та стиснення кромки вертикальної стінки. Характер епюри тисків представлений малюнку 73,г,деz0 – відстань між нульовими точками епюри тиску. Припущення рівномірного місцевого тиску на умовній довжині
z=з, (226)
де коефіцієнтс= 3,25 - для зварних і прокатних і коефіцієнтз= 3,75 - для клепаних балок;Jп – сума моментів інерції рейки та пояса одностінчастої балки щодо їх власних осей.
При розташуванні рейки над стінкою коробчатої балки при визначенніJп в розрахунок вводиться частина пояса шириною від зовнішнього краю до перерізу, що знаходиться на відстані, рівному (10÷12)δп, від осі стінки всередину балки (але не менше ширини підошви рейки).
Місцева напруга стиснення на кромці вертикальної стінки дорівнює
σм =P/(cδc). (227)
Формула (227) справедлива для перерізів балки, не укріпленої ребрами.
При обліку розвантажувального впливу ребер напруги стиснення кромки вертикальної стінки, що сприймає зосереджену навантаженняР, будуть меншими, ніж за формулою (228). ЗусилляVвід зосередженого навантаженняР, що припадає на одиницю довжини поясних швів,V=aP/z,(228)
деа– коефіцієнт, що приймається для зварних балокзалежно від режиму та умов роботи крана,а= 1÷1,5; для клепаних балок: а) при навантаженні по нижньому поясі або при навантаженні по верхньому поясі, коли стінка не пристругана,а= 1; б) при навантаженні по верхньому поясі, коли стінка пристрогана до нього,а= 0,4.
Розрахунок на міцність зварних швів, що сприймають зусилляТіV,проводиться за формулою
. (229)
За наявності повного провару стінки розрахунок зварних поясних швів проводиться на зріз від дії силиТ[див. формулу (224)) і стиснення від силиV[див. формулу (228)]. У клепаних балках зусилляТіVсприймаються заклепками, якими скріплюються куточки зі стінкою (рис. 73,д).При кроці заклепокакожна заклепка сприймає зусилля, яке має перевищувати розрахункового зусилля заклепки зрізу чи зминання.
Крок заклепок визначається за умови, що
, (230)
Перевірка місцевих напруг стиснення кромки вертикальної стінки здійснюється з урахуванням формули (227) (231)
При передачі на стінку тиску від ходових коліс зварні поясні шви слід проварювати на всю товщину стінки. При цьому, залежно від способу зварювання, призначається скіс кромок. Така технологія дозволяє уникнути непроварів, підрізів та інших дефектів між стінкою та поясом. Зміщення осі рейки (особливо у одностінчастих балок) призводить до позацентрового навантаження частини стінки, кручення пояса та вигину стінки. Несприятливе поєднання зазначених факторів сприяє виникненню та розвитку втомних руйнувань.
У коробчатих балках з рейкою посередині (другий випадок) як опори встановлюються додаткові короткі (малі) діафрагми (див. рис. 72,д),які разом з великими здійснюють передачу зусиль на стінкибалки. Рейка розглядається як нерозрізна балка з опиранням на діафрагми. Напруги в ньому приблизно (без урахування впливу поясного листа) визначаються як
, (232)
деР- найбільший тиск ходового колеса;l– відстань між сусідніми діафрагмами; - Найменший момент опору перерізу рейки; [σp]– напруга розтягування, що допускається, в підошві рейки, [σp] = 270 МПа – для рейок Р43 і більш важких, [σp] = 230 МПа – для легших. Для крайніх ділянок рейки (біля незаварених стиків) у формулі (232) замість 1/6 треба прийняти 1/5.
Поясний лист деформується разом із рейкою і згинається вздовж і поперек балки. Розрахункова схема його є схемою тонкої платівки, опертою в місцях примикання стінок і діафрагм. Наближено з рівності кривизни рейки як балки та кривизни пояса як пластини маємоМp /(EJр) =Мп (l –μ2 )/(EJП), звідкиМП= =МрJП /[(l -μ2 )Jр],деМр,Мп - згинальні моменти в рейці та поясі відповідно;Jр- момент інерції рейки;Jп- момент інерції пояса;μ= 0,3 - коефіцієнт Пуассона.
Далі визначаються місцеві напруги в поздовжньому напрямкуσх' = МП δП / (JП2)=Рl δП /[12 (l –μ2 )Jр].Наближене визначення [1] місцевих напруг у поперечному напрямкуσy'можна проводити на основі рівності прогинів поздовжніх та поперечних балок-смужок у середині пояса. Загальний вираз прогину в поздовжньому напрямку від силиN,припадає на пояс,fx = Nl3/(kEJ)= =MПl 2 /(k'EJП)=2σх' l 2 /(k'ЕδП),деl- відстань між сусідніми діафрагмами;k, k'- коефіцієнти, що визначаються умовами спирання. Якщоkіk'однакові, тоσy'=σх' l2/b1 2 =MПδПl2/(2JПb12), деb1 – відстань між вертикальними стінками коробчастої балки. Розтягуючі напругиσy'можуть викликати втомні тріщини.