Семінар ДООМ Рішення трикутників

Методична розробка уроку геометрії.

Тема «Рішення трикутників»Клас 9

Тип уроку:Урок вивчення нового матеріалу.Спосіб роботи:фронтальний.Педагогічна технологія:технологія модульного навчання.Обладнання:Підручник Погорєлов А.В. Геометрія 7-9, таблиці Брадіса, проектор, презентація «Рішення трикутників».

Мета:Ввести поняття «Рішення трикутника» та познайомити учнів з типологією завдань за темою та методами їх вирішення.

Хід уроку.1. Вступ.Здрастуйте хлопці. Сьогодні на уроці ми з вами навчимося "Вирішувати трикутник". Вирішити трикутник - це означає, по деяких його даним сторонам і кутам знайти інші сторони та кути.2. Активізація знань.Отже, скільки всього елементів у трикутника? (шість: 3 сторони і три кути) Вирішити трикутник можна, якщо відомо якісь три його елементи, виключаючи випадок, коли відомі 3 кути і не однієї сторони. До речі, чому? (У таких трикутників кути рівні, тому однозначно знайти сторони не можна). Для того, щоб вирішити трикутник, нам необхідно згадати деякі правила і теореми, пов'язані з ним. Повторимо, як співвідносяться сторони та кути трикутника в залежності від величини? (Напроти більшої сторони лежить більший кут). Чому дорівнює сума кутів трикутника? (180 градусів)

Демонструється слайд 2.

доом
Згадаймо теорему косінусів? (Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без їх подвоєного твору на косинус кута між ними).
рішення
І її окремий випадок, теорему Піфагора (Квадрат гіпонетузи дорівнює сумі квадратів катетів). І нарешті, теорема синусів? (сторонитрикутника пропорційні синусам протилежних кутів).
трикутників

3. Вивчення нового материала.Отже. Які три елементи у трикутника можуть бути відомі? (три сторони, дві сторони і кут між ними, дві сторони і кут, що лежить навпроти однієї з них, одна сторона та два кути)1. Три сторони: Учитель поетапно пояснює хід рішення, учні записують.

2. По обидва боки і кут між ними:

рішення

Учитель поетапно пояснює хід рішення, учні записують.

3. По обидва боки і кут протилежному одній з них:

трикутників

Хлопці, зверніть увагу, що у даного типу завдань може бути два рішення, головне не забудьте потім перевірити, що навпроти більшої сторони вийшов більший кут.

4. Осторонь і двома кутами.

доом

Навіть якщо відомий кут, що не прилягає, то хід рішення буде таким же.

семінар

4. Первинне закріплення вивченого.А тепер для закріплення вирішимо завдання. Дано: a = 5; β = 300 γ = 450 Знайти b, с, α. Один учень вирішує на дошці, решта – у зошиті, потім демонструється слайд з правильним рішенням:

доом

5. Підсумок уроку. Постановка домашнього задания.Тож у висновку дайте відповідь на мої запитання: 1. Що означає вирішити трикутник? 2. Скільки типів задач на розв'язання трикутника існує? 3. Коли може вийти 2 рішення? 4. За якими трьома елементами не можна вирішити трикутник і чому?

Для закріплення матеріалу виконайте домашнє завдання: Повторити: теореми Піфагора, синусів, косінусів, сума кутів трикутника. Вирішувати задачі № 27 (a) 28 (a) 29 (a) Творче завдання. Придумати інший хід вирішення кожного завдання та оформитиу вигляді комп'ютерної презентації.