Що таке симетрія

Поняття симетрії зустрічається як у багатьох сферах людського життя, культури та мистецтва, так і у сфері наукових знань. Але що таке симетрія? У перекладі з давньогрецької це – пропорційність, незмінність, відповідність. Говорячи про симетрію, ми часто маємо на увазі пропорційність, упорядкованість, гармонійну красу в розташуванні елементів якоїсь групи чи складових якогось предмета.

У фізиці симетрії в рівняннях, що описують поведінку системи, допомагають спростити рішення за допомогою знаходження величин, що зберігаються.

У хімії симетрія у розташуванні молекул пояснює ряд властивостей кристалографії, спектроскопії чи квантової хімії.

У біології симетрією називаються закономірно розташовані щодо центру чи осі симетрії форми живого організму чи однакові частини тіла. Симетрія у природі немає абсолютної, у ній обов'язково міститься деяка асиметрія, тобто. подібні частини можуть не збігатися із стовідсотковою точністю.

Що таке симетрія в математиці

У математиці симетрію та її властивості описує теорія груп. Симетрією в геометрії є здатність фігур до відображення, при збереженні властивостей та форми.

У широкому значенні фігура F має симетрію, якщо існує лінійне перетворення, яке переводить цю фігуру в саму себе.

У вужчому сенсі симетрією в математиці називається дзеркальне відображення щодо прямої з на площині або щодо площини з у просторі.

Що таке вісь симетрії

Перетворення простору відносно площини або прямої з вважається симетричним, якщо при цьому кожна точка переходить в точку В' так, щоб відрізок В виявився перпендикулярний цій площині або прямийі ділився б нею навпіл. У цьому випадку площина називається площиною симетрії, пряма з - віссю симетрії. Геометричні фігури, наприклад правильні багатокутники, можуть мати по кілька осей симетрії, а коло і куля мають нескінченне число таких осей.

До найпростіших типів просторової симетрії відносяться:

• дзеркальна (породжена відбиттями);
• осьова;
• центральна;
• симетрія перенесення.

Що таке осьова симетрія

Симетрія щодо осі або лінії перетину площин називається осьовою. Вона передбачає, що й через кожну точку осі симетрії провести перпендикуляр, то завжди можна знайти 2 симетричні точки, розташовані однаковій відстані від осі. У правильних багатокутниках осями симетрії можуть бути їх діагоналі або середні лінії. В колі осі симетрії – її діагоналі.

Що таке центральна симетрія

Симетрія щодо точки називається центральною. В цьому випадку на рівній відстані від точки по обидві сторони знаходяться інші точки, геометричні фігури, прямі або криві лінії. При з'єднанні симетричних точок прямої, що проходить через точку симетрії, вони будуть розташовані на кінцях цієї прямої, а серединою її з'явиться якраз точка симетрії. А якщо крутити цю пряму, закріпивши точку симетрії, то симетричні точки опишуть криві так, що кожна точка однієї кривої лінії буде симетрична такій же точці іншої кривої лінії.

---