Шматкова апроксимація - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття 3
Шматкова апроксимація
За знайденою кореляційною функцією будують криву спектральної щільності. Для цього криву кореляційної функції замінюють ламаною лінією (або використовують іншу кусочну апроксимацію) і обчислюють після цього інтеграл (4.54) по ділянках. [31]
Завдяки його використанню результуючі співвідношення виявляються досить простими та наочно відображають фізичний сенс явищ, що відбуваються у логарифмічному підсилювачі. Точність експоненційної апроксимації не дуже висока, і при необхідності її збільшення може бути рекомендований метод шматкової апроксимації, що полягає в шматковій апроксимації залежності Кни ty (Uaea) трьома відрізками: лінійним, логарифмічним та квазілінійним. Вочевидь розрахункові співвідношення у своїй ускладнюються. [32]
Як видно з структури отриманих рівнянь, для розрахунку одноразового випаровування безперервної суміші необхідно мати формули для визначення тиску насичених пар компонентів в залежності від температури кипіння їх при нормальному тиску і температурі процесу. Функція розподілу складу вихідної суміші за температурою кипіння компонентів повинна бути також виражена аналітично у вигляді єдиної залежності або шляхом шматкової апроксимації. [33]
Завдяки його використанню результуючі співвідношення виявляються досить простими та наочно відображають фізичний сенс явищ, що відбуваються у логарифмічному підсилювачі. Точність експоненційної апроксимації не дуже висока, і при необхідності її збільшення може бути рекомендований метод шматкової апроксимації, що полягає в шматковій апроксимації залежності Кни ty (Uaea) трьома відрізками: лінійним, логарифмічним та квазілінійним. Зрозуміло розрахункові співвідношення прицьому ускладнюються. [34]
Інша проблема полягає у виборі вирішального правила або, що те саме, математичного виду розділяючої функції. На рис. 85 показано ситуацію, коли завдання не можна вирішити за допомогою функції лінійного вигляду. Необхідна або функція вищого ладу, або її кускова апроксимація. [35]
Такий розгляд є зручним при з'ясуванні фізичного сенсу констант aiklm у формулі (3.7) виходячи зі способу шматкової апроксимації. [36]
Недолік спецпроцесорів такого типу полягає у значному зростанні апаратних витрат при підвищенні ступенів поліномів у чисельнику та знаменнику апроксимуючого раціонального дробу при реалізації мети зниження методичної похибки. Причому реальний інтерес спецщессори з кодовим поданням аргументу викликають при щонайменше 16-розрядному коді результату, що відповідає можливостям мікропроцесорної техніки. У цій ситуації можливі різні шляхи зниження методичної похибки дробово-раціональної апроксимації: подальша раціональна, поліноміальна або кускова апроксимація з урахуванням вже отриманого наближеного значення. [37]
Відмінність у поведінці анізотропних тіл при розтягуванні та при стисканні враховується у цих двох групах критеріїв по-різному. У другій групі критеріїв всі напруги підставляються по абсолютній величині, різний опір розтягуванню та стиску враховується способом шматкової апроксимації. [38]
Ці приклади показують, що інтерполювання з допомогою многочленів має сенс лише за порівняно невеликих сегментах. Воно заслуговує на увагу лише в тому відношенні, що утворює в певному сенсі основу для більш прийнятних способів побудови кривих по точках. Однак не слід вважати, що шматково-багаточленне інтерполювання завжди дає результати.кращі, ніж інтерполювання за допомогою багаточленів. Якщо область визначення даних ділиться невдало, всі переваги шматкової апроксимації повністю зникають. [40]
Ще більше завдання ускладнюється, якщо області перетинаються, наприклад являють собою дві хмари. Необхідно знайти межі їхнього взаємного проникнення. Очевидно, вирішити таке завдання за допомогою однієї роздільної прямої неможливо. Необхідна або деяка крива, або її шматкова апроксимація на основі дотичних. [42]
Крім того, вони можуть застосовуватись як функціональні перетворювачі. На рис. 7, а показано, що вид функціональної залежності / / (U) може змінюватися зі зміною напруги, що управляє. Точність відтворення може бути досягнуто дуже великою. Великий інтерес представляє використання самої вольт-амперної характеристики варистора з корекцією, що призводить до заданої функціональної залежності. Такі схеми мають невелику кількість елементів, стабільні у часі, споживають малі потужності; вони широко використовуються в моделюючих установках постійного струму та інших лічильно-вирішальних пристроях замість функціональних блоків зі шматковою апроксимацією на діодах. [44]
У роботі [33] вивчено особливості цього методу при розповсюдженні його на аналізи за ІЧ спектрами поглинання. Метод корекції алгебри фону був створений і застосовувався в аналізах по спектрах поглинання в УФ і видимій областях спектру. Зазвичай для аналізів у цих областях спектру, використовується один спектральний інтервал, який можна порівняти за величиною з ширинами смуг, що використовуються для аналізу. При аналізі багатокомпонентних сумішей ІЧ спектрів поглинання аналітичні смуги можуть лежати в різних частинах спектрального діапазону, розміри якого в сотні разів перевищують ширини смуг у цій галузі.Це призводить до того, що кількість спектральних інтервалів, що використовуються, стає порівнянним з числом визначених компонентів. У кожному спектральному інтервалі корекцію фону необхідно проводити своїм власним апроксимуючим багаточленом. Апроксимація фону в різних спектральних інтервалах одним багаточленом принципово можлива, але через можливі розриви фону при переході від одного інтервалу до іншого знадобився б алгебраїчний багаточлен дуже високого порядку з числом членів, що значно перевищує число членів при шматковій апроксимації фону. [45]