Температурний баланс підшипників кочення
Теплова потужність виникає внаслідок втрат на тертя. Потужність врівноважується кількістю тепла підшипником. Тепло передається від підшипника через поверхню корпусу та вал у навколишнє середовище. Теплопередача здійснюється за допомогою теплопровідності та теплового випромінювання. У першу чергу тепло передається текучому мастилу.
Більшість виробленого тепла (враховується понад 75%) передається від підшипника через мастило. Тому закономірно, що при проходженні через підшипник мастило нагрівається від вхідної температури до температури на виході з нього. При розрахунку теплового балансу підшипника визначається середня температура мастила на виході з підшипника, при якій теплова потужність обраного мастила знаходиться в рівновазі теплом, відданим підшипником.
Кількість тепла, відданого підшипником мастилу, залежить від щільності та в'язкості мастила. Оскільки щільність і в'язкість мастила значною мірою змінюються при зміні температури, визначення температури мастила на виході необхідно використовувати метод послідовного наближення. Значення очікуваної температури мастила на виході, задане користувачем, використовується як основне для розрахунку ітераційним методом. Ітераційний розрахунок триває доти, доки різниця між підібраною та розрахованою температурою не буде меншою за 2 градуси. C. Якщо різниця більша, її не можна ігнорувати, оскільки вона веде до істотної зміни в'язкості масла та здатності навантаження шару масла.
Усі формули розрахунків, використовувані визначення температурного балансу, представлені нижче.
Бічний витік олії, спричинений гідродинамічним тиском
Якщо краї підшипника не ущільнені, масло випливає із зазору для змащування під дією гідродинамічного.тиску. Обсяг витоку олії обчислюється за такою формулою.
V z = 0,125 R * 1 ε d 3 φ ω 10 -3 [см 3 s -1 ]
де R * 1 - характеристичне число вихідного потоку, що визначається з відповідної діаграми в залежності від відносної ширини підшипника, відносного ексцентриситету цапфи та кута подачі мастила.
Витік масла, викликаний тиском на впуску
Якщо олія подається в підшипник під тиском впуску, обсяг витоку олії зростає на відповідне значення. Об'єм масла, що витік під впливом тиску впуску з підшипника, мастило в який подається через радіальну (тобто кільцеву) канавку, обчислюється за допомогою наступного рівняння:
У підшипниках, в яких мастило вводиться через отвір для мастила або осьовий проріз, ця величина визначається за допомогою рівняння, наведеного нижче.
Кількість циркулюючої олії
Частина олії, яка раніше знаходилася у вакуумному шарі, повертається в шар прес-масляни і починає між ними циркулювати. Його кількість
V z = 0,125 R * 2 ε d 3 φ ω 10 -3 [см 3 s -1 ]
залежить від R * 2 - характеристичного числа рециркуляції, яке береться з діаграми відповідно до даних значень відносної ширини підшипника та відносного ексцентриситету цапфи:
Загальна кількість мастила, що подається в підшипник
Загальна кількість мастила визначається з урахуванням таких умов.
-
Подача мастила без тиску за наявності рециркуляції. Додаються лише втрати, спричинені бічним витоком.
V = V z [см 3 з -1]
Подача мастила без тиску та без рециркуляції. Олія, що проходить через шар мастила, видаляється або змивається внаслідок охолодження.
V = V z + V u [см 3 з -1]
Подача олії під тиском з рециркуляцією.
V = V z + V p [см 3 з -1]
Подача олії під тиском з видаленням або змиванням нагрітої олії.
V = V z + V p + u [см 3 з -1]
Заповнення вакуумної частини прорізу
Тонкий шар олії, безперервно покриває частину шару мастила під тиском, починає руйнуватися, і в той же час канавка підшипника починає заповнюватися парами олії та повітрям, що звільняється з олії і надходить через краї підшипника. Чим більший тонкий шар масла випаровується у вакуумній частині, тим більше знижуються втрати на тертя. Ослаблення чи усунення впливу навантаженої частини втулки на руйнування тонкого шару олії. Навпаки, повне заповнення канавки для мастила відбувається за наявності наступних двох умов:
За цих умов втрати на тертя найвищі.
Для часткового заповнення прорізу для подачі мастила:
Для повного заповнення прорізу для подачі мастила:
Де характеристичні числа тертя M* 1 і M* 2 визначаються за допомогою діаграми відносної ширини підшипника і відносного ексцентриситету цапфи:
Потужність, втрачена у підшипнику на тертя
Потужність тертя, що передається дотичним поверхням, обчислюється за формулою
P U = 3,5 π d L α W (T V - T U ) 10 -6 [Вт]
де коефіцієнт відведення тепла
α W = 12 + 8 ν V / 1,2 [Вт*м -2 *K -1 ] для ν V ≤ 1,2 м*с -1
для V V ≤ 1,2 м*с -1
Питома теплоємність мастила для середньої температури мастила на виході з підшипника розраховується за формулою
c T = 4,588 T V - 5,024*10 -3 ρ 2 20 + 7,1156 ρ 20 - 619,646 [Дж*кг -1 *K -1 ]
Щільність мастила для середньої температури мастила на виході з підшипника розраховується за формулою
ρ T =ρ 20 - 0,65 (T - 20) [кг * м -3]
Значення нагрівання мастила між входом та виходом
де коефіцієнт внутрішнього охолодження, що відображає відносну кількість тепла, виділеного підшипником, дорівнює
Слід мати на увазі, що розрахункове значення температури мастила на виході з підшипника визначається за такою формулою:
Значення змінних:
діаметр отвору для мастила або довжина осьової канавки для мастила [мм].
діаметр цапфи [мм].
діаметральний зазор [мм].
сила, що викликає навантаження [Н].
ширина підшипника [мм].
ширина активного підшипника [мм].
тиск подачі мастила [МПа].
температура найближчого середовища підшипника [°C].
середня температура мастила на виході з підшипника [°C].
вхідна температура мастила [°C].
окружна швидкість цапфи підшипника [м * с -1].
швидкість потоку повітря [м * с -1].
коефіцієнт відведення тепла [Вт * м -2 * K -1].
відносний ексцентриситет цапфи [-].
динамічна в'язкість мастила при середній температурі мастила на виході з підшипника [Па с].
густина мастила при температурі 20° C [кг*м -3 ].
коефіцієнт внутрішнього охолодження [-].
відносний діаметральний зазор [мм].
гідродинамічно ефективна кутова швидкість цапфи підшипника [з -1]