Теорія міцності моря
Теорія міцності моря - розділ Держава, Теорії міцності У всіх розглянутих вище теоріях в якості гіпотези, що встановлює причини.
У всіх розглянутих вище теоріях як гіпотеза, що встановлює причину настання граничного напруженого стану, приймалася величина якогось одного фактора, наприклад напруги, подовження, енергії.
Теоретично Мора на відміну викладених теорій не розглядаються окремі гіпотези, але в основі експериментальних даних встановлюється певна залежність міцнісних властивостей матеріалу від виду напруженого стану. Для отримання та обґрунтування такої залежності використовують запропоновані Мором кола напруги. Для об'ємного напруженого стану, як відомо, будують три кола (рисунок 302). Однак тут на основі наявних дослідів не враховують вплив напруг σ2[††] і вважають з деяким наближенням, що властивості міцності матеріалу пов'язані тільки з напругами σ1 і σ3. Тому із трьох кіл розглядають лише одне, а саме найбільше. Це коло Мор назвавголовним колом.
У разі коли напруги σ1 і σ3 відповідають граничному напруженому стану матеріалу, відповідне головне коло прийнято називати також граничним.
Як приклад (рисунку 303) зображені три граничних кола для матеріалу, який був випробуваний на розтяг, стиснення і кручення. При цьому граничні напруги при стисненні, які позначатимемо σос, виявилися більшими, ніж при розтягуванні σор, тобто σос > σор.
 |
Якщо провести огинаючу для цих кіл, яку називаютьграничною огинаючою,то в загальному випадку вона буде кривою, яка перетне вісь σ в деякій точці С.
Ця точка відповідаєвсебічному розтягуванню з граничною напругою, що визначається абсцисою точки. (див. малюнок 303). Коло Мора в цьому випадку звертається в точку, зважаючи на те, що напруги σ1, σ2 і σ3 рівні між собою.
Таким чином, якщо є кілька граничних кіл і їх огинаюча, то можна прийняти, що напружений стан, головне коло якого стосується огинаючої, буде також граничним.
На малюнку 303 зображено пунктиром сімейство граничних кіл з різними поєднаннями основних напруг. Як видно з малюнка, огинаюча кіл визначає залежність цих напруг від виду напруженого стану.
Отримання дійсної огинаючої граничних кіл, побудованих для всіляких напружених станів, неможливе, тому що для цього знадобилося б досвідченим шляхом дослідити зазначені напружені стани. Тому на практиці дійсну огинаючу замінюють прямими, що стосуються лише двох головних кіл, які будують за даними досвіду на розтяг і стиснення (рисунок 304). Ці прямі є межами області станів міцності. Разом з тим вони встановлюють лінійну залежність між напругами 1 і 3 будь-якого напруженого стану, головне коло якого стосується цих прямих:
(12.23)
 |
Залежність (12.23) виходить з урахуванням простих геометричних співвідношень, які з подоби трикутників ΔА3С3С2 і ΔА1С1С2 (рисунок 304). Розглядаючи ці трикутники, можна записати
(а)
Підстановка значень (б) у вираз (а) наводить після нескладних перетворень до виразу (12.23). Оскільки останнє має бути справедливим і для випадків розтягування та стиснення, то можна визначити коефіцієнти а та b для довільного поєднання σ1 та σ3 невдаючись до зазначеного перетворення.
Так, при розтягуванні σ3 = 0, а σ1 = σор. Ввівши ці значення напруги у вираз (12.23), знайдемо, що а = σор.
При стиску σ1 = 0 і σ3 = - σос.
Таким чином, вираз (12.23) набуває наступного вигляду:
(В)
(г)
Відповідна розрахункова формула запишеться так:
(12.24)
де R - розрахунковий опір при розтягуванні.
Коефіцієнт До дозволяє враховувати різні опори матеріалу розтягуванню та стиску. Якщо ці опори однакові за величиною, то коефіцієнт К=1, а дотичні до основних кіл стають паралельними осі (рисунок 305). Умова (12.24) у цьому випадку буде такою самою, як і для третьої теорії міцності. Отже, воно застосовується як для крихких, так і для пластичних матеріалів. Для крихких матеріалів замість σор і σос беруться відповідні межі міцності, а пластичних — межі плинності.
На закінчення слід зазначити, що теорія Мора дає найдостовірніші результати для напружених станів, кола яких займають становище у проміжку між головними колами розтягування та стискування.
 |
Ця тема належить розділу:
Теорії міцності
Що робитимемо з отриманим матеріалом:
Всі теми цього розділу:
Основні положення При оцінці міцності різних конструкцій та машин часто доводиться враховувати, що багато їх елементів та деталей працюють в умовах складного напруженого стану. У гол. III було встановлено
Енергетична теорія міцності Енергетична теорія ґрунтується на припущенні про те, що кількість питомої потенційної енергії деформації, накопиченої на момент настання граничногонапруженого з
Об'єднана теорія міцності У цій теорії розрізняють два види руйнування матеріалу: тендітне, що відбувається шляхом відриву, і в'язке, що настає від зрізу (зсуву) [‡‡]. Напруж
Поняття 0 нових теоріях міцності Вище були викладені основні теорії міцності, створені за тривалий період, починаючи з другої половини XVII і до початку XX ст. Крім викладених існує багато
Основні поняття Тонкостінними називають стрижні, довжина яких значно перевищує основні розміри b або h поперечного перерізу (у 8-10 разів), а останні, у свою чергу, значно перевершують (також у
Вільне кручення тонкостінних стрижнів Вільним крученням називається таке кручення, у якому депланація всіх поперечних перерізів стрижня буде однаковою. Так, на малюнку 310, а б показаний стрижень, навантажені
Загальні зауваження У будівельній практиці і особливо в машинобудуванні часто зустрічаються стрижні (бруси) з криволінійною віссю. На малюнку 339
На відміну від прямого бруса зовнішня сила, прикладена нормально до будь-якого перерізу кривого бруса, в інших його перерізах викликає згинальні моменти. Тому лише розтягнення (або стиснення) кривого
Чистий вигин кривого бруса Для визначення напруги при чистому вигині плоского кривого бруса, так само як для прямого бруса, вважаємо справедливою гіпотезу плоских перерізів. Визначаючи деформації волокон бруса, нехтуємо на
Визначення положення нейтральної осі в кривому брусі при чистому згині для обчислення напруг за формулою (14.6), отриманої в попередньому параграфі, необхідно знати, як проходить нейтральна вісь. Для цього потрібно визначити радіус кривизни.нейтрального шару r або
Напруга при одночасному дії поздовжньої сили і згинального моменту Якщо в перерізі кривого бруса одночасно виникають згинальний момент і поздовжня сила, то напругу слід визначати як суму напруги від двох зазначених впливів:
Основні поняття У попередніх розділах розглядалися методи визначення напруг і деформацій при розтягуванні, стисненні, кручення та згинанні. Були також встановлені критерії міцності матеріалу при складному опорі.
Метод Ейлера визначення критичних сил. Висновок формули Эйлера Для дослідження стійкості рівноваги пружних систем є кілька методів. Основи та техніка застосування цих методів вивчаються у спеціальних курсах, присвячених проблемам стійкості різних
Вплив способів закріплення кінців стрижня на величину критичної сили На малюнку 358 показані різні випадки закріплення кінців стисненого стрижня. Для кожного з цих завдань необхідно проводити своє рішення аналогічно тому, як це зроблено в попередньому параграфі для ш
Межі застосування формули ейлера. Формула ясинського Формула Ейлера, отримана понад 200 років тому, довгий час була предметом дискусій. Суперечки тривали близько 70 років. Однією з головних причин суперечок стала та обставина, що формула Ейлера д
Практичний розрахунок стиснутих стрижнів При призначенні розмірів стиснутих стрижнів у першу чергу доводиться дбати про те, щоб стрижень у процесі експлуатації при дії стискаючих сил не втратив стійкості. Тому напруги в
Загальні зауваження У всіх попередніх розділах курсу розглядалася дія статичного навантаження, що прикладається до спорудження настільки повільно, що прискорення руху частин, що виникають при цьому.споруди
Облік сил інерції під час розрахунку троса Розглянемо розрахунок троса під час підйому вантажу вагою G із прискоренням а (рисунок 400). Вага 1 м троса позначимо q. Якщо вантаж нерухомий, то у довільному перерізі каната mn виникає статичне зусилля від
Під ударом розуміється взаємодія рухомих тіл в результаті їх дотику, пов'язане з різкою зміною швидкостей точок цих тіл за дуже малий проміжок часу. Час удару
Вимушені коливання пружної системи Якщо на систему діє сила Р (t), що змінюється в часі за яким-небудь законом, то коливання балки, викликані дією цієї сили, називають вимушеними. Після застосування сили інерції б