Трикутне число
Чому трикутне? І які ще числа бувають трикутними? Нічого складного у цьому питанні немає – найпростішим трикутним числом є «одиниця», тому що одне коло завжди можна вписати в рівносторонній трикутник. Наступним – «трійка». Мається на увазі, що радіуси кіл мають бути однаковими. Тоді три кола так само легко вписуються у свій трикутник. Аналогічним способом можна впоратися і з шістьма колами, а число «десять» по праву вважається четвертим «трикутним числом». Як видно на фото, вздовж кожної грані уявного трикутника розташовується чотири монети, а в сумі їх саме десять. До речі, десятим трикутним числом є «п'ятдесят п'ять» (5 + 5 = 10).
Проте, серед «10» багато інших цікавих властивостей. По-перше, це сума перших трьох простих чисел (2+3+5=10). По-друге, сума перших чотирьох факторіалів (0! + 1! + 2! + 3!) теж дорівнює десяти. По-третє, сума цифр цього числа дорівнює одиниці, а добуток дорівнює нулю - у результатах виходять самі цифри, у тому числі складається саме число. Число10 у двійковійсистемі числення є числом2 у десятковій. Але ми з вами почали з того, що десятка є трикутним числом. Як не дивно, вона ще й третє тетраедральне (1, 4, 10) - фігурне число, яке представляє піраміду, в основі якої лежить трикутник. Я якось зроблю наочний посібник для демонстрації цієї властивості, сфотографую його та обов'язково покажу вам на цій сторінці.
До всього іншого «десять» відноситься до «плоських чисел» (4, 6, 8, 9, 10) - представлених у вигляді твору двох співмножників, якими в даному випадку є «два» та «п'ять». Адже два ряди по п'ять карбованцевих монет або п'ять по два - за будь-якого варіанта в результаті отримуємо«червонець»:
Ось саме ця парочка співмножників і навела мене на деякі думки. Справа в тому, що з давніх-давен вважав - все життя мене супроводжує число «сім». Адже день народження маю 25-го числа і якщо скласти обидві цифри, отримуємо «сімку». Бабусин будинок у кубанській козачій станиці, де я вчився ходити і розмовляти, вважався сто тридцять третім (1 + 3 + 3 = 7). Переїхавши до міста, батько купив невелику хатинку з номером 142. Звідти я пішов до школи, звідти й поїхав навчатися до інституту. Та тільки моя школа була сорок шостою, а група в інституті - вісімдесят друга. Тут точно не «сімка», а «десяточка» вимальовується «2». При цьому, якщо згадати, що в математиці існують не тільки додавання, але й інші дії зустрічаються, не складно буде отримати «десять» з того ж числа 133. Для цього лише потрібно буде повернути один «хрестик» на сорок п'ять градусів - замість « плюс» виконаємо «помножити»:
Аналогіно виходить і з номером 142, тільки додавання змінюємо на множення в першій дії - 1 х 4 + 2 = 10. Поламавши трохи голову, я легко склавдесяток прикладів, в яких заміна лише однієї дії змінює результат подібним чином із «семи» на «десять». Правда, в деяких випадках не вдалося обійтися без застосування круглих дужок і для наочності я поставив їх навіть там, де це робити не обов'язково.
На сторінках цього сайту не рідко зустрічаються числа, що складаються з двох-трьох цифр, прості дії над якими дають у результаті«десятку». Думаю, що тут найкраще місце для таких прикладів:
♦ 25-та споруда в межах Москви над річкою Східня - Сходненський міст на Волоколамському шосе;
♦ 55-та річниця Перемоги у ВВВ увічнена на першій біметалічнійдесятирублівці 2000 року;
♦ Код 73 - радіоаматорський код, що означає «Найкращі побажання!»;
♦ 163 км – таку довжину у Тверській області має річка Шоша – правий приплив Волги;
♦ 1135 вважається роком першої згадки міста Волоколамська в Лаврентіївському літописі.