Тримаю в руці літо» - Календар - Центр освіти
Вівторок, 2019-03-12, 2:29 AM
Вітаю ВасГістьRSS
Протягом багатьох століть календарні розрахунки на Русі проводилися "на пальцях" у буквальному значенні цього слова.
«Рука Дамаскіна» може бути «реалізована» в різних випадках, чим досягається той чи інший рівень простоти в рахунку десятків, сотень і тисяч років на пальцях рук. Зокрема, у книзі В. Петрова «Рука Богословля» (М., 1787) знаходимо близько 70 окремих малюнків правої та лівої рук з відповідним розташуванням на них букв та чисел. Використання цього для проведення календарних розрахунків, розробка його різних варіантів безумовно свідчить про високий рівень математичної культури на Русі.
В одному із стародавніх рукописів читаємо: «Аще який філософ навикне пасхаліям. і почне хвалитися. і ти рци йому сице: якщо ти ти й філософ пасхаліям. знайди ж ми. в який день місяць небесний настане і о котрій годині. знайди ми, філософе, рукою індиктовою паску євреом і пасху Християном. » .
Що ж, спробуємо.
Подивимося спочатку, як розраховується на пальцях день тижня на будь-яку календарну дату, тобто як рік («літо») можна «тримати в руці».
Розташуємо подумки на вказівному пальці лівої руки вруцелітні букви так, щоб буква А зайняла першу від долоні позицію, над нею поставимо букву В, ще вище-Г, на кінці пальця Д і далі на тильній стороні вниз відповідно Е, S, 3 (рис 34) .
Нагадаємо, що рахунок ведеться за юліанським календарем і що в нашому XX столітті першому числу місяця за ст. ст. відповідає 14-те за н. ст. Щоб проводити розрахунки за новим стилем, необхідно, залишивши дати своєму місці, циклічно пересунути все вруцелетные букви вперед на одну позицію (А місце В, У місце Р тощо.д.).
Так давні «філософи» і тримали «літо» у руці, тобто встановлювали день тижня будь-яку календарну дату. Раніше, однак, тим самим шляхом необхідно було знайти в руціліто року.
Коло Сонця і вруцелето.
Вруцелето року, як це випливає з табл., встановлюється за місцем року у 28-річному сонячному циклі. Тому пошук вруцелета супроводжується одночасним розрахунком кола Сонця для цього року. Для цього спочатку розташуємо (рис. 35) числа від 1 до 28 (це кола Сонця) та вруцелітні літери (відповідні колам Сонця згідно табл.) на суглобах і кінцях пальців лівої руки, починаючи від кінця середнього пальця (вруцелето А та коло Сонця 1 ).
На кінці безіменного пальця будуть вруцелето В і коло Сонця 2, на мізинці -Г і 3. Потім рахунок триває на тильній стороні руки (ці числа та літери на малюнку проставлені поряд з пальцями) зліва направо та зверху вниз, а потім на долоні також зліва праворуч, але вже знизу нагору. Рахунок закінчується на кінці вказівного пальця-коло Сонця 28 (=0) і вруцелето 3. При необхідності подальшого рахунку потрібно знову перейти на середній палець. Корисно пам'ятати, що всі високосні роки розташовуються на мізинці (вони відповідають колам Сонця Q - 3, 7, 11).
Для знаходження кола Сонця та вруцелета року потрібно, розпочавши з 1 року константинопольської ери, «пройтися» колами Сонця до потрібного року. Ці розрахунки можна спростити, тому що неважко переконатися, що сотні і тисячі, а також двадцятки років уміщаються на одному вказівному пальці. Це з того, що 100 = 3*28+16 . Тому відлік ведеться спочатку саме на вказівному пальці. При цьому на кожну тисячу років припадає п'ять суглобів, на сотню років чотири суглоби та на двадцятиріччя п'ять суглобів. У якому напрямку вести рахунок – справадругорядне (є варіанти і ті, й інші), тому що перехід, скажімо, при відліку тисяч від кінця пальця (де розміщено 28 = 0) на п'ять позицій по тильній його стороні («від себе») повністю еквівалентний переходу на дві позиції зі сторони долоні («до себе»). Ми для одноманітності вестимемо рахунок у напрямку зростання нанесених на рис. 35 чисел одиниць - від 0 «вниз від себе», тобто спочатку по тильній стороні, потім з боку долоні вгору у напрямку чисел 0 - 4 - 8 - 12 - 16 - 20 - 24 - 0 .
Рахунок років, що залишилися після відкладання тисяч, сотень і двадцятиріч, ведеться вже на всіх пальцях горизонтальними рядами в напрямку зростання чисел (номерів кола Сонця).
Наприклад визначимо коло Сонця і вруцелето для 1986 р. зв. е. = 7494 р. константинопольської ери.
Сім тисяч років по п'ять суглобів на тисячу - це 7 * 5 = 35 суглобів, тобто рівно 5 циклів на вказівному пальці лівої руки. Тому рахунок сотень також починаємо з того ж місця - від кінчика вказівного пальця, де стоїть число 28 (= 0).
Чотири сотні років по чотири суглоби на сотню дають 4*4 = 16 = 2*7 + 2 . Пересуваємось на дві позиції до 8 (де вруцелітна буква Г). Якби номер року висловлювався цілим числом сотень, то розрахунок на цьому закінчився. У разі року 7400 вруцелето було б і коло Сонця Q = 8.
Число десятків і одиниць року 94 = 4 * 20 +14. Так як 20 років відповідають 5 суглобів, то всього вперед слід відрахувати 4 * 5 = 20 = 2 * 7 + 6 - шість суглобів (або 7 - 6 = 1 назад!). Тому від позиції, позначеної числом 8, переходимо на позицію де стоїть число 4,
Там же, тобто в даному випадку на тильній стороні руки, переходимо до рахунку на інших пальцях, пересуваючись на 14 позицій за номерами кола Сонця: перша позиція - 5, друга - 6 і т. д. У результаті знаходимо коло Сонця Q= 18 (=4+ 14) і вруцелето А. Якби при відліку двадцятиріч ми зупинилися, наприклад, на позиції 24 і нам залишилося б відкласти ще 9 років, то за остаточного підрахунку ми прийшли б до кола Сонця 5 (24 + 9 — 28 = 5) і в руцелету S.