Турніри SNG ICM для початківців

Турніри SNG: ICM для початківців

У минулому уроці («Обчислення реальної вартості фішок») ви дізналися, що збільшення стеку в турнірах СНД не завжди пропорційне збільшенню його вартості. Число фішок і їх ціна в таких іграх безпосередньо один від одного не залежать, тому у виробленні ігрових рішень ви повинні ґрунтуватися на $EV (математичному очікуванні, що обчислюється в реальних грошах).

Виходячи з цього, ви у будь-якому розіграші та на будь-якій його стадії повинні розуміти справжню вартість свого поточного стеку (без цього неможливо обчислити ціну своїх рішень). Як це зробити? На допомогу приходить математична модель ICM (розшифровується як Independent Chip Model). Цей урок присвячений основам цієї моделі. Як вона працює, у яких випадках вона використовується.

Для полегшення розуміння цієї складної теми ми розглядатимемо конкретні покерні роздачі в турнірах СНД.

ICM – що це?

ICM – це універсальна модель, яка допомагає визначити грошову цінність стеку у SNG та MTT турнірах. Теорія Independent Chip Model довела свою ефективність на практиці і є загальновизнаною і широко використовується серед регулярних турнірних гравців в онлайн покер.

Ви запитаєте: "Яким чином якась там математична модель може оцінити грошову цінність стеку в конкретній ігровій ситуації?". Основа роботи ICM – визначення частки стеку у загальному призовому фонді турніру на основі ймовірностей власника цього стеку зайняти те чи інше місце у цьому турнірі. Ця ймовірність, у свою чергу, залежить від поточних розмірів усіх стеків за столом (або столами). Щоб простіше зрозуміти принцип роботи ICM, досить уявити якусь лотерею, де роль одного лотерейного квитка грає одна ігрова фішка.

Уявіть СНД турнір 9-max. У вашому стеку 1/4всіх фішок, тобто чверть усіх лотерейних білетів. Якщо скласти їх у барабан і випадково визначити переможця турніру, ви станете ним у 25% випадків. Якщо зіграв один з ваших лотерейних квитків, всі ваші інші фішки-квитки виключаються з розіграшу, а лотерея продовжить визначати власника другого місця, потім третього і всіх наступних.

А тепер уявіть, що ця процедура повторюватиметься кілька тисяч чи навіть мільйонів разів. Утворюється ймовірність, з якою кожен гравець займатиме те чи інше місце у турнірі. Знаючи ці ймовірності, а також структуру розподілу призового фонду у конкретному турнірі, можна визначити усереднену суму підсумкового виграшу кожного учасника цього турніру. Власне, це усереднена сума і буде реальною вартістю поточних стеків гравців.

Повернемося до нашого прикладу. Ми вже визначили, що ваші шанси перемогти 25%. Це вирахувати досить просто (співвідношення ваших фішок до загальної кількості фішок). Визначити ймовірність займання вами інших місць у турнірі значно важче. Поговоримо про це детальніше.

Обчислення грошової вартості стеку за ICM

Визначити грошову вартість стеку згідно з моделлю Independent Chip Model можна трьома способами:

Здійснити розрахунки вручну;
скористатися спеціальним калькулятором ICM;
Спробувати визначити її інтуїтивно.

Проводимо розрахунки вручну

Суто теоретично всі розрахунки можна провести вручну. Однак в умовах онлайн гри та великої кількості інформації, яка обрушується на старанного, але все-таки гравця-початківця в покер, зробити їх неможливо. Складність стосується саме визначення ймовірності того, що ви займете друге, третє чи інші місця у турнірі.

Якщоматематичний підхід у чистому вигляді неприйнятний, допоможе приходить інтуїтивне почуття математики покеру. Його, виявляється, можна розвинути. Звичайно, інтуїтивний підхід не дасть точної оцінки вартості стеку, проте якісно проаналізувати ситуацію за допомогою нього ви зможете. А це саме те, що потрібно насамперед.

Відпрацювати почуття ICM допомагають не тільки уроки, аналогічні цьому, але й спеціальні програми для покеру, за допомогою яких можна в режимі офлайн визначати вартість різних стеків. У цьому можна використовувати як реальні, і штучно створені роздачі.

Використовуємо спеціальний калькулятор ICM

Коли ми говоримо про Independent Chip Model і програми для покеру, ми в першу чергу маємо на увазі приголомшливу утиліту ICMIZER (а також вбудовані в нього ICMCalc). Це дуже зручний ICM калькулятор, що дозволяє за лічені секунди визначити вартість стеку. Ви просто вводите дані роздачі, натискаєте Calculate (або "Розрахунок", якщо обрано українську мову) та отримаєте приблизно такий результат:

Програмою ICMIZER можна користуватися безкоштовно та без додаткової установки на комп'ютер.

Розвиваємо інтуїтивне розуміння Independent Chip Model

Для формування інтуїтивного розуміння ICM без практики не обійтись. Тому й ми одразу звернемося до прикладу.

Турнір SNG 9-max, бай-ін $10+1, структура призових: 50/30/20. На момент роздачі за столом залишилося 5 людей. У кожного – різна кількість фішок.

Вам актуальні такі ймовірності фінішу на тому чи іншому місці:

1 місце - ймовірність 22,22%. 2 місце - ймовірність 23.43%. 3 місце - ймовірність 24,34%. 4 місце - ймовірність 20,05%. 10%.

Щоб обчислити ваш $EV (цінністьвашого стека) треба помножити можливість займання кожного призового місця на ту суму, яка належить за зайняття цього місця, і скласти отримані результати.

Імовірність для перших трьох місць ми знаємо. Знаємо і призові виплати (45 доларів за 1 місце, 27 доларів за друге місце, 18 доларів за третє місце).

Починаємо обчислювати (відсотки для зручності трансформуємо у більш зручний формат): $ 10 = (0,2222 * 45) + (0,2343 * 27) + (0,2434 * 18) = 20,70 доларів.

Відповідно до Independent Chip Model ваш стек у цій ситуації коштує $20,70.

Для того, щоб наочніше побачити роботу ICM і зрозуміти пряму залежність кількості фішок та їх реальної вартості на даний момент турніру, наведемо розрахунки $EV (вартість стеків) для всіх гравців з нашого прикладу. Для зручності округлимо всі значення до сотих після коми.

Наступні уроки цієї серії будуть присвячені тим ситуаціям, в яких важливо знати і використовувати вартість стеків. Там ми розберемо, як правильно оцінювати цю вартість виходячи з конкретних розкладів.

Умови використання ICM

Independent Chip Model, як будь-яка математична модель, працює на ряді необхідних умов. Такі умови називають припущеннями. Це робиться для того, щоб спростити і так об'ємні обчислення.

Отже, згідно з ICM спочатку передбачається, що:

Всі гравці за столом мають однаковий рівень майстерності гри в покер;
Позиція гравців не має значення;
Усі гравці грають за однією стратегією та не мають специфічних іміджів;
Поточні блайнди не мають значення.

Саме ці умови допомагають порівняно легко визначити вартість стеків, але водночас обмежують сферу застосування ICM.

Ви, звісно, знаєте, щоПерелічені припущення, які не враховуються в даній моделі, на практиці є ключовими факторами для ухвалення більшості рішень за столом. Незважаючи на це, навіть у такому вигляді використання Independent Chip Model необхідне, оскільки воно дає правильний напрямок ваших внутрішніх міркувань і допомагає вам прийняти найбільш правильне рішення. Наступні уроки будуть присвячені темі адаптації даної моделі до практичної гри у турнірах СНД.

На завершення варто сказати, що є безліч алгоритмів роботи Independent Chip Model. Найпопулярніший з них має ім'я своїх творців Мальмута-Харвілла. Саме цей алгоритм ми використовували у цій статті.