Умовно-категоричний силогізм
Якщо ви навчалися в школі, то, мабуть, пам'ятаєте просту схему міркування, що має вигляд: «Якщо а, то в; якщо в, то с; отже, якщо а, то з». Скажімо, в арифметиці це міркування представлено принципом: якщо дві величини порізно рівні третьої, всі вони рівні між собою. Такі міркування називаються умовними силогізмами: тут і посилки і висновок є умовними судженнями. Ось приклад умовного силогізму, взятий із оповідання В. Білібіна, українського письменника початку XX ст.:
«Якби на світі не існувало Сонця, то довелося б постійно палити свічки та гас.
Якби довелося постійно палити свічки та гас, то чиновникам не вистачало б їхньої платні і вони брали б хабарі. Отже, чиновники не беруть хабарів тому, що у світі існує Сонце».
Якщо у людини підвищена температура, то людина хвора.
У цієї людини підвищена температура. Отже, ця людина хвора. Уявимо нашу міркування у символічній формі. Позначимо судження «У людини підвищена температура» буквою A, судження «Людина хвора» – буквою B. Тоді наша міркування набуде вигляду:
Однак за тієї ж умовної посилки міркування може протікати інакше. Поставили вам градусник, але температура виявилася нормальною. Звідси роблять висновок, що ви не хворі, від занять вас не звільняють, чаєм вас не напувають. Міркування має вигляд:
Перший та останній називаються «правильними» модусами: вони забезпечують достовірний висновок; другий і третій - "неправильними" модусами: вони не дають достовірного висновку - так міркувати не можна, це призведе до помилки, в чому неважко переконатися.
Підвищеної температури у вас не виявили, але кожен з нас знає, що це зовсім не означає, що ви не хворі: багатохвороби не супроводжуються підвищенням температури. Тому висновок про те, що людина не хвора, може виявитися помилковою. У третьому модусі з того, що людина хвора, ми робимо висновок про те, що в неї має бути підвищена температура. З тих же причин цей висновок може виявитися помилковим. Нарешті, четвертий модус каже нам, що якщо людина не хвора, то вона не має температури. Цей висновок цілком достовірний: якщо ви здорові, то температура у вас нормальна.
Таким чином, якщо ви свою міркування будуєте за першим і останнім модусом - ви міркуєте правильно; якщо ж свою міркування ви будуєте за другим або третім модусом - ви ризикуєте зробити помилку.
5) «Ідіть сюди, – сказав я якось трьом студентам. – Ось у мене тут 5 шапок: 3 білі та 2 чорні. Заплющте очі, і я одягну на кожного з вас шапку. Коли ви розплющите очі, то зможете побачити, якого кольору шапки на ваших товаришах. Своєї власної шапки ви побачити не зможете і не побачите, які шапки залишилися у мене. Той, хто здогадається, якого кольору на ньому шапка, одразу отримає залік за логікою».
Через деякий час, не обмінявшись жодним словом, студенти закричали: "На мені біла шапка!" Довелося мені всім трьом поставити залік. А ви б здогадалися?