Урок математики на тему Площа багатокутника

Цілі:

  • навчальні: навчити учнів знаходити площу багатокутника, використовуючи обрані ними способи, сформувати початкові уявлення
  • багатокутник, графічні та вимірювальні навички;
  • розвиваючі: розвиток способів розумової діяльності учнів під час виконання завдань від спостереження, розрахунків до з'ясування закономірностей обчислення площі багатокутника;
  • які виховують: розкриття суб'єктивного досвіду учнів, заохочення дій, прагнень учнів як основи виховання позитивних якостей особистості;
  • методична: створення умов прояву пізнавальної активності учнів.

Оснащення уроку:

  1. Оформлення дошки: зліва – фігури багатокутника, праворуч – чисте полотно дошки для запису на уроці, у центрі – багатокутник-прямокутник.
  2. Листок "До дослідження".
  3. Інструментарії вчителя та учнів (крейда, вказівка, лінійка, листок дослідження, фігури, ватман, маркер).

Метод уроку:

  • За взаємодією вчителя та учнів – діалог-спілкування;
  • За способом вирішення завдань – частково-пошуковий;
  • За способом розумової діяльності - (СУД) навчання.

Форма уроку – фронтальна, у парах, індивідуальна.

Тип уроку - урок засвоєння нових знань, умінь та навичок.

Структура уроку - поступове заглиблення у тему, гнучка, діалогічна.

Хід уроку

Урок прекрасний і приносить радість, коли ми мислимо, працюємо дружно. Сьогодні ми розглядатимемо фігури, визначатимемо їх назви, думатимемо, шукатимемо і знаходитимемо рішення. Побажаємо один одному успішної роботи.

Розгляньте фігури (на дошці багатокутники).

Вони всі разом. Чому? Який у них загальнийознака? (багатокутники).

Назвіть цей багатокутник (5-кутник, 6-кутник...)

Може, ви знаєте, що таке площа багатокутника?

Тоді покажіть на одній із фігур.

(Узагальнення вчителем: площа – частина площини всередині замкнутої геометричної фігури.)

українською мовою це слово має кілька значень.

(Учень за словником знайомить із значеннями.)

  1. Частина площини усередині замкнутої геометричної фігури.
  2. Велике незабудоване та рівне місце.
  3. Приміщення для будь-якої мети.

Яке значення використовується в математиці?

У математиці використовується перше значення.

(На дошці фігура).

Це багатокутник? Так.

Назвіть фігуру інакше. Прямокутник.

Покажи довжину, ширину.

Як знайти площу багатокутника?

Запишіть за допомогою літер та знаків формулу.

Якщо довжина прямокутника 20 см, ширина 10см. Чому дорівнює площа?

Площа дорівнює 200 см 2

Побачили, із яких частин складається постать? А тепер, навпаки, частинами зберемо ціле.

(Частини фігури лежать на партах. Діти збирають із них прямокутник).

Зробіть висновок щодо спостережень.

Цілу фігуру можна розділити на частини та з частин скласти цілу.

Будинки на основі трикутників та чотирикутників складали фігури, силуети. Ось які вони вийшли.

(Демонстрація малюнків, виконаних удома учнями. Одна з робіт аналізується).

Які фігури використав? У тебе вийшов складний багатокутник.

Постановка навчальної задачі.

На уроці ми маємо відповісти на запитання: як знайти площу складного багатокутника?

Навіщо людині потрібно шукати площу?

(Відповіді дітей та узагальнення вчителем).

Завдання визначення площі виникло з практики.

(Показується план шкільної ділянки).

Для того, щоб побудувати школу, спочатку створили план. Потім розбивалася територія на ділянки певної площі, розміщувалися будови, клумби, стадіон. При цьому ділянка має певну форму – форму багатокутника.

Розв'язання навчальної задачі.

(лунають листи для дослідження).

Перед вами постать. Назвіть її.

Знайдемо площу багатокутника. Що для цього треба робити?

Розділити на прямокутники.

(При утрудненні буде інше питання: “З яких фігур складається багатокутник?”).

Із двох прямокутників.

За допомогою лінійки та олівця розділіть фігуру на прямокутники. Позначте цифрами 1 та 2 отримані частини.

Знайдемо площу першої фігури.

(Учні пропонують такі варіанти рішень та записують їх на дошці).

1спосіб:

  • S1 = 5? 2 = 10 см 2
  • S2 = 5? 1 = 5 см 2

Знаючи площу частин, як знайти площу цілої фігури?

S = 10 + 5 = 15 см 2

2 спосіб:

  • S1 = 6? 2 = 12 см 2
  • S2 = 3? 1 = 3 см 2
  • S = 12 + 3 = 15 см2.

Порівняйте результати та зробіть висновок.

Простежимо наші дії

Як знаходили площу багатокутника?

Складається та записується на плакаті алгоритм:?

1. Ділимо фігуру на частини

2. Знаходимо площі частин цих багатокутників (S1, S2).

3. Знаходимо площу цілого багатокутника (S1 + S2).

(Кілька учнів промовляють алгоритм).

Ми знайшли два способи, а може, ще є?

А можна фігуру добудувати.

Скільки прямокутників вийшло?

Позначимо частини 1 та 2. Проведемо вимірювання.

Знайдіть площу кожноїчастини багатокутника.

  • S1 = 6? 5 = 30см 2
  • S2 = 5? 3 = 15 см 2

Як знайти площу нашого шестикутника?

S = 30 - 15 = 15 см 2

Добудували фігуру до прямокутника

Порівняйте два алгоритми. Зробіть висновок. Які дії однакові? Де розійшлися наші дії?

Закрийте очі, опустіть головки. Подумки повторіть алгоритм.

Ми провели дослідницьку роботу, розглянули різні способи і тепер можемо знаходити площу будь-якого багатокутника.

Перед вами багатокутники.

Знайти площу однієї фігури на вибір, при цьому можете користуватися різними способами.

Робота виконується самостійно. Діти обирають фігуру. Знаходять площу одним із способів. Перевірка є ключем на дошці.

Що можна сказати про форму? (Форма різна)

А яка площа цих багатокутників? (Площі цих багатокутників рівні)

У кого правильно - постав "+".

У кого сумніви, складнощі – “?”

Консультанти надають допомогу хлопцям, шукають помилки, допомагають виправити.

Скласти свої листки дослідження, обчислити площу багатокутника різними способами.