Вимірний простір
1вимірний простір
2вимірний простір
також в інших словниках:
Вимірний простір - σ алгебра (сигма алгебра) це алгебра множин, замкнена щодо операції лічильного об'єднання. Сигма алгебри відіграють найважливішу роль теорії міри та інтегралів Лебега, а також теорії ймовірностей. Зміст 1 Визначення 2 Примітки 3 … Вікіпедія
ВИМІРЮВАНЕ ПРОСТІР — (X, А) безліч Xз виділеним кільцем або s кільцем (зокрема, алгеброю або а алгеброю) його підмножин. Приклади: Rn з кільцем вимірних по Жордану множин, Rn з s кільцем множин. кінцевою Лебега мірою, топологіч.
ВИМІРЮВАНЕ ВІДОБРАЖЕННЯ — відображення f вимірного простору у вимірний простір таке, що У випадку, коли є а алгебра, а дійсна пряма з s алгеброю А 2 борелівських множин, поняття І. о. зводиться до поняття вимірної функції (проте, коли є лише ... Математична енциклопедія
Простір з мірою — міра загальна назва різних типів узагальнень понять евклідової довжини, площі та n мірного об'єму для більш загальних просторів. Якщо протилежне не зазначено явно, то зазвичай мається на увазі лічильно адитивний захід. Зміст 1 Визначення 1.1 Звичайно … Вікіпедія
ПРОСТІР З ЗАХОДОМ — (X, А, m) вимірний простір(X, А).з заданою на А мірою і (тобто лічильно адитивною функцією зі значеннями в [0, ], для якої m( )=0; остання властивість випливає з адитивності, якщо міра кінцева, тобто не приймає значення , і навіть якщо ... Математична енциклопедія
ВИМІРЮВАНА РОЗБИВАННЯ — простору з мірою (М,m) розбиття x. цього простору на непересічні підмножини (названі елементами розбиття),крої можна отримати як розбиття на множини рівня деякої вимірної функції (з числовими значеннями) на М. Це… … Математична енциклопедія
МІРА — множини, узагальнення поняття довжини відрізка, площі фігури, об'єму тіла, інтуїтивно відповідне масі множини при деякому розподілі маси по простору. Поняття М. множини виникло в теорії функцій дійсного змінного в математичній енциклопедії.
МАРКІВСЬКИЙ ПРОЦЕС — процес без післядії, випадковий процес, еволюція до рого після будь-якого заданого значення тимчасового параметра tне залежить від еволюції, що передувала t, за умови, що значення процесу в цей момент фіксовано (коротше: майбутнє н… Математична енциклопедія
Атом (теорія міри) — Цей термін має й інші значення, див. Атом (значення). У теорії міри, атом це вимірна безліч позитивної міри, яка містить у собі підмножини меншої позитивної міри. Міра, яка не має атомів, називається безатомною… Вікіпедія
ІНВАРІАНТНА ЗАХОДА — 1) І. м. у вимірному просторі щодо вимірюваного перетворення Того простору такий захід m на що m(A)=m(T 1A). для всіх Зазвичай мається на увазі, що міра кінцева (т. е. або принаймні cr кінцева (т. е. Xможна уявити в… …)