Вивчення електричних властивостей твердих діелектриків
Визначення відносної діелектричної проникності твердих діелектриків за допомогою градуювального графіка.
2. Теоретична частина
2.1. Типи діелектриків
Діелектриками називаються речовини, які за звичайних умов практично не проводять електричного струму. Питомий електричний опір діелектриків ρ
10 6 10 15 Ом·м, тоді як у металів ρ
Згідно з уявленнями класичної фізики, в діелектриках на відміну від провідників, немає вільних носіїв заряду заряджених частинок, які могли б під дією електричного поля прийти в упорядкований рух і утворити електричний струм провідності.
До діелектриків відносяться всі гази, якщо вони не піддавалися іонізації, деякі рідини (дистильована вода, бензол та ін) і тверді тіла (порцеляна, слюда та ін). Тверді діелектрики поділяють на кристалічні, аморфні та тіла складної будови, що складаються з суміші монокристалів, з'єднаних аморфним прошарком (кераміка, полімери).
Усі молекули діелектрика електрично нейтральні: сумарний заряд всіх ядер молекули дорівнює сумарному заряду електронів. Якщо замінити позитивні заряди ядер молекул сумарним зарядом + q , що у центрі «тяжкості» позитивних зарядів, а заряд всіх електронів сумарним негативним зарядом q , що у центрі «тяжкості» негативних зарядів, то молекулу можна як електричний диполь (Рис. 2.1).
Вектор, спрямований по осі диполя від негативного заряду до позитивного і рівний відстані між ними, називається плечем диполя l . Вектор, що збігається у напрямку з плечем диполя і дорівнює добутку заряду на плече l називається електричним моментом диполя абодипольним моментом.
Діелектрики поділяються на три основні групи.
До полярних діелектриків (H 2 O, NH 3, ЗІ та ін.) відносяться речовини, молекули яких мають асиметричну будову, тобто. центри «тяжкості» позитивних і негативних зарядів не збігаються (позитивний заряд ядер, і негативний заряд електронів перебувають у різних точках простору). Ці молекули мають постійний дипольний момент.
До неполярних діелектриків відносять речовини (N 2 , CO 2 , H 2 та ін), молекули яких мають симетричну будову, тобто. центри «тяжкості» позитивних і негативних зарядів збігаються, та його дипольний момент дорівнює нулю.
Третю групу діелектриків складають речовини (NaCl, KCl, KBr та ін), молекули яких мають іонну будову. Іонні кристали є просторовими гратами з правильним чергуванням іонів різних знаків. У цих кристалах не можна виділити окрему молекулу, можна розглядати як систему двох всунутих одна в одну іонних грат. У таких діелектриках дипольні моменти відсутні.
2.2. Поляризація діелектриків
У відсутність зовнішнього електричного поля дипольні моменти окремих молекул діелектриків або дорівнюють нулю (для неполярних діелектриків), або орієнтовані хаотично (для полярних діелектриків), тому в обох випадках сумарний дипольний момент будь-якого об'єму діелектрика дорівнює нулю.
У зовнішньому електричному полі діелектрик поляризується. Діелектрик поляризований, якщо він має результуючий дипольний момент, відмінний від нуля, а дипольні моменти молекул орієнтовані по полю. Механізм поляризації різний для різних діелектриків.
Електронна поляризація виникає у діелектриках, що складаються з неполярних молекул. Якщо помістити діелектрик у зовнішній вигляделектричне поле, то позитивні заряди зміщуватимуться у напрямку вектора напруженості електричного поля , а негативні в протилежному напрямку. Через війну неполярні молекули придбають наведений (індукований) дипольний момент, спрямований уздовж зовнішнього поля, тобто. діелектрик поляризується (рис. 2.2). Дипольний момент молекул пропорційний напруженості зовнішнього поля.
де поляризуемість молекули, яка залежить тільки від обсягу молекули.
Мал. 2.2. Електронна поляризація:
а) зовнішнє поле відсутня, б) молекула діелектрика
у зовнішньому електричному полі
Іонна поляризація виникає у діелектриках з іонними кристалічними ґратами. При приміщенні діелектрика в зовнішнє електричне поле грати позитивних іонів зміщуються у напрямку напруженості електричного поля Е, а негативні проти поля. Внаслідок цього виникають індуковані дипольні моменти, орієнтовані по полю.
Загалом процеси електронної та іонної поляризації подібні між собою. Обидва ці явища можна розглядати як різновид деформаційної поляризації, що є зрушенням зарядів один щодо одного. На деформаційну поляризацію не впливає температура. Даний вид поляризації не викликає виникнення діелектричних втрат та відрізняється великою швидкістю встановлення стану поляризації.
Орієнтаційна (дипольна) поляризація виникає у полярних діелектриках (рис. 2.3). На кожен із зарядів диполя, внесеного в однорідне електричне поле з напруженістю, діятимуть рівні за модулем сили та спрямовані в протилежні сторони. Вони створять момент сил М , що прагне повернути молекулу-диполь так, щоб його дипольний момент збігався у напрямку з векторомнапруги електричного поля. Вектор моменту сил дорівнює або за модулем. Таким чином, кожна молекула-диполь випробовуватиме орієнтуючу дію поля (рис. 2.3).
Мал. 2.3. Орієнтаційна поляризація
Орієнтаційна поляризація пов'язана з тепловим рухом молекул та залежить від температури. У разі підвищення температури зменшується ступінь упорядкованості їх орієнтації.
Ступінь поляризації діелектрика характеризується векторною величиною, яка називається поляризованістю, яка визначається як дипольний момент одиниці об'єму діелектрика.
де сумарний дипольний момент всіх молекул діелектрика в обсязі V, дипольний момент однієї молекули.
Поляризованість ізотропного діелектрика будь-якого типу пов'язана із напруженістю поля співвідношенням
де діелектрична сприйнятливість речовини, електрична постійна.
Діелектрична сприйнятливість речовини характеризує здатність діелектрика до поляризації.
2.3. Напруженість електричного поля в діелектриці
Для кількісного опису поля діелектриках внесемо діелектрик в однорідне електростатичне поле. Поле створюється двома нескінченними рівномірно зарядженими площинами. Платівка з однорідного діелектрика розташована як на рис. 2.4.
Заряди, що входять до складу диполів діелектриків, називають зв'язаними. Під впливом електричного поля вони можуть залишити меж молекули, до складу якої входять, лише зміщуються зі своїх положень рівноваги. Поляризація діелектриків супроводжується появою поверхневих зарядів з його межах.
У тих місцях, де лінії напруженості виходять з діелектрика, на поверхні виникають позитивні зв'язані заряди, тобто позитивні заряди зміщуються по полю, негативні проти поля(рис. 2.4) Таким чином, на правій грані діелектрика, зверненого до негативної площини, буде надлишок позитивного заряду з поверхневою щільністю (+), а на лівій | надлишок негативного заряду з поверхневою щільністю (?). Щільність пов'язаних зарядів визначає поляризованість діелектрика: .
Таким чином, поява нескомпенсованих поверхневих зв'язаних зарядів призводить до виникнення всередині діелектрика додаткового електричного поля з напруженістю (поле, створене двома нескінченними зарядженими площинами, тобто гранями), яке спрямоване проти зовнішнього поля та послаблює його
Зовнішнє поле - це поле, створене вільними зарядами, в даному випадку нескінченними зарядженими пластинами.
Напруженість зовнішнього поля визначається за формулою
Результуюча напруженість поля всередині діелектрика дорівнює:
або у скалярному вигляді з урахуванням напрямку
Напруженість електричного поля визначається всіма зарядами: і сторонніми, і пов'язаними. З урахуванням (2.4) та (2.5) можна записати
Так як поверхнева щільність пов'язаних зарядів менша за поверхневу щільність вільних зарядів, то не все поле компенсується зарядами діелектрика, частина ліній напруженості поля пройде крізь діелектрик, інша ж обривається на зв'язаних зарядах (рис. 2.4).
Мал. 2.4. Діелектрик у однорідному електростатичному полі
Отже, результуюче поле всередині діелектрика менше ніж зовнішнє поле. Величина, що показує скільки разів поле у вакуумі більше, ніж поле в діелектриці, називається відносною діелектричною проникністю речовини .
Відносна діелектрична проникність пов'язана з діелектричною сприйнятливістю речовини
Звідси випливає, що діелектрична проникністьбільше діелектричної сприйнятливості всім речовин.
Таким чином, результуюче поле всередині діелектрика визначатиметься за формулою
Отже, відносна діелектрична проникність характеризує електричні властивості діелектрика, тобто. здатність діелектрика до поляризації
2.4. Теорія методу
Еквівалентна схема електричного кола для вимірювання відносної діелектричної проникності представлена на рис. 2.5.
Мал. 2.5. Схема електричного кола
для вимірювання відносної діелектричної проникності
Реактивний опір конденсатора ланцюга змінного синусоїдального струму визначається виразом
де C ємність конденсатора, частота змінної напруги (струму).
Величину змінного струму можна визначити за законом Ома, узагальненого для ланцюгів змінного струму:
де u 0 напруга на виході генератора, Z повний опір ланцюга, R активний опір, u падіння напруги на активному опорі, що реєструється цифровим вольтметром.
Звівши вираз (2.11) у квадрат отримаємо:
Використовуючи формулу для розрахунку ємності плоского конденсатора
можна отримати вираз для обчислення відносної діелектричної проникності
Якщо величини R і З підібрати таким чином, щоб у діапазоні частот, що використовується, виконувалася умова: , то значенням u в підкореному вираженні співвідношення (2.16) можна знехтувати, так як u u 0 .
Тоді вираз (2.16) можна спростити та подати у вигляді
3. Експериментальна частина
3.1. Прилади та приладдя
Для вимірювання відносної діелектричної проникності застосовується схема, зображена на рис. 3.1.
Мал. 3.1. Схема експериментальної установки:
Г ? генератор синусоїдальних коливань, МЕ ? набір еталонних конденсаторів і набір досліджуваних конденсаторів, R ? змінний опір, V ? універсальний цифровий вольтметр
У цьому роботі досліджуються конденсатори з різними твердими діелектриками (оргскло, текстоліт, скло, гетинакс). Для визначення ємності досліджуваних конденсаторів потрібно побудувати градуйований графік. Для цього використовуються еталонні конденсатори з відомою ємністю з керамічними діелектриками (їхня ємність не залежить від частоти до 10 5 Гц). Значення R , C обрані так, що виконується умова R R = 1 кОм, 5·10 3 Гц, C = 450 ÷ 1260 пФ).
Тоді формула (2.15) спрощується і набуває вигляду
При постійних , R u сигнал на вольтметрі буде лінійно залежати від ємності C . Номери клавіш 1 4 нижнього ряду на приладі відповідають номерам еталонних конденсаторів у табл. 1, а номери клавіш 1? 4 верхнього ряду відповідають досліджуваним конденсаторам (1?оргскло, 2?гетинакс, 3?текстоліт, 4?скло).
4. Вимоги щодо техніки безпеки
1. Перш ніж розпочати роботу, уважно ознайомтеся із завданням та обладнанням.
2. Перевірте заземлення лабораторної установки та ізоляцію струмонесучих проводів. Негайно повідомте викладача або лаборанта про помічені несправності.
3. Не захаращуйте своє робоче місце обладнанням, яке не відноситься до виконуваної роботи.
4. Не залишайте без нагляду свою лабораторну установку, це може призвести до нещасного випадку.
5. Після закінчення робіт упорядкуйте своє робоче місце. Знеструмте прилади.
5. Порядок виконання роботи
1. Включити лабораторний стенд та прилади до мережі. Прогріти прилад протягом 5 хвилин.
2. Встановити на виході генераторамаксимальне значення вихідної напруги u0.
3. Встановити на генератор частоту 5000 Гц.
4. Для проведення вимірювання за допомогою універсального цифрового вольтметра підключити кабель до гнізд u , R , O , встановити тумблер «Мережа» у положення вкл., натиснути u
5. Підключити еталонні конденсатори, по черзі натискаючи на клавіші 1, 2, 3, 4 нижнього ряду касети, виміряти відповідні значення напруги u 1 u 2 u 3 u 4 . Показання вольтметра занести до табл. 1.
6. Підключити конденсатори з досліджуваними діелектриками по черзі натискаючи клавіші 1, 2, 3, 4 верхнього ряду касети, виміряти відповідні значення напруги u гт , u ос , u с , u т . Показання вольтметра занести до табл. 2.
7. Побудувати градуювальний графік u = f ( З ), користуючись таблицею 1. Градуювальний графік є залежність напруги еталонних конденсаторів від своїх ємності.
8. За градуювальним графіком визначити ємності конденсатора з досліджуваними діелектриками. Результати занести до табл. 2.
9. За формулою розрахувати відносну діелектричну проникність досліджуваних діелектриків. Результати занести до табл. 2.