Виведення залишку
У розглянутій задачі:
Отже, рівняння функції споживання набуде вигляду:
Далі порівнюємо отримані значення з табличними значеннями (табл. = 150000, табл. = 0,32), і знаходимо відсотки розбіжності даних величин, використовуючи для цього наступні формули:
; ,
Отримуємо, що відсоток помилки для величини дорівнює 0,24%, а для величини він дорівнює -1,1%.
1.3. Аналіз значень показників
Для перевірки загальної якості рівняння регресії використовуються:
З таблиці «Регресійна статистика»
1)МножиннийR- коефіцієнт множинної кореляції. Він є основним показником тісноти лінійного кореляційного зв'язку. Чим ближче значення цього коефіцієнта до одиниці, тим кореляційна зв'язок.
2) Оцінка достовірності залежностіCtвідaтаbпроводиться за величиноюR2(коефіцієнт множинної детермінації).
ПриR2= 1є функціональна залежність, приR= 0залежність відсутня.
Отримане значенняR2= 0,95є досить високим і підтверджує достовірність наявності залежності міжутаxi, таким чином 98% змінувідбуваються за рахунок зміниx2тах3.
3)Стандартна помилка.Стандартна помилка дає лише загальну оцінку ступеня точності коефіцієнта регресії.
У цій задачі вона дорівнює 5546,5
З таблиці «Дисперсійний аналіз»
1)ЗначимістьF.Оцінка значущості рівняння регресії в цілому дається за допомогою F-критерію Фішера. У цьому висувається нульова гіпотезаНпро, у тому, що коефіцієнт регресії дорівнює нулю, тобто.bi=0, і, отже, факторхiне впливає на результату.ЗначенняF-критерію визнається достовірним, якщо вона більша за табличний, тоді нульова гіпотеза відхиляється і рівняння регресії визнається значним. У цьому важливістьFблизька до нуля (1,7083E-07), тобто. така ймовірність прийняття нульової гіпотези.
2)t– статистика (для кожного коефіцієнта рівняння регресії).
t-статистика Стьюдента.Оцінюється значущість коефіцієнтів регресії. Ця оцінка проводиться шляхом перевірки гіпотези про рівність нулю k-ого коефіцієнта регресії (k=1,2…m). Розрахункове значення t-критерію з числом ступенів свободи (n-m-1) знаходять шляхом розподілу k-ого коефіцієнта регресії на середньоквадратичне відхилення цього коефіцієнта. Це розрахункове значення порівнюється з табличним значенням критерію Стьюдента, і якщо він більше табличного значення коефіцієнт регресії вважається значним. В іншому випадку, відповідний даному коефіцієнту регресії фактор слід виключити з моделі, при цьому якість моделі не погіршиться.
Цей показник характеризує ймовірність прийняття «нульової гіпотези» по кожному коефіцієнту.
4)Нижні 95% і верхні 95%(кордони знаходження значень коефіцієнтів регресії). Графи таблиці "Дисперсійний аналіз", де вказані нижні 95% і верхні 95% показують межі знаходження значень коефіцієнтів регресії. Значення вважаються економічно достовірними, якщо лежать у однаковому діапазоні. Коефіцієнти регресії, що розглядається, задовольняють цій вимогі.