Визначити щільність металу, FizPortal
Відомо, що маси пластиліну в обох шматках однакові. Витягувати метал із пластиліну не дозволяється. Обладнання: ваги з різновагою, склянка з водою, штатив.
Рішення. Знайдемо масу склянки з водою зважуванням. Нехай вона дорівнюєmст. Так само знайдемо масу шматка пластиліну без металуm1і масу шматка пластиліну з металомm2. Оскільки маси в обох шматках пластиліну однакові, то маса металуm = m2 − m1. Тепер підвісимо шматок пластиліну без металу на нитку і прикріпимо до штатива вільний кінець нитки. Опустимо цей шматок пластиліну в склянку з водою так, щоб він повністю в неї поринув, і знайдемо показання ваги в цьому випадку. Нехай маса гирек дорівнюєm1 /, тоді вага склянки з опущеним у нього пластиліном, підвішеним на нитки до штативу, дорівнюватимеP1 = m1 / g. Неважко бачити, що архімедова сила, що діє на пластилін, дорівнюватиме:FA = m1 / g − mстg. (1) Оскільки згідно із законом АрхімедаFA = ρвgV1, то, використовуючи вираз (1), неважко знайти об'єм пластилінуV1 = (m1 / − mст)/ρв. (2) Точно так само знайдемо об'єм пластиліну з металом усередині:V2 = (m2 / − mст)/ρв. (3) деm− маса гир, що врівноважують склянку з водою та зануреним у неї пластиліном з металом усередині. Об'єм металуV = V2 − V1. З урахуванням виразів (2) та (3) отримаємо:V = (m2 / − m1/)/ρв. (4) Оскількиm = m2 − m1, а щільність металуρ = m/V, то скориставшись виразом (4), отримаємоρ = (m2 − m1)ρв/(m2 / − m1 / ).